混配矿石图像的分割优化及级配检测算法

谢雅君，张国英

(中国矿业大学(北京) 机电与信息工程学院, 北京 100083)

矿石的粒度分布是影响施工的重要依据，粒径统计是获取矿石粒度分布的基础，因此粒度检测就显得尤为重要，随着现代人工智能及机器视觉技术的迅速发展，图像处理技术用来测量矿石的粒度[1-2]。但是粒度分布准确需要准确的矿石分割[3-4]基础，在颗粒分割方面，孙宗保等[5]将自适应阈值处理后的颗粒图像进行膨胀与腐蚀形态学操作，可以解决颗粒二值图像中的噪声与颗粒结团问题，颗粒图像均匀度优于矿石图像，容易获得好的分割效果。蔡改贫等[6]提出对矿石图像进行中值滤波、形态梯度计算后用分水岭分割其灰度图像，分水岭算法导致矿石过分割，粒度检测结果准确不高。商梦石等[7]用Otsu阈值分割算法分割矿石图像，采用开闭运算去除二值图像中的噪声，结构元素的形态使边缘不够顺滑，部分细小目标丢失，导致粒度检测不准确。

工业现场的大量混配矿石图像中，矿石目标的粒级差距巨大，颜色形态不一，关注小目标的检测方法会导致大目标过分割，关注大目标的完整检测会导致小目标大量丢失[8]。针对上述问题，为了不丢失矿石信息，采用双窗动态方法进行阈值化处理，使背景像素尽量少，矿石像素尽量完整，所使用的两个窗口的阈值由Otsu[9]优化取得，中心像素的灰度值小于两个窗口阈值时为背景，大于任意窗口阈值即为矿石类。该方法的副作用是导致较多的噪声信息，为了去除噪声，本文提出了一种密度变换的目标分割方法，处理对象为二值图像中的矿石像素，根据邻域[10]中密度分布确定是否为噪声，高密度值表示为目标像素，低密度值为噪声或目标边界。这种方法使得一些细小的目标得到保留，提高粒度检测的准确性，对不同粒级的矿石采取一种级配曲线绘制方法，分别自动生成其对应的粒径级配曲线，可以更清楚地知道所检测矿石的粒径分布。

1 矿石像素动态优化分类

由于矿石图像在采集和传输过程中，一方面受外部因素的影响，另一方面受设备自身性能的影响，都可能造成图像的光照不均匀，而且针对矿石图像自身的特点，其图像存在噪声点，无法对得到的图像直接进行有效的分割处理。采用直方图均衡化和双边滤波法预处理矿石图像，之后采用张国英等[11-13]提出的双窗Otsu阈值法来分割石料。双窗Otsu算法是将Otsu的基于最大类间方差[14-16]的最优阈值与Simphiwe[17]提出的双窗自适应阈值法相结合，根据图像中矿石图像及目标的相对大小，针对同一中心像素确定双窗尺寸，再对双窗应用Otsu法分别求得各自局部最优阈值，取两者中的较小者为最佳阈值[18]，双边滤波图中灰度值大于最佳阈值的为石块，小于最佳阈值的为背景，二值化效果优于传统方法。

(1)

(2)

fb(x,y)为阈值化结果，其中的矿石像素没有丢失，但增加了噪声信息，噪声主要集中在目标内部以及目标周围存在，影响石料粒度检测精度，需要对此阈值图像进行优化。

2 基于密度变换的分割优化

在阈值图像的背景处噪声信息稀疏存在，在矿石目标的边界处及连接处噪声信息密度大于背景，矿石目标内部的像素密度值接近百分之百。本文提出一种像素邻域密度变换方法，优化二值图像。密度变换是将形态学变换[19]中结构元素的形状改进成通过白(黑)像素所占总像素的密度百分比进行处理，使得它比形态学变换更加灵活，传统的形态学变换都是采用一个指定形状的结构元素(内核矩阵)与图像进行卷积，固定的结构元素模板，会造成图像的边界误差，影响粒度检测的准确性，而密度变换是可以通过调节图像内部密度百分比的方法，相当于将形态学膨胀腐蚀变换中的模板变成一种可以自适应调节的模板，不仅可以更有效的去除噪声、灵活的分离矿石，而且还会保留石料的完整性，使得粒度检测的效果更加准确。

