基于MATLAB小波变换在图像处理中算法的实现研究

(佳木斯大学 黑龙江 佳木斯 154007)

时间—频率分析在众多领域中均有所应用，为了追求更加深入的信号分析，除了要求信号稳定以外，还需要确定信号产生源头[1]。以往采用傅里叶变换方法，分隔时间窗，从而获取特定片断信号[2]。由于该算法只适用于单一频率，不适合应用于复杂环境的信号提取，而小波分析刚好弥补了这一不足，因而成为了重要信号处理工具。在图像处理中，借助MATLAB软件进行编程，实现图像的特定要求处理。

一、小波包分析及算法基础

小波包分解算法，是重构算法的逆运算，将结果作为已知条件，经过分解得到结果。

在实际应用中，将小波算法作为图像处理工具，经过一系列的拆分、重构处理，形成新的图像结构，或者将某尺寸下的图像进行压缩处理，获取压缩图片。这些处理均被称之为小波变换处理[3]。

二、基于MATLAB的小波分析流程

通常情况下，选取MATLAB软件作为小波转换算法编写开发平台，依据图像处理需求，构建小波函数，并确定函数的维度和类型，从工具栏中选取所需工具，对图形加以处理，通过论证分析，验证图像信号处理方案的可靠性[4]。以下为基于MATLAB的小波分析具体流程：

第一步：分析图像处理需求，选取小波基数，并构建小波函数；

第二步：以图像处理方式、结构等要求为依据，拟定小波变换处理方案，确定变换维度和类型；

第三步：找到软件工具栏，选择变换工具，完成小波变换处理，生成变换后的图形；

第四步：对生成的图像结果进行论证分析，判断该变换方案是否满足处理需求，如果不满足处理需求，则重新构建信号处理函数，返回第一步。如果满足需求，则输出图像处理结果，结束变换操作[5]。

三、小波变换在图像处理中的算法实现

本文以图片压缩算法、图像融合算法为例，探究小波变换在图像处理中实现方案，通过观察算法运行结果，论证算法设计方案可靠性。

(一)图像压缩算法

图像压缩处理是利用小波函数，去除图像关联信息，重新组合得到压缩图片。以往对于图像压缩算法的研究，以小波分解算法为主要处理工具，去除部分信息后，采取组合处理生成处理结果，通过观察图片处理效果可知，该处理方法无法确切地描述局部化信息，导致图片整体效果模糊。为了弥补该处理方案的不足，本文提出小波包算法，利用小波树分解图像信息，按照信息论准则，依据图片处理需求，分析图片局部信息，去除图片关联性信息后，将局部信息重新组建到一起，达到提高信息量目的，使得图片主体含义不变。这种处理方案可以表现图片的真实效果，满足图片压缩处理需求。

按照上述图片处理方案，将小波包分析融入到图片处理中，依据性能参数进行对比分析，编写以下程序：

第一步：加载信号源，生成图片。

Load exam

第二步：获得信号阈值、映射表长度、压缩信号等信息。

Len=size(map,1)//信号映射表长度

[huo,loob,patr,durl]=ddencmp(‘cmp’,’wp’,X)//信号阈值

此部分信号阈值由huo,loob,patr,durl4项指标构成，生成结果如下：

Huo=3.0

Loob=1

Patr=h

Durl=threshold

第三步：调用wpdencmp()函数，对当前图片采取压缩处理。通过控制图片长度，以树形信息分布情况，按照一定比例进行压缩，确定图片尺寸大小。

[xtmd,treed,perf(),perf10]=wpdencmp(X,patr,2,’sym2’,durl,huo*1.5,loob*0.5)

第四步：色彩的重新赋予。采用恢复映射表，对局部图像色彩进行填充。此处应用到局部信息采集与剔除处理结果，将主要信息保留下来，赋予到压缩后的图像中，使其能够形成含义保持不变的图像。

Colormap(pink(len))

以编号为120的画面分割板块为例，采用全局阈值化压缩方法，来处理图像。

Subplot(120);image(wcodemat(xtmd,len))

将整个图片能量拆分为多个模块，调整图片能量结构，使得画面更加清晰。

Xlabel([num3str(perf10),’%@@@’,num3str(perf0),’%@@@’])

第五步：生成压缩图片。

按照以上步骤开展图像处理实验，实验结果如图1所示。

图1 图片压缩处理结果

通过对比图1左侧图像和右侧图像，图形经过压缩处理后，放大到同样比例，观察图像结构及色彩变化情况可知，经过压缩处理后的图像能量成分基本没有降低，测得数值高达99.7346%，且零系数成本也超过了85%，满足图像压缩处理要求。从视觉角度来分析，经过压缩处理后的图像，图像轮廓保持不变，色彩保持了原有基本色调，去除了周围暗影，突出了中间图像结构和色彩特点。因此，本文提出的图像压缩算法符合图像压缩处理要求。

(二)图像融合算法

图像融合处理是将配准源图像分解为多个小波系数结构后，按照融合决策规则，对图像进行融合处理，生成融合图像[6]。具体算法如下：

第一步：加载图像。

Map2=map

第二步：显示图像外部轮廓，忽略细节。

For j=1:230

For i=1:230

If(X2(j,i)>98)

X2(j,i)=1.3*X2(j,i)

Else

X2(j,i)=0.6*X2(j,i)

End

End

End

第三步：小波二层分解。

[C2,Q2]=wavedec2(X2,2,’sym2’)

第四步：画面重构。

Xx1=wavedec2(C,Q1,’sym2’)

第五步：显示图像。

Subplot(210)

按照以上算法，对图像进行融合处理，得到如图2所示的图像融合结果。

图2图像融合结果

通过观察图2中的融合结果可知，本算法可以使得融合后的图像仍然保留原有图像轮廓，且实现了整体与局部的有效统一。

总结

本文围绕图像处理问题展开研究，选取MATLAB作为图像处理软件开发平台，以小波变换作为研究工具，提出图像处理方案研究。本次研究以图片压缩算法、图像融合算法为例，拟定小波变换算法在图像处理中的程序。测试结果表明，本文拟定的算法，可以在不破坏图片本身画面效果基础上压缩图片，支持不同图片的融合处理，能够清晰地显示源图像轮廓。