基于数值模拟的小浪底龙抬头式泄洪洞防洪安全分析

2019-12-25张春晋孙西欢李永业张学琴张雪兰杨小妮

水利水电科技进展 2019年6期

张春晋,孙西欢,李永业,张学琴,张雪兰,杨小妮, 5,李飞

(1.黄河水利科学研究院水利部黄河泥沙重点实验室,河南郑州 450003;2.太原理工大学水利科学与工程学院,山西太原 030024; 3.晋中学院,山西晋中 030600; 4.章丘黄河河务局,山东济南 250200; 5.太原理工大学现代科技学院,山西孝义 032300)

黄河小浪底水电站左岸山体布置3条龙抬头式泄洪洞,在保障水利工程安全方面发挥着不可替代的作用,为此对该龙抬头式泄洪洞的泄流能力与安全稳定进行分析具有重要意义。黄河小浪底水电站龙抬头式泄洪洞属于高坝泄洪洞,水头高、落差大,形成的高速水流问题备受关注[1]。近年来,国外学者很少涉及高坝泄洪洞研究,而国内学者却对高坝泄洪洞的水力学问题开展了大量工作。由于模型试验测量时产生的负压不符合重力相似,为此采用数值模拟来弥补模型试验的不足[2]。数值模拟凭借成本低、效率高、灵活性强及数据量大等优势,越来越受到广大研究人员的重视。郭军等[3]和胡涛等[4]对龙抬头式泄洪洞掺气减蚀问题进行分析。张春晋等[2]和徐国宾等[5]采用RNGk-ε湍流模型对高水头泄洪洞紊流流场进行仿真。陈瑞华等[6]和张宏伟等[7]对龙抬头式泄洪洞反弧段流场特性进行数值计算。范灵等[8]和苏小丽等[9]采用特征线法对龙抬头式泄洪洞闸门启闭时的水击问题进行仿真。上述成果表明龙抬头式泄洪洞水力特性的数值模拟已日臻成熟。

本文以黄河小浪底水电站左岸2号龙抬头式泄洪洞为例,采用商用Fluent 12.0软件对设计与校核洪水位条件下龙抬头式泄洪洞泄流能力、断面流速、洞顶余幅、测压管水头、空化数及挑流冲刷等特性进行防洪安全分析。同时阐述了龙抬头式泄洪洞存在的安全问题及解决措施。

1 物理模型试验

物理模型为正态模型,满足重力相似准则,比例尺为1∶40。进口段、洞身段及挑流段采用有机玻璃制作。边墙采用红砖砌筑。上游水库与冲刷段采用水泥砂浆面拉毛处理。结合伊兹巴申公式[10],根据设计挑流水舌落点处强风化岩石抗冲流速,得到冲刷段选用的石料中值粒径为12.5 mm。流量测量采用无侧收缩矩形薄壁堰。进口段分3层布置9个压强测点。洞身段距底板1.0 cm处布置36个压强测点。挑流段沿底板中轴线布置8个压强测点。洞身段设置6个流速测试断面。钢直尺测量测压管水头。采用SW40型日记式水位计量测水面高程,LS300-A型便携式流速流量仪测定流速分布。

图1 泄洪洞体型设计图(单位：m)

2 数值模拟

2.1 体型设计

龙抬头式泄洪洞位于小浪底水电站左岸山体,地质条件复杂。泄洪洞由进口段、洞身段及挑流段组成,如图1所示。进口段为深水式有压进口,进口段断面由13.6 m×9.83 m(宽×高)渐变为9.0 m×7.2 m,顶板与侧墙边界为1/4椭圆(椭圆方程为x2/36+y2/4=1),底板高程为490 m。洞身段由渥奇段、斜直段、反弧段及缓坡段组成,长度为261 m。断面为7.0 m×9.0 m的城门洞型,拱形顶角为130°。渥奇段底板遵循y=x2/260,斜直段坡度为1∶2,反弧段半径为30 m,缓坡段坡度为1∶100。挑流段长度为30 m,呈对称布置。挑坎反弧半径为40 m,底板遵循y=x2/240+x/100,挑射角为25°。挑坎顶部高程为468.39 m。下游河床为砂砾石动床,长度为150 m。设计洪水位为535.55 m,校核洪水位为538.35 m。

2.2 几何模型

采用Pro/E 5.0软件建立龙抬头式泄洪洞的几何模型。几何模型由上游水库、进口段、洞身段、挑流段及冲刷段组成，长度为540 m。上游水库底板高程为490 m，冲刷段底板高程为450 m。上游水库桩号为D0-037至D0-007。进口段桩号为D0-007至D0+029。洞身段桩号为D0+029至D0+290。挑流段桩号为D0+290至D0+320。冲刷段桩号为D0+320至D0+470。

