玩转物理模型备战高考压轴题

2019-12-24朱皆因谢元栋

物理教学探讨 2019年11期

朱皆因谢元栋

摘要：高考压轴题的知识点源于教材，有时难度会高于教材。通过挖掘教材，从人教版教材“功能关系”内容中总结出10个物理模型是此研究的重要工作。物理模型不仅能帮助学生解题，还能帮助教师编题，解决了许多教师“编题难”的问题，从而达到高效备战压轴题的目的。

关键词：高考物理;压轴题;教材;模型

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2019）11-0040-3

近年来，新课标全国卷I第24、25两题考点交替考查，而两题总分又占全卷的三分之一，故本文将它们定义为“压轴题”。“功能关系”是高考的重点，本文就从此出发，挖掘真题与教材的内在联系，总结出10个物理模型供师生参考使用。

1 考点分析：选择“功能关系”的缘由

表1是2014—2018年间全国卷I中第24、25题的考点分布展示。力学与电磁学为两题的必考点。其中，电磁学主要考查：带电粒子在电场或磁场中的运动、通电导体在磁场中的运动、楞次定律以及电磁感应。力学主要考查：功能关系、匀变速直线运动、牛顿第二定律、圆周运动、平抛运动以及动量守恒定律。其中，“功能关系”基本为每年必考。它的出题率高，固然与物理高考考试大纲要求有关，但同时也反映了本考点的重要性。因此，以下研究专门以“功能关系”为例来展开。

2 模型与压轴题

2.1 真题与教材的联系

从真题入手，与教材进行对比后，不难发现，真题模型其实是教材中的多个模型的结合体。本文以2016年全国卷I的25题为例，论述两者间的直接联系。

例1 （2016年全国卷I第25题）如图1，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上的B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为 R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出）。随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF=4R。已知P与直轨道间的动摩擦因数μ= ，重力加速度大小为g。（取sin37°= ，cos37°= ）

（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。

（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能。

（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距 R、竖直相距R。求P运动到D点时速度的大小和改变后的质量。

剖析模型：

（1）第一次运动到B点的运动过程，是物体沿斜面运动的简单模型。此模型较常见于必修1《匀变速直线运动》一章，或必修2《机械能守恒定律》一章。

（2）求运动到E点时弹簧的弹性势能，是物体通过压缩弹簧将动能转化为弹性势能的模型。而物体经过D处水平飞出，是物体在圆形轨道做圆周运动的模型以及平抛运动模型。此处的三个模型可见于必修2《机械能守恒定律》的第九节“问题与练习”栏目的三个习题中。

经过对比，真题出题模型与教材的已有模型吻合度极高。此非巧合，而恰恰是真题源于教材而高于教材的真实体现。

2.2 十大模型展示

表2是模型集合。主要源于高中物理人教版教材必修2第七章《机械能守恒定律》，针对功能关系重要考点而提出。但由于第七章涵盖的模型相对有限，因此本文亦将其他章节中部分经典模型加入表中，以供参考。

模型解读：模型1可探究不同方向的力对物体做功的大小关系;模型2可探究物体所处位置与弹性势能的关系，或探究物体对弹簧做功的大小;模型3可探究物体在斜面的运动规律，或功与速度变化的关系;模型4可探究子弹穿越木板时动能变化以及阻力大小;模型5可探究物体处于不同高度时重力势能的大小，或物体动能与重力势能的相互转换;模型6是经典的单摆模型，可探究物体重力势能与动能之间的关系，若在摆动过程中摆线碰到钉子，速度将如何变化等;模型7是斜抛运动;模型8是平抛运动，抛体模型可探究物体处于不同高度时速度、位移等大小，亦可探究其动能和势能、机械能之间的关系;模型9是悬挂的小球，可结合牛顿第二定律分析其受力，亦可剪断悬线探究其功能关系的变化;模型10是物体在圆形轨道上运动的模型，既可考查学生对圆周运动规律的掌握，亦可考查功能关系。

附加模型：飞船、卫星等在发射或返回的过程中，其动能、势能之间的变化及关系等。

物理教师可以根据实际需求，将集合中的模型进行拆分、组合，编辑成探究不同功能关系或探究其他物理量的物理试题，使物理习题进一步靠近高考题。

2.3 编题展示

为了更好地帮助读者利用模型架起教材与压轴题之间的桥梁，笔者参考“高中物理人教版必修2第七章第8节的例题”和“2016年全国卷I的第25题”，结合它们的特点，原创编题如下。

例2 如图2，把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆。摆长为l，最大偏角为θ，忽略阻力。当小球运动到B点时，细绳突然断开，小球刚好落到AC上，最低到达E点（图中未画出），随后小球沿着轨道被弹回，最高到达D点，AD=3L。已知弹簧原长为L，其一端固定在倾角为α的固定光滑直轨道AC上，AC=4L，弹簧最开始处于自然状态，小球重力加速度大小为g。

（1）求小球运动到B点时速度的大小。

（2）求小球运动到E点时的弹性势能。

（3）改变小球的质量，将其推至E点，从静止释放，小球沿C点斜抛飞出后，恰好经过F点，F点在C点下方，与C点水平相距 L，竖直相距L，求改变后小球的质量。

图2 例2题目示意图

例2的单摆模型源于教材例题，考查学生对机械能守恒定律的掌握，教材设问注重基础，但相对单一。为使其更接近高考压轴题，故借助2、7、8号模型，对其进行加工整合，参考压轴真题设问，则可考查学生对动能定理、机械能守恒以及斜抛等知识点的掌握，教材例题也因此得到更有效的利用。组题步骤如图3所示。

3 使用建议

真题源于教材而高于教材，两者进行对比后，模型即为两者间的桥梁。最后，本文再对模型集合提出一些使用建议：

第一，整合物理模型过程中，尝试将物理模型与真实情境相结合出题。理论与实际相结合，这也是核心素养中培养学生的要求。

第二，模型交给学生，学生尝试出题。目的：（1）可以调动学生的积极性，促进学生加入到物理学习中来;（2）给予学生探索高考压轴题源于教材规律的机会。

第三，模型既可结合必修2第七章出题，亦可与其他章节结合出题，如电磁学中的模型。模型不仅能应用于出题，亦可借此来分解高考压轴题模型，从而摸清高考压轴题的出题思路。

以上仅就“功能关系”和全国卷I的关系，对高考物理压轴题的求解进行研究，以期帮助师生摸透高考压轴题的出题思路，从而更加有效地备战高考。虽然教材模型众多，但教材与真题的关系仍需深入挖掘，真题和教材之间的联系值得继续深入拓展和研究。

参考文献：