基于波浪载荷直接计算的集装箱船全船结构强度分析

(武汉理工大学 交通学院，武汉 430063)

集装箱船装卸效率高、装卸费用低且货物损耗小[1]。随着世界经济的快速发展及船舶设计水平的提高，集装箱船越来越趋向于大型化，为了保证其具有较高的装卸效率，通常会将货舱设计成大开口的结构形式，甲板开口宽度可达船宽的85% 以上，开口长度可达对应货舱长度的90% 以上[2]。大开口船舶的扭转刚度相对于其他船舶普遍较低，尤其在海上复杂波浪载荷的作用下，船体发生显著扭转变形的概率大幅度增加[3]。因此，对于集装箱船这类大开口船舶的结构设计，除了要关注其总纵弯曲强度外，还必须要考虑其弯扭组合强度[4]。在全船结构强度有限元分析中，需要考虑的载荷主要包括船舶的货物重量、舱室油水压力、结构重量、舾装设备和人员备品重量、静水载荷及波浪诱导载荷等，相比于船舶的确定性载荷，波浪诱导载荷存在太多的不确定性和影响因素[5]。对于海船来说，波浪诱导载荷是船体结构强度分析中最为关键的作用载荷，波浪载荷计算的精确与否将直接影响到船体结构强度评估的准确性。本文以1艘1 036 TEU集装箱船为例，参考CCS《钢质海船入级规范(2018)》[6](以下简称《规范》)，采用有限元分析软件MSC.Pantran/Nastran创建全船结构有限元模型，借助DNV基于三维势流绕射、辐射理论开发的水动力计算软件SESAM对该船的波浪载荷进行直接计算，分析计算结果，将计算得到的波浪载荷导入到全船结构有限元模型中，进行全船结构强度直接计算分析，验证其结构强度是否满足规范要求。

1 计算船型特点及参数

本船为双底、双舷、双艉结构，货舱区域甲板、舷侧及船底为纵骨架式，属于全焊接钢质结构的敞口集装箱船。该船的主要参数：总长134.5 m，垂线间长132.6 m，型宽25 m，型深11 m，设计吃水6.8 m，肋距包含0.60，0.70及0.79 m 3种取值。

全船结构强度和波浪载荷均与船舶装载状态直接相关，本船需要校核的工况较多，限于篇幅，仅选取满载出港和压载出港2种典型装载工况作为基本计算工况参数见表1。

表1 静水工况

2 波浪载荷直接计算

2.1 水动力计算模型

采用SESAM软件系统内的子模块HydroD中基于三维频域线性理论的波浪分析模块Wadam，对该船进行波浪载荷的直接计算。首先在MSC.Pantran中创建粗网格外壳模型，通过Patran-Pre定义为湿表面模型(panel model)，再导入到SESAM中的HydroD进行水动力计算，最后将得到的波浪动压力映射到全船结构有限元模型的外壳网格上。

2.1.1 湿表面模型

为保证计算的精确性，在创建湿表面模型时，尽量准确地模拟实际外壳形状。本船湿表面模型单元网格数量为8 700个，见图1。

2.1.2 质量模型

船质量模型的创建方法包括全质量点法、质量棒法，及质量点与结构模型相结合的方法等[7]，本船采用全质量点单元的方法创建质量模型。

1)船体钢料、舾装等重量。基于全船结构有限元模型单元节点创建质量点单元，参照实船结构的重量分布，将全船按垂线间长分为21站，每一站的实际重量均摊到该站的所有质量点单元上。

2)船体大宗设备、人员备品重量。按照大宗设备在实船上的重量和重心位置，使用质量点单元进行模拟。

3)全船舱内的燃油、淡水，以及压载水等液体重量。根据舱室的形状及内部液体的装载情况，采用均布质量点的方法来模拟液体的重量，并将实船的油水装载重量均摊到相应舱室的均布质量点上。

4)集装箱货物重量。将集装箱与内部货物视为一个整体并且重量均匀分布，采用质量点单元均布来模拟集装箱货物的重量和重心位置，然后按每个集装箱的实际总重量均摊到相应集装箱的均布质量点单元上。

2.2 频率响应函数RAO的计算分析

选取对船体结构起决定性作用的波浪载荷分量作为依据，以确定对船体作用最危险的等效设计波，根据《规范》要求及集装箱船的结构特点，选取最大垂向波浪弯矩、最大水平波浪弯矩，以及最大波浪转矩作为本船的主要载荷控制参量。