RNGk-ε湍流模型可更好地处理旋流、高应变率流及流线弯曲程度较大的流动问题[11-14]。为此,选择RNGk-ε湍流模型进行计算。采用PISO算法耦合求解[15]。控制方程采用全隐格式迭代求解,并设置合理的松弛因子[16]。压力项采用PRESTO格式进行离散,动量方程、湍动能方程和湍流耗散率方程采用二阶迎风格式离散,雷诺应力项采用一阶迎风格式离散。时间步长为1×10-5～1×10-3s。

龙抬头式泄洪洞水面线随时间发生变化,水面线的处理对于求解精度有较大影响。本文采用VOF法对水面线进行计算[7]。为了解决空化问题,引入Singhal空化模型[17],该模型由气泡动力学方程与气液两相守恒方程联合推导得出。

2.3 网格划分

采用ICEM CFD 17.0软件进行网格划分。为了提高网格划分效率,将计算域划分为3部分,即上游水库、洞身段及冲刷段。由于洞身段体型不规则,采用较小的非结构化四面体网格加密,而上游水库和冲刷段体型规则,采用较大的结构化六面体网格加密。通过网格无关性检验可知,当网格数高于384万时,网格数量对于断面平均流速影响可忽略不计。考虑计算时间与仿真精度,认为网格单元数为384万时可满足网格无关性检验要求[18]。

2.4 边界条件

上游水库进口采用压力进口边界,压力按照坝前特征水位计算。闸门室和上游水库上边界采用大气压进口边界。冲刷段出口采用自由出流边界。挑流段和冲刷段上边界采用大气压出口边界。壁面采用无滑移边界。近壁面区域采用标准壁面函数法[11]处理。上游水库与进口段和挑流段与冲刷段之间的连接断面采用Interface边界,可实现内部不同流场数据的实时交换与调用。

3 数学模型验证与应用

3.1 泄流能力

泄流能力是龙抬头式泄洪洞体型设计的核心指标。泄流能力采用闸孔出流流量系数衡量,流量系数m[19]可表达为

(1)

式中:Q为流量;A和B分别是有压段出口的宽和高;Hs为工作闸门顶水头;g为重力加速度。

图2为流量系数模拟值与试验值对比。从图2可见模拟值与试验值基本一致,相对误差不超过0.34%。上游库区达到校核水位时,m=0.610 6,该值略高于设计流量系数,表明泄洪洞泄流量已达到防洪要求。

图2 流量系数模拟值与试验值对比

3.2 断面流速与洞顶余幅

图3为中轴线水面线模拟值与试验值对比。从图3可知:模拟值与试验值基本一致,相对误差不超过1.09%;流体在离心力的作用下,造成反弧段流速增大,水深减小;流线在渥奇段发生弯曲,引起水流高度湍动,使得流体质点挟带空气进入流体,形成掺气水流,水深增大;挑流段采用连续扩散结构使得断面增大,水深减小。

图3 中轴线水面线模拟值与试验值对比

图4为龙抬头段与洞身水平段交接部位流态。从图4可知:龙抬头段与洞身水平段交接处流态平稳,未出现明满流交替现象;反弧段上游引起流线弯曲,导致流体质点将空气挟带进入流体,形成掺气水流,而洞身水平段流态稳定。因此反弧段上游水深较大;反弧段下游受到离心力和重力作用,流速增加。

图4 龙抬头段与洞身水平段交接部位流态

图5为断面流速分布云图，图中不同桩号处断面相同,边墙高度为6.3 m,宽度为7.0 m。从图5可知:渥奇段水位高于缓坡段水位。渥奇段流线发生弯曲,使得流体形成掺气水流,水位升高。缓坡段流体湍流强度小,掺气量较少,导致水位较低;由于反弧段末端曲率半径趋于零,使得流体在离心力作用下对底板压力增大,引起水位降低,流速升高。在缓

图5 不同桩号断面流速分布云图

坡段,流体对于底板的压强减小,使得该区域水位升高。因此,缓坡段水位随桩号升高;断面流速分布呈现近壁面流速低,而远离壁面流速均匀。由于流体具有黏滞性,使得近壁面形成了流速梯度变化明显的边界层。边界层引起泄流能力降低。为此,体型优化时需考虑边界层影响;根据设计规范,洞顶余幅不低于洞深的25%,可避免高速水流在洞内形成明满流交替的水流流态[20]。经计算,断面洞顶余幅大于30%,说明洞顶余幅设计较为合理。

