夏玉米水肥生产函数的建立及分析

2019-12-25何沁雪

农业与技术 2019年23期

摘要：夏玉米是我国北方主要粮食作物之一。然而在现有的研究当中关于夏玉米水肥生产函数的研究较少。本文开展了夏玉米非充分灌溉试验，利用实验实测数据，基于MATLAB建立了腾发量、施肥量对玉米产量的回归模型，并对其进行分析。结果表明：在适宜的土壤水分环境和养分条件下，水肥对产量具有明显的协同作用，过量的灌水和施肥均会造成玉米减产。

关键词：夏玉米;水肥生产函数;水肥耦合;MATLAB

中图分类号：S27

文献标识码：A

DOI：10.19754/j.nyyjs.20191215011

引言

近年来水肥耦合效应是我国农业节水控肥的一项重要研究内容，适当的水肥配比能提高作物的产量[1]。如今人们为了追求作物的高产，过度地灌溉、施肥在全国已成为普遍现象，导致水肥利用率低，造成水肥资源浪费以及农业面源污染等问题。面对此类问题，如何合理地进行灌溉施肥，达到“以水促肥，以肥促水”的目的，是作物稳产高产的重要途径[2]。这类研究的关键在于作物水肥生产函数的建立。曹永强等[3]基于冬小麦试验数据，应用最小二乘法建立水肥生产函数模型，分析得出腾发量与养分对作物具有明显的增产作用，但施肥过量会导致作物减产。在最小二乘法失效的情况下，胡庆芳等[4]利用偏最小二乘回归建立合理的冬小麦水肥生产函数模型，分析得到水肥对产量具有协同作用，然而氮、磷之间存在竞争关系。由此可见，建立作物水肥生产函数可以很直观地分析出作物的水肥耦合关系。

本文基于夏玉米实测试验数据，运用MATLAB建立了二元二次水肥生产函数模型，分析了水肥对夏玉米产量的主因子、单因子以及边际效应，为夏玉米水肥管理提供强有力的理论依据。

1试验和数据

2017年6—9月，在华北水利水电大学农业高效用水试验场进行了夏玉米非充分灌溉试验。该地区属于暖温带大陆性气候，年平均气温约为14.3℃，年平均降雨量约为640mm，降雨主要集中在7—8月份。试验场的土壤质地为沙壤土，土壤孔隙率为40%，田间持水率为42%。

本试验采用玉米种子国审郑黄糯2号于2017年6月9日进行人工穴播，行距70cm，株距30cm。在土壤深处30cm中埋有探头，用于测量土壤实时含水率。2017年9月25日玉米收获，整个生育期为108d。试验设计A—E 5個灌水水平处理，每个处理分为高中低3种施肥处理。灌水施肥设计见表1、表2所示。各小区水肥投入量及产量见表3。表3中的腾发量ET是利用田间水量平衡公式计算。

2水肥生产函数的建立与分析

2.1夏玉米水肥生产函数的建立

作物产量受环境等多因素的影响，这些因素之间存在着相互影响关系。多项研究表明：在我国北方干旱地区，作物产量与土壤水肥的关系可应用二次抛物面表示。基于此，作者利用MATLAB建立了以腾发量ET作为x1，施肥量作为x2，产量作为y的二元二次水肥生产函数。

y=9393+185.6x1+89.71x2-805x21-286.5x22+93.44x1x2（1）

经检验，R2=0.8209，表明模型模拟值与实测值拟合很好;P=0.0027，及回归达到显著水平。对于多元回归模型来说，自变量相关系数不能过高，不然很可能出现多重共线性。表4是回归变量之间的相关关系，可以看出拟合函数的自变量之间不存在严重的多重相关性。

2.2因子效应分析

2.2.1主因子效应分析

因子分析的目的在于讨论水、肥因素对作物产量效应的影响。拟合的水肥生产函数本身已经经过无量纲形编码代换，偏回归系数已经标准化，故可直接依据xi的系数绝对值的大小来判断因素对目标函数影响的重要程度。比较x1、x2系数绝对值的大小，表明试验因子对产量的相对影响大小顺序为：腾发量（x1）>施肥量（x2）。在模型中，系数的正负号代表因子的协同和拮抗作用。交叉项x1x2的系数为正，表明在一定范围内，水肥耦合效应对产量具有协同作用

2.2.2单因子效应及边际效应

为了单独考虑各个因子对作物产量效应的影响，作者采用降维法将公式（1）进行降维处理。把水肥生产函数的一个因子固定在零水平，另外一个因子做变量，得到一组水、肥因素各自对产量的一元二次回归模型

