膏体充填料浆在T型管道内的流动阻力研究

王莹莹

(1.金诚信矿业管理股份有限公司，北京 100070；2.中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院，北京 100083)

膏体充填是目前金属矿山应用的主要的充填技术之一，其主要特点是料浆的质量浓度高、颗粒沉降速度慢、井下脱水少等。膏体充填料浆在管路中的运动状态主要以层流为主。许多学者对充填料浆在流经管道特殊位置时的流动状态做了研究。GAN等[1]利用Fluent模拟的方法研究了主管和支管不同流量比下T型分流的压力损失系数。采用高阶QUICK格式标准k-ω模型，指出该模型对于分流三通具有较大的误差。PEREZ-GARCIA[2]利用实验和数值模拟研究了T型三通内部可压缩流动，对各种湍流模型的精度进行了对比。石喜[3]运用实验对比和数值模拟的方式，得到分流三通管的局部损失系数随分流比变化的表达式。陈磊[4]运用SSTk-ω湍流模型能够准确模拟直管段及弯头与三通近距耦合管内流动，并对管道进行了减阻设计；前人的大量研究成果表明，采用数值模拟方法研究管道阻力损失是可行的。很多手册可以查到特殊型号管件的局部损失系数。但这些值通常满足完全湍流下的估算[5]，对膏体层流下流经特殊管件或阀门导致的局部损失研究的很少。因此有必要对膏体充填料浆层流状态下在T型管路中的管道阻力进行研究。

1 料浆性质

全尾砂来自江西某铜矿，其全尾砂的物理性质和粒级组成、粒级分布曲线如表1、表2、图1所示，胶凝材料选择普通42.5硅酸盐水泥，灰砂比1∶6，充填料浆的质量浓度75%，密度1 900 kg/m3。采用R/S型四叶桨式旋转流变仪测试其流变参数得初始切应力为66.27 Pa，塑性黏度为2.88 Pa·s。

表1 物理性质

表2 全尾砂粒级组成

图1 全尾砂的粒级分布曲线Fig.1 Grain size distribution curve of whole tailings

2 模型

模拟所采用的T型三通管水平放置，如图2所示的三通简化几何模型，主管和支管的管径均为150 mm，其中O点到截面1-1、截面4-4、截面6-6的距离均为3 m，O点到截面2-2、3-3和5-5的距离均为0.5 m。本次要模拟的T型三通管的工作模式如图2(a)、(b)所示，分别为主管-直管流通(90°截止)和主管-侧管流通(180°截止)。

图2 T型管路模型Fig.2 T-type pipe model

3 模型设置

3.1 雷诺数的计算

膏体充填料浆是含有细颗粒的均质浆体，因此也有层流和紊流的流态。对于清水水流，以流动雷诺数2 100～2 300为界，区分层流和紊流[6]。对于充填浆体来说，雷诺黏数的表达式中的黏度，因浓度的变化而变化，而且黏度的表示方法还和流型有关，对于宾汉塑性体，习惯上采用刚度系数计算的雷诺数[7]，计算公式如式(1)所示。

(1)

式中：ρ—流体密度，kg/m3；D—管道内径，m；η—刚度系数，Pa·s；u—流速，m/s。

膏体料浆的输送管路的平均速度一般小于2.3 m/s。本次采用的模拟速度分别为1.5、1.7、1.9、2.1、2.3 m/s。判别料浆在管道中的流态是层流还是紊流，需要比较料浆的雷诺数Re和临界雷诺数Rec。对于宾汉体料浆管道流动，基于刚度系数计算的临界雷诺数表达式[7]见式(2)。

(2)

其中：

(3)

式中ac—屈服应力τ0和管壁处切应力τw之比，即

(4)

He—赫氏数，可由式(5)求得。

(5)

式(2)中的ac可由式(3)和式(4)联解求得，然后再由式(2)可得临界雷诺数Rec值。不同流速时的雷诺数Re值和临界雷诺数Rec值见表3。

表3 料浆的雷诺数Re和临界雷诺数Rec

从表3可知，对于料浆浓度75%，塑性黏度2.88 Pa·s，初始切应力66.27 Pa的料浆，在料浆速度小于2.3 m/s条件下，膏体料浆的雷诺数Re均小于临界雷诺数Rec，因此计算结果表明，料浆在速度小于2.3 m/s的管路中的流动为层流流态。

3.2 数值方法

本文采用的网格划分软件ICEM-CFD对T型三通管进行了网格划分，坐标原点设置在主管和直管轴线交点，沿T型三通管的主管-直管的流通方向设置为x轴，沿侧管的流通方向设置为z轴方向。划分采用六面体网格。

根据3.1节中流态分析，可知膏体在设置的速度范围内为层流流态，且假设流动过程为稳定流动，在Fluent软件中管流模型采用层流模型，黏性模型采用Herschel-Bulkley模型，模拟采用的连续性方程见式(6)。

(6)

式中：ρ—密度，kg/m3;u、v、w—分别为x、y、z三个方向的速度矢量。

动量守恒方程为:

(7a)

(7b)

(7c)

式中：p—微元体上的压力，Pa；τxx、τxy、τxz—微元体表面上的黏性应力τ的三个分量，Pa；Fx、Fy、Fz—微元体上x、y、z方向的体积力。

方程采用的离散方式为有限体积法，扩散项采用的中心差分的离散格式，对流项采用的二阶迎风格式离散，速度与压力耦合的计算采用SIMPLE算法。边界条件进口断面垂直水流方向，出口设置为压力出口，管壁采用的无滑移的边界条件。

