如果数据欺骗了你

陈剑

现在的书店里面总是充斥着林林总总的成功学书籍，其主要的观点就是：跟着成功人士学习，跟着成功的公司学习，你和你的公司也会变得成功。在美国，成功学也是经久不衰的畅销书品种，销量达到400万册的《从优秀到卓越》就是其中的佼佼者。作者吉姆·柯林斯及其研究团队花了5年时间，考察了1435 家公司40年的历史，发现了股价表现优于平均水平的11家公司。柯林斯对这11家大公司进行了一番仔细分析，认为自己发现了其中的一些共同特点，并为每个特点起了一个吸引眼球的名字，比如第五级领导者。但是，该书2001出版之后，11家公司中的电路城在2009年宣告破产，房利美的股价也下跌了99%，最后被政府接管，而其他9家公司在股市上也表现平平。如何解释这种情况？难道是这些公司在短短的几年间管理能力出现了较大的下滑？其实这种现象通过简单的均值回归就可以解释。

如果在股市里面找出11家40年来表现超常的公司，然后试图从中找出某种共同点，是很容易的，因为样本量太少，而可供解释的因素太多。如同诺贝尔经济学奖得主科斯曾经说的：“如果你对数据拷打足够长的时间，它一定会招供。”但是，个人的成功，以及企业的成功，很可能是这些因素之外的原因，包括运气。成功是个小概率的随机事件，而未来的业绩，与以往的成功，并不存在必然的联系，更不能保证学习他们的以往经验就一定能成功。成功学最大的谬误，就是把特例当成普遍规律来忽悠读者。

这类陷阱还有著名的存活者偏差，有一个非常著名的例子。二战时期的英国皇家空军，计划在飞机上安装厚钢板，以帮助它们抵抗德国战斗机和陆基高射炮的攻击。他们发现大多数弹孔位于机翼和飞机尾部，驾驶舱、发动机和油箱的弹孔则非常稀少—这是否说明机翼和飞机尾部中弹的可能性更大，因此应该把防护板应当安装在这些部位呢？这个想法当然大错特错，因为返航飞机的驾驶舱和油箱之所以很少出现弹孔，是因为这些部位被击中的飞机几乎肯定坠毁，无法顺利返航。能够返航的飞机在机翼上出现弹孔的可能性更大，因为这些弹孔的伤害很小。一个逃到美国的匈牙利裔犹太人瓦尔德发现了这个问题，他提出的建议与最初的结论完全相反：应当加固没有弹孔的位置，而不是弹孔最多的位置。生活之中，这种偏差经常出现，尤其是在金融行业。比如，道琼斯30工业指数持续上升，回报率可观。但是其中的股票已经早就不是最初的30只股票了，如果保持其中的最初股票，回报率还是否有这么高呢？

再比如自选择偏差，也有一个著名的笑话：一位记者在春运的火车上采访乘客，然后他欣慰地发现，所有被采访的对象都买到了火车票！不了解自选择偏差的谬误，往往会得出很多可笑的结论。比如在美国的亚利桑那州，氣候晴朗，空气清新，但是肺病死亡率却非常之高。难道是这里有什么不为人知的肺病诱因？而事实上是因为这里的气候宜人，所以吸引了全国的肺病患者纷纷来这里养病，肺病患者在人群中的比例远远高于其他地区。即使对于患者而言，死亡率下降了，但是由于患病人群的人数过高，按照普通人口统计的肺病死亡率也就格外高。

在这个大数据泛滥的时代，作为一个有智慧的读者，需要有一些基本的统计学知识，这样才不会被满口统计数字的专家们忽悠。