为了充分观察不同频率、浪向角的波浪对船体运动和载荷的影响，需要设置合理详细的频率、浪向角分布范围及步长。本文选取的角频率范围为0.05～2.00 rad/s，步长为0.05 rad/s，共计40个计算角频率；浪向角范围为0°～180°，步长为15°，共计13个计算浪向角(其中0°为随浪，180°为迎浪)，设定这13个浪向角出现的概率相同。为了更加准确地判断对船体影响最危险的设计波，根据垂线间长Lpp等间距设置21个载荷响应的计算剖面(其中SEC11为船舯剖面)。

应用SESAM中的Wadam模块进行频率响应函数RAO的计算，并在Postresp模块中查看其计算结果，得出21个计算剖面中最大值所在剖面的波浪载荷响应值。选取SECH剖面垂向波浪弯矩示于图2。

图2 SEC11剖面垂向波浪弯矩

从图2可见，各载荷控制参数达到达到最大值时对应最危险波浪，满载和压载状态下的垂向波浪弯矩RAO均在SEC11剖面(船舯)出现最大值，并且最危险波浪均为180°迎浪，而两种装载状态下的水平波浪弯矩RAO值分别在SEC11剖面和SEC10剖面出现最大值，最危险波浪分别为120°斜浪和90°横浪，波浪转矩RAO值分别在SEC06剖面(L/4处)和SEC05剖面处出现最大值，最危险波浪为60°和105°斜浪，见表2。

表2 对船体作用最危险的波浪参数

2.3 波浪载荷的长期预报

船舶在使用寿命期限(一般为20～25年)内可能遇到恶劣海况，使得船舶出现最危险的状态。为了确保船舶结构的安全性，必须找到船舶在使用期限内满足超越概率为10-8的波浪载荷最大值，即波浪载荷的长期预报极值[8]。

在波浪诱导载荷的长期预报中，需要根据船舶的实际航区选择合适的波浪统计资料来作为计算海况，1 036 TEU集装箱船的航区设定为中国沿海，涉及多个不同危险程度的海况区域，根据《规范》的要求，不考虑航区对船舶波浪载荷的影响，选取最危险的海况进行计算，因此选择波浪情况最为恶劣的北大西洋波浪散布图作为长期预报的计算海况，并选取CCS推荐使用的P-M波浪谱来模拟波浪分布资料中的海况。

该船满载和压载工况下主要载荷控制参数在10-8超越概率水平下的长期预报值沿船长方向的分布见图3，长期预报极值见表3。

图3 波浪弯矩及转矩

表3 各载荷控制参数的长期预报极值 kN·m

由图3可见，该船垂向波浪弯矩长期预报极值在满载和压载状态下均出现在SEC11剖面(即船肿剖面)；水平波浪弯矩长期预报极值在满载状态下出现在SEC11剖面，而压载状态下出现在SEC10剖面，且其满载状态极值比压载约大78.5%；波浪转矩在满载状态下的预报值沿船长方向呈现双峰，而在压载状态下呈现单峰，但最大值均出现在SEC06剖面(L/4处)。

2.4 等效设计波的确定

设计波主要由频率、浪向、相位角以及波幅4个参数确定，其中频率、浪向和相位角由频率响应函数RAO达到最大值时的波浪确定，而波幅是由主要载荷控制参数的长期预报极值与频率响应函数最大值的比值确定。

3 全船结构强度直接计算

3.1 全船结构有限元模型

按船体结构的实际尺寸建模，包括外形、板厚、骨材加强筋位置和截面、开孔、肘板等，模型网格尺寸按照纵骨间距或肋距划分。取右手坐标系，即X轴指向船艏为正；Y轴指向左舷为正；Z轴指向上为正，见图4。

图4 全船有限元模型

3.2 载荷与计算工况

本船载荷主要包括货物重量(压载工况下没有货物)、舱室油水压力、结构钢料和舾装重量、大宗设备重量、舷外静水载荷、波浪诱导载荷及其对船体产生的加速度等，各载荷加载方式如下。