采用密度过滤器(相当于形态学变换中的结构元素)去除噪声，二值图像表述为fb(x,y)，经过密度过滤器去除噪声后的图像用g(x,y)表示，其中(x,y)为像素点坐标,过滤器的尺寸选取为a×a(一般是3或者5等奇数)，输入图像中以每个白(黑)色像素点为中心，取一个a×a邻域，统计邻域范围中存在的白(黑)色像素点数目，达到公式(3)中阈值T的要求，是图像中此像素值作为白(黑)色目标的条件，阈值小于T则此白(黑)色像素点设置为黑(白)色背景。实验中设置的阈值T=70%，在实际过程中可以根据图像进行调节。

(3)

上述方法去除了背景中的孤立噪声，也去除了细小噪声伪目标，可以保留图像中完整的矿石区域，尽管加大了矿石内部部分的噪声像素，并不影响噪声目标边界的完整。运算速度快，能够达到工业要求。

分割矿石过程中遇到不同矿石区域粘连情况，由于单个石块的形态比粘连的石块更类似于圆形，由石块的圆形度指标判断是否出现粘连，圆形度R由公式(4)计算。

(4)

通过实验选取R适合的范围，本实验选取当R>0.3即可当作是石块，将其保留下来，将R<0.3的那部分作为粘连区域，继续分割。计算外接矩形，在最长轴方向的中线处，将粘连区域分裂为两个目标。

3 石块形态计算及级配曲线绘制

级配曲线是最直观反映石料粒径分布的手段之一。矿石的粒度定量分析困难，根据矿石图像的特点，在本文优化方法得到二值图像的前提下选取合适的粒度参数，进行像素标定后，再获取其周长、面积、圆形度等参数，建立不同矿石之间的定量关系，完成级配曲线绘制。

粒度的参数主要包括面积、周长、粒径、体积、圆形度等。首先根据其分割结果，通过文献[20]所提到的寻找轮廓和绘制轮廓方法可以准确无误地提取每块矿石的边界，并计算其周长c和面积s等几何形态特征，通过椭圆长短轴公式(2)计算出它每个区域的最大半径ax和最小半径bx(即椭圆的长短轴)。

(5)

石块体积模型根据椭球体积(V)建立。

(6)

再通过基于经验拟合的矿石粒径与最大和最小半径的关系式，计算得出被确定为石块的所有粒径d。其公式为:

(7)

各个粒级的百分比含量是由该粒级的体积数占粒级总体积和的百分数来计算出来的，即:

(8)

计算每块矿石的周长c、面积s、圆形度R、体积V、粒径d以及各粒级的质量百分比M等信息，粒级的质量百分数M作为统计图的纵轴，粒径d作为横轴，绘制各粒级的级配曲线图。

矿石的级配曲线可以反映图像中各个石块的相对含量，通过矿石级配曲线的趋势可以大致判断石块的均匀程度或级配是否良好。曲线陡，表示粒径大小相差不多，石块比较均匀；曲线缓，表示粒径大小相差悬殊，石块不均匀，级配良好。

4 实验分析及结果

选取各粒级混配的石英岩图像作为实验图像，文中方法采用 C++编程语言实现，与形态学变换中的膨胀腐蚀算法进行对比实验，定性和定量分析算法的性能。

4.1 石料优化分类

采集的石英石图像经过直方图均衡化和双边滤波预处理，进行了动态优化双窗Otsu阈值化，使用膨胀变换、腐蚀变换以及所提出密度变换方法对阈值图像进行优化，其结果如图1所示。