4 数值结果与分析

4.1 局部阻力系数的计算

近似的认为膏体的运动属于稳定流，因此根据伯努利方程，得到的能量守恒关系式见式(8a)和(8b)。

(8a)

(8b)

式中:P0—截面2-2的相对静压；P1—截面5-5的相对静压；P2—截面3-3的相对静压；v0—主管的平均流速；v1—主管-直管的平均流速；v2—主管-侧管的平均流速；hy01，hy02—截面2-2到截面5-5，截面3-3的沿程阻力；hj01，hj02—主管-直管，主管-侧管的局部阻力。

第一种工作模式用到公式(7a)，第二种工作模式用到公式(7b)。

膏体充填料浆在管道中运动的沿程阻力计算公式[8]见式(9)。

(9)

式中：li—管径Di的管道长度，m；fi—管径Di的管道摩擦阻力系数，Pa/m。

(10)

式中：ui—管径为Di的管道流速，m/s。

流体的局部压损失与假设截面上的动压之比叫做流体的局部阻力系数。三通管的局部阻力系数计算公式见式(11a)和(11b) 。

(11a)

(11b)

式中：ζ01、ζ02—主管-直管、主管-侧管的局部阻力系数。

计算得到两种工作模式下的局部阻力系数如表4所示。

4.2 数值模拟分析

T型三通管路在两种工作模式(90°截止和180°截止)时，局部阻力系数ζ01、ζ02随着雷诺数变化的曲线如图3所示。

由图3(a)可得，在膏体料浆管路输送的过程中，对于主管-直管流通(90°截止)的工作模式，当流体进入测管截头时，流动形态发生一定的变化，当速度较小时，随着雷诺数的增加，局部阻力系数不断的增长，当雷诺数增加到一定值时，如本文中188.02，局部阻力系数开始下降。由图3(b)可得，对于主管-侧管流通(180°截止)的工作模式，随着雷诺数的增加，局部阻力系数在不断的增大。进入三通区域后，流动形态发生变化，流速受到很大的扰动，料浆的粘性力已不再是主要的影响流体流动的外力。

表4 两种工作模式下的局部阻力

图3 两种工作模式的局部阻力变化曲线Fig.3 Local resistance curve of two working modes

图4、图5分别为T型三通管两种工作模式下的y=0截面的速度分布云图。结合这两种工作模式的速度分布云图来分析局部损失系数的变化。

对于工作模式为主管-直管流通(90°截止)三通管来说，由图4可明显看出两种现象：第一种是在侧管截止处出现漩涡，且随着雷诺数的增加漩涡不断的扩大，当平均速度为1.9 m/s时，即雷诺数为188.02时，漩涡达到了最大，之后漩涡有减小的趋势。与这种工作模式的局部阻力系数的变化曲线一致；第二种现象为在流体流到侧管截止阀时，直管中的速度出现不均匀的现象，这是由扩散效应导致的,也就是在三通管的侧管截止处形成的大的正压力梯度,大的压力梯度导致流体从直管道的管壁上与侧管截止处相对应着的部位局部分离。流体在管壁分离,在直管道会导致流线的局部收缩,收缩之后便又扩散，在收缩处的右侧产生高速区，且速度随着雷诺数的增加而增加。

图4 90°截止模式的速度云图Fig.4 Speed cloud map of 90° cutoff mode

图5 180°截止模式的速度云图Fig. 5 Speed cloud map of 180° cutoff mode

测管截头处的漩涡是由层流处外层较低流速的流体进入侧管引起的，随着雷诺数的增加，漩涡在不断的扩大，漩涡消耗的能量在不断增加，局部损失也不断增加，局部阻力系数随着增长，这个阶段称为漩涡的增长阶段。当在测管截头形成的漩涡达到最大时，此时随着雷诺数的增加，局部损失反而开始降低，失去较低层流速继续流动的流体平均速度有增加的趋势，与上面提到的直管道流线收缩又扩散产生的高速区相对应，且随着雷诺数的增加越来越明显，明显到可以抵消一部分漩涡消耗的能量，因此，局部阻力系数有减小的趋势。

如图5所示，对于主管-侧管流通(180°截止)的三通管来说，明显看到三种变化的现象：第一种是随着雷诺数的增加，速度在三通管得扩散现象越来越明显；第二种是扩散冲击后进入直管截止阀形成漩涡的部分越来越大；第三是转弯冲击外壁的同时，在内壁侧形成的漩涡越来越大。随着雷诺数的增加，三种现象越加明显。总体来说，这三种现象造成的损失可归结为流体扩散的冲击损失和转向损失，且随着雷诺数的增加这两种损失越来越大，这也就局部阻力系数随着雷诺数增长的原因。

纵向来看，第二种工作模式明显比第一种工作模式损失系数要大得多，第一种工作模式的局部损失主要来自于侧管内的漩涡损失；第二种工作模式局部损失有扩散冲击损失和转向损失。这也正是第二种工作模式下，直管截止阀磨损严重的原因。

5 结论

1)计算得到了质量浓度75%的膏体充填料浆在管径150 mm时，不同输送速度情况下流过T型三通管的两种工作模式的局部阻力系数曲线。

2)通过膏体充填料浆在管路的速度分布云图解释了层流过程中T型三通管两种工作模式的局部损失的产生和局部阻力系数的变化原因。

3)主管-直管流通(90°截止)工作模式的局部阻力损失可归结为侧管截止头的漩涡损失；主管-侧管流通(180°截止)工作模式的局部阻力损失可归结为扩散冲击损失和流动转向损失。第二种工作模式的损失远大于第一种工作模式的损失。第二种工作模式的转弯处受磨损严重。