1)结构钢料和舾装等重量。按全船重量分布分为21站，每1站内的结构重量以节点力的形式均摊在站内所有的节点上。

2)大宗设备重量。按设备的重心位置和作用点创建MPC，再以节点力的形式施加在MPC独立点上。

3)舷外静水载荷和舱内油水压力。以分布力的形式分别施加在外壳和液舱舱壁上。

4)集装箱货物重量。以每1垛集装箱为单位，将其重量以节点力的形式施加在集装箱与船底结构的连接节点处。

5)波浪动压力及其对船体产生的加速度。通过结果文件格式转换工具back.exe，将SESAM计算得到的外壳波浪动压力文件L3.FEM转换为MSC.Pantran/Nastran可识别的L3.CSV文件，再通过编辑L3.CSV文件，使得文件中只包含单元和对应的面压力，最后以场函数的形式导入到全船结构有限元模型中，其中满载状态下的最大波浪转矩设计波波浪动压力见图5。

图5 满载状态下最大波浪转矩设计波波浪动压力云图

通过SESAM对全船集装箱货物、钢料和舾装、油水以及设备等的加速度进行预报，并得出其对应的惯性载荷，然后将集装箱货物、钢料、舾装以及设备的惯性力以节点力的形式施加到全船有限元模型的作用节点上，将油水的惯性载荷以分布力的形式施加在对应的液舱舱壁上。

全船结构有限元直接计算工况由上述静载荷与直接计算得到的波浪动载荷相互组合而成，每一种设计波对应一种动载荷，详细计算工况见表4。

表4 全船有限元模型计算工况

3.3 边界条件

根据《规范》要求，为消除刚体位移，需要给全船模型施加适当的约束条件：船底纵中剖面在船尾处约束横向线位移，即δy=0；在船艏处约束3个方向的线位移，即δx=δy=δz=0；尾封板水平桁材距纵中剖面距离相等的左、右各一节点处，约束垂向线位移，即δz=0。

采用基于PCL语言编写的全船动态平衡调整插件进行全船浮态调整，从而实现全船浮态的准静态平衡，来消除支座处的约束反力对结构变形和整体应力水平的影响，以便得到更加真实合理的变形和应力结果。

3.4 强度评估标准

根据《规范》要求，全船结构屈服强度直接计算分析中板材的许用相当应力为[σe]=211.5/K，应力单位为N/mm2，其中K为材料系数。

3.5 计算结果及分析

采用MSC.Nastran进行后处理分析，得到6个计算工况(LC1～LC6)下船体结构的应力水平和变形，各工况下结构相当应力最大值见表5。

表5 本船各工况下板元最大相当应力 MPa

在迎浪条件下的LC1和LC4工况，船体变形主要为垂向弯曲变形，且高应力区域主要出现在船舯甲板和舱口围板处，并在船舯舱口围板处达到最大值，其中满载状态下达到了195.40 MPa(AH36)，其他部位应力均不高，满足规范要求。

在斜浪或横浪条件下LC2，LC3，LC5以及LC6工况，船体存在垂向弯曲、水平弯曲和扭转的组合变形。对于水平波浪弯矩起主要作用的LC2，LC5工况，船体横向变形较大，高应力区域主要分布在内壳与横隔板连接处的水平肘板上，且在压载状态下最大应力达到了224.12 MPa(A)，超出许用应力范围，比满载状态下更加危险；对于波浪转矩起主要作用的LC3，LC6工况，高应力区域主要发生在货舱的舱口角隅处，在满载状态下局部应力达到了294.12 MPa(AH36)，超出许用应力范围，且存在较为明显的应力集中现象，需要进行局部细化分析。可见，本船在斜浪或横浪情况下比迎浪更加危险，尤其在船体货舱舱口角隅以及双舷侧内的水平肘板处存在高应力区域，并且出现应力集中现象，需要在结构设计时引起重视。

4 结论

1)波浪载荷直接计算方法考虑了船舶外形、浮态以及海况，能够更加准确地预报船舶在使用期限内各种波浪条件下的波浪诱导载荷值，使得船舶的结构设计和强度分析更加合理。

2)2种装载状态下的垂向波浪弯矩，均在迎浪情况下的船舯处达到最大值；满载状态下的水平波浪弯矩和转矩分别在船体L/2和L/4处达到最大值，而压载状态下的最大值位置均在满载状态下的峰值位置向船艉进行了偏移。可见，本船不同载荷控制参数在不同装载状态下，对船体作用最危险的波浪载荷响应截面位置存在一定的差异，需要详细考虑。

3)本船在斜浪或横浪条件下比迎浪条件更加危险，弯扭组合强度问题比总纵垂向弯曲问题更为突出，尤其在船体货舱舱口角隅以及双舷侧内的水平肘板处存在高应力区域，且局部结构略微超过了规范许用应力，仍需加强。因此，需要重点考虑集装箱船这类大开口船舶在这些区域的弯扭组合强度问题。