腾发量：y1=9393+185.6x1-805x21（2）

施肥量：y2=9393+89.71x2-286.5x22（3）

对公式（2）、（3）求一阶偏导得到腾发量和施肥量的边际效应函数：

腾发量边际效应：y1x1=185.6-1610x1（4）

施肥量边际效应：y2x2=89.71-573x2（5）

在施肥量为零水平的情况下，玉米产量随着腾发量的变化趋势呈现上凸的抛物线趋势，如图1所示。当腾发量的编码值在-1.5999～0.1153之间时，产量随着腾发量的增加而增加，产值从7035.52kg/hm2增加到9403.7kg/hm2，增产33.66%;当腾发量的编码值达到0.1153时，玉米产量达到最大值，此后产量随着腾发量的增加而下降。施肥量与产量的关系也是成上凸的抛物线趋势，符合报酬递减规律，在设定范围内存在最高点。当施肥量编码值从-1.2249增加到0.1566时，玉米产量从8853.26kg/hm2增加到9400.02kg/hm2，增产6.18%;随着施肥量编码值继续增加到1.2249时，产量反而下降至9073.03kg/hm2，表明过度施肥会导致作物减产。这是由于过度施肥会导致土壤性状恶化，氮、磷、钾等一些化学物质容易被土壤固结，其养分不能被作物有效地吸收利用。同时，施肥过量也会使作物容易倒伏，此现象一旦出现就必然导致粮食减产。

玉米腾发量和施肥量对产量的边际效应如图2所示。由图可知，随着腾发量和施肥量的增加，产量的边际效应均呈现递减趋势，递减速率大小为：腾发量>施肥量。图中y>0的部分表示因素对产量有促进作用，y<0的部分表示因素对产量起抑制作用。当腾发量的编码值在（-1.5999，0.1153）范围时，对产量边际效应有促进作用，当超过该范围后则对边际产量产生抑制作用。当施肥编码值处于（-1.2249，0.1566）之间时，对边际产量具有正效应，超过该范围后会抑制边际产量的产生。各曲线变化规律说明：在作物生长过程中，合理的控制施肥量与灌水量是作物高产稳产的关键。

3讨论

对作物而言，适宜的栽培条件是其生长发育的基础，其中就包括水、肥2个因素[5]。在玉米生长过程中，施用氮肥可以增加玉米籽粒蛋白质含量，提高生物量和经济产量[6];磷肥参与植株体内各种生物化学过程，促进作物的新陈代谢和生长发育[7];适量的钾肥能促进植株体内酶的活化，光合作用，同化运输等[8]。徐霞等[9]研究表明，增加土壤基础地力，制定合理的施肥方案是玉米获得高产以及高经济效应的重要措施。刘振香等[10]指出从可持续生产角度考虑，在灌水量适宜的情况下，增加有机肥的施用量有利于提高土壤微生物多样性，增强土壤水肥供应能力，从而获得较高的作物产量。然而对于农田面源污染问题，李强坤等[11]研究表明，灌溉水是农业非点源污染产生的驱动因子，与田间产污强度呈指数增长关系;田间施肥过程是非点源污染的主要源头，与田间产污强度呈正关系。不同的施肥方式也会对田间产污强度产生影响。

近年来，学者们深入广泛地研究了作物的水肥耦合效应，结果表明影响作物产量的最主要因素是水和肥。但由于不同的分析方法和研究条件会导致结论有所不同。绝大多数研究表明，在干旱和半干旱地区，土壤水分是限制作物产量增长的最关键因素，但是当处于丰水年时施肥量则成为影响作物产量的主要因素[13]。由本研究建立的水肥生产函数模型可知，腾发量与施肥量对玉米产量均具有正效应，在本试验条件下腾发量对作物产量的影响最大，施肥量次之。

4结论

本文根据田间试验数据，利用MATLAB建立了具有合理性与实用性的水肥生产函数。对函数进行主因子、单因子和边际效应分析。

4.1主因子效应

水肥生产函数的交叉项系数为正，则表明水肥耦合对夏玉米产量有协同作用。在本实验条件下腾发量对作物产量的影响大于施肥量。

4.2单因子效应

对水肥生产函数进行了降维处理得到腾发量和施肥量与产量的关系均呈上凸抛物线关系。夏玉米产量随着腾发量与施肥量的增加均呈先增加后减少的趋势。

4.3边际效应

腾发量、施肥量2个因素的边际产量均递减，递减速率大小为：腾发量>施肥量。

参考文献

[1] 隋凯强，赵龙刚，刘树堂，等.水肥耦合对夏玉米根系形态及产量的影响[J].华北农学报，2018，33（04）：232-238.

[2]陈佳明.白洋淀流域淀西平原区夏玉米水肥高效利用研究[D].河北：河北农业大学，2016.

[3]曹永强，刘琳，姜莉，等.冬小麦水肥生产函数最小二乘法回归建模及分析[J].水利水电科技进展，2010，30（02）：45-48.