图6 不同桩号中轴线流速模拟值与试验值对比

图6为中轴线流速模拟值与试验值对比。从图6可知:模拟值与试验值基本一致,相对误差不超过5.84%;由于底板边界层厚度较小,仅对边界层以外流场的流速进行测量;中轴线处流速分布分为2部分,即紊流边界层和边界层外势流区。紊流边界层最外侧流速为0.99倍平均流速,通过计算,紊流边界层厚度为0.2～0.3 m。边界层外势流区流速一致,而紊流边界层流速梯度变化大且呈斜直线分布。因此,流速分布存在明显的突变点或拐点,且距泄洪洞底板约为0.2 m。

3.3 测压管水头与空化数

空化数是判断洞内是否发生空化空蚀的重要指标[3]。空化数[5]可表达为

(2)

式中:u0为断面平均流速;γ为流体容重;Pb为相对压强;Pv为饱和蒸汽压;H为当地高程。依据饱和蒸汽压强表,水温20℃时,饱和蒸气压(水头)为0.238 4 m。

图7与图8分别为测压管水头与空化数沿桩号模拟值与试验值对比。实际工程中,当空化数小于0.3时,洞内必然发生空化空蚀。当空化数在0.1～0.3之间,必须注意空化问题。

图7 测压管水头模拟值与试验值的对比

图8 空化数模拟值与试验值的对比

从图7和图8可知:模拟值与试验值基本一致,相对误差不超过4.62%;由于渥奇段底板弯曲程度大,使得高速流体产生了边界层分离,导致近壁面压强降低。渥奇段沿桩号掺气程度减小,使得该区域流速升高。两者共同导致渥奇段空化数沿桩号降低。为此需在渥奇段进行补气,降低流体对壁面的汽蚀程度;挑流段反弧结构使得流体在惯性力作用下对底板的压强增大,使得该区域测压管水头升高;由于反弧段曲率半径为零,使得流体在离心力作用下断面流速和底板压强增大。反弧段下游压强较大,而缓坡段压强较小,使得反弧段下游区域底板压强急剧降低,加之流速变化小,引起反弧段下游附近流场发生空化空蚀,导致底板严重剥落与磨损。为此需对反弧段下游附近底板进行加固;由于渥奇段的底板沿桩号弯曲程度较大,使得流体在渥奇段无动能转化为压能,导致流体离开底板,并在底板近壁面形成空腔。随后下游流体随即填补空腔,形成旋涡损失,使得渥奇段底板测压管水头沿桩号降低。

3.4 挑流冲刷

表1为挑流射程模拟值与试验值对比。从表1可知:模拟值与试验值基本一致,相对误差不超过0.73%;由于冲坑位置与挑坎距离较远,使得挑流冲坑不会危害到坝体安全。

表1 挑流射程模拟值与试验值对比

根据泄洪洞下游砂卵石河床地质情况,结合冲坑深度经验公式可计算出冲坑深度模拟值,冲坑深度公式[2]可表达为

(3)

式中:ts为冲坑深度;ht为冲坑后的下游水深;.β为水舌的入射角；η为流速脉动系数,取1.5～2.0;vt为水舌进入下游水面流速;ω为河床颗粒水力粗度;q为挑流段出口模拟计算的单宽流量。

图9为水舌宽度沿桩号模拟值与试验值对比。从图9可知模拟值与试验值基本一致,相对误差不超过3.95%;挑流段结构为进口窄、出口宽,导致水舌宽度沿桩号增加;由于挑入空中的水舌失去了边界约束,在空气阻力作用下,发生掺气和分散,引起水舌在水平方向动能减小,导致水舌沿桩号向外侧扩散角度降低。

图9 水舌宽度模拟值与试验值的对比

根据《水工(常规)模型试验规程》,水工模型需连续冲刷2.0 h,方可测量冲坑深度。模型试验冲坑深度可通过钢直尺直接测量。表2为冲坑深度模拟值与试验值对比。从表2可知:模拟值与试验值基本一致,相对误差不超过1.81%;对冲坑深度分析得到冲坑对左岸坡脚有掏空作用,需对左岸山体采取锚杆加固等措施或改变挑坎形式使得流体远离山体。

表2 冲坑深度模拟值与试验值对比

4 安全分析

4.1 安全问题

龙抬头式泄洪洞防洪存在以下安全问题:校核洪水位泄流能力不足;洞顶余幅不足25%,造成明满流交替,引起洞顶混凝土剥落和洞内补气不足;高坝泄洪洞底板发生空化空蚀,造成洞内混凝土表面剥蚀;反弧段流体在离心力作用下对底板压力增大,引起该区域下游附近底板发生空化空蚀；反弧段下游底板剥落的混凝土将堵塞下游过流通道;底板粗糙度较大,引起流体向四周扩散,增加了泄洪洞的不稳定性;雾化现象导致高强度降雨和局部山体滑坡;挑流将对岸坡山体起到冲刷与掏空作用。