图1(a)是通过工业摄像头采集的混配的矿石原图像，图1(b)是将矿石图像进行二值化处理的结果，从图中不难发现，石料目标中存在一些噪声，而且部分目标出现粘连；图1(c)是将二值图进行膨胀变换后的结果，可以看出石料目标中的噪声基本去除，但是目标之间的粘连反而更严重，无法进行分类；图1(d)是二值图进行腐蚀变换操作的结果，能够看出腐蚀变换虽然使得石料目标之间得到分离，但是目标中的噪声不减反增，同样也不能进行分类；最后图1(e)中是利用本文所提出的方法处理二值图，从结果图中可以看出，石料目标中的噪声几乎被去除了，而且目标之间也得到了分离。

使用各个方法后的目标(白)或背景(黑)像素所占总像素的百分比，以及所检测到的矿石目标个数的统计如表1所示。

图1 阈值结果图 Fig.1 Threshold result graph

表1 矿石像素分类统计结果

Table 1 Ore Pixel classification statistics results

阈值图膨胀结果图腐蚀结果图密度变换结果图255(白色目标)48.95%66.98%31.52%48.79%0(黑色背景)51.05%33.02%68.48%51.21%矿石目标个数511112293503

从表1中可以看出,本文所提的密度变换方法石块像素占比接近阈值图，而且保留了大部分的矿石目标，有利于对保留下的石块目标进行粒级计算，并生成粒级分布统计结果等后续工作。膨胀结果图的石块目标像素增加了36.83%，腐蚀结果图的石块目标像素减少了35.6%。

4.2 级配曲线绘制

计算分割优化后的每个石英岩目标的体积，按照各粒度范围进行统计，得到各粒级的石块质量累积量，各粒级范围石块的质量百分比即为图像中石英石的粒度分布。级配曲线图如图2所示，左边是不同粒级的石英岩原图，右边是其对应的级配曲线图。

图2(a)中石英岩的粒径分布在40～60 mm，粒级最大；图2(b)中石英岩的粒径分布在20～40 mm，粒级中等；图2(c)中石英岩的粒径分布在10～20 mm，粒级最小；图2(a)是石英岩混合级配图像，混合了不同粒径的石英岩。

图2右侧的级配曲线图中，本文方法检测的石英岩粒径与实际测量的粒径分布基本一致，形态学变换检测的石料粒径分布与实际测量的结果相差较大。混配图像的石英岩粒级分布曲线变化缓，包括了各粒级的累积信息；其他三个均匀粒级的分布曲线变化陡，粒级范围小。对图像进行实际测量、形态学变换以及密度变换方法，图像中各粒级石英岩所占的百分比见表2，本文方法统计的粒级分布比形态学方法接近实际测量结果。

5 结论

本文提出了一种基于密度变换的阈值优化分割方法，有效地去除阈值分割后的噪声像素，解决粘连和伪目标问题。在此基础上利用粒度级配曲线统计方法自动统计石料的周长、面积、体积、粒径等信息，最终实现了级配曲线的绘制。与传统的形态学变换方法的对比实验，验证了方法是有效的，试验结果显示级配曲线趋势与实际测量的趋势一致。

图2 各个粒级石英岩的原图及级配曲线图Fig.2 Original and gradation curves of various granular quartzites

表2 各粒级石英岩粒径分布统计表

Table 2 Statistical table of particle size distribution of each grade quartzite

粒级0～20/mm粒级20～40/mm粒级40～50/mm粒级50～60/mma图实际测量4%15%39%42%形态学变换8%17%17%66%本文方法3%18%33%39%b图实际测量18%80%2%0形态学变换5%39%56%0本文方法19%81%00c图实际测量88%12%00形态学变换74%26%00本文方法90%10%00d图实际测量10%38%25%27%形态学变换24%36%4%36%本文方法10%34%29%27%