增强型混凝土薄板柱永久模板施工受力特性有限元分析

史彪之

(中铁四局集团第二工程有限公司，江苏 苏州 215131)

永久性模板，亦称为免拆模板，即在混凝土浇筑时作为模板，混凝土浇筑完成后成为结构构件的一部分，不予拆除。在工程中使用永久性模板具有节能环保、缩短工期等诸多好处，因此可以促进建筑工业化的发展[1-3]。

本文利用ABAQUS有限元软件，主要分析在施工荷载作用下，采用纤维织物网与钢板网联合增强的混凝土薄板柱永久模板的受力特性，进而确定合理的模板纵向组装螺栓间距(永久模板通过焊接在柱钢筋笼上的组装螺栓进行组装)和模板的最优约束方式。

1 分析模型

1.1 计算模型

建模分析时，设定模板尺寸为500 mm×1 000 mm，板厚取25 mm，织物网和钢板网保护层厚度均为5 mm，横向两个螺栓离板边均为50 mm，横向螺栓间距为400 mm。模板受拉区为碳/玻纤正交织物网，受压区为钢板网。施加的荷载为柱核心混凝土浇筑时的垂直板面的均布荷载(经计算为34.4 kN/m2)。计算模型见图1。

图1 计算模型Fig 1 Calculation model

1.2 模型编号及参数

有限元分析模型是在计算模型的基础上，建立改变边界条件和纵向螺栓间距D等因素的6个模型试件，模型的编号和具体参数见表1。

1.3 材料特性

永久模板的基体为高性能细骨料混凝土，强度等级取C40(抗拉标准值为2.39 MPa)。钢板网型号为PB0.5(板厚0.5 mm)，不锈钢304，方形孔(孔径10 mm×10 mm)，抗拉强度取50.41 MPa。织物网中纵向方向为碳纤维，横向方向为玻纤，方形孔(孔径10 mm×10 mm)，纤维的性能参数见表2。

表1模型件编号及参数
Table1Number and parameters of model

试件编号边界条件纵向螺栓间距/mmB1-900B1-700B1-600B1-500螺栓4点约束B1900700600500B2-900短边螺栓连线约束B2900B3-9004条螺栓连线约束B3900

表2纤维性能参数
Table2Fiber performance parameters

纤维类型拉伸强度/MPa弹性模量/GPa截面积/mm2伸长率/%碳纤维20912310.452.0玻纤738650.584.5

混凝土本构模型按现行《混凝土结构设计规范》GB50010—2019中所推荐的混凝土损伤弹塑性本构关系曲线[4]，钢材均为理想的弹塑性二折线模型[5-6]，碳纤维网采用线弹性模型。

2 有限元建模

2.1 创建部件

在创建模块时，细骨料混凝土选择的是8节点线性缩减积分格式的3维实体单元(图2a)；由于钢板网、碳纤维、玻纤的长度远大于它的直径，且可忽略沿直径方向的应力，因此钢板网(图2b)、碳纤维、玻纤采用线单元。将碳纤维和玻纤合并成整体的织物网(图2c)。

图2 部件Fig 2 Component

2.2 定义材料和截面属性

在Property(特性)模块中，根据材性试验实测的数据，定义细骨料混凝土、钢板网、碳纤维和玻纤的力学特性，其中混凝土泊松比采用0.2，钢板网的泊松比采用0.3，碳纤维的泊松比采用0.307，玻纤的泊松比采用0.22。

2.3 定义分析步/荷载/边界条件

本文分析步的设置与实际试验过程步骤一致：

第一步，初始分析步：定义混凝土模板的边界条件。将板面上4处螺栓设为固结约束(正反面都是)，即6个自由度全部约束，并向后续分析步传递；

第二步，纵向力加载：为了模拟混凝土薄板永久模板在实际浇筑过程中的受力性能，在放入钢板网的受压区施加面荷载。

2.4 定义相互作用

将钢板网和织物网内置于整个模型中。模拟中不考虑各种材料之间的相对滑移，各接触面上只有力的传递，而没有相对位移。

2.5 划分网格

因为本次模拟采用工程中的实际尺寸，各部分网格划分如下：混凝土薄板的网格大小为25 mm(即种子尺寸为0.025 m)，钢板网和织物网的网格大小为25 mm(即种子尺寸为0.025 m)。网格划分见图3。

图3 网络划分Fig 3 The division of computation mesh

3 有限元模拟结果与分析

3.1 模拟结果

模拟得到的部分模型的应力云图见图4，模型跨中位置的峰值应力及峰值位移见表3。

3.2 模拟结果分析

本次模拟分析主要是考察该类型永久模板强度和刚度能否满足要求，强度方面主要是将模型跨中受拉区的峰值应力与细骨料混凝土开裂荷载(ftk=2.39 MPa)进行比较，以不开裂为目标，刚度方面主要是将模型跨中峰值位移与规范规定的挠度限值(L/400=2.5 mm)进行比较，以不超限为目标。

图4 部分模型的应力云图Fig 4 Stress nephogram of some models

表3模型跨中位置的峰值应力及峰值位移
Table3Peak stress and peak displacement at mid-span of the model

试件编号峰值应力/MPa峰值位移/mmB1-9005.47522.03B1-7004.75817.83B1-6002.7898.42B1-5001.4362.16B2-9009.57719.85B3-9000.3781.04

结合应力云图和表3可知：

直接采用螺栓4点约束的B1组模型，当纵向螺栓间距从900 mm逐渐减小到500 mm时，跨中位置峰值应力从5.475 MPa逐渐减小到1.436 MPa，跨中位置峰值位移从22.03 mm逐渐减小到2.16 mm，4个模型中只有B1-500能够同时满足强度和刚度要求。另外，模型的最大应力均在螺栓约束处，且均远超细骨料混凝土开裂荷载；模型横向、纵向的边缘位置应力均大于跨中。

比较B1-900、B2-900、B3-900 3个试件可发现，纵向螺栓间距D不变的条件下，采用不同的约束方式(边界条件)，模拟结果相差较大。采用螺栓4点约束的模型B1-900跨中位置峰值位移最大，采用短边螺栓连线约束的模型B2-900跨中位置峰值应力最大，而采用4条螺栓连线约束的模型B3-900的峰值应力和位移均远小于前两种，且远小于细骨料混凝土开裂荷载和柱模板的挠度限值。

4 结论与建议

针对本次分析，得出如下结论与建议：

(1)采用螺栓4点约束，随着纵向螺栓间距的减小，混凝土薄板模型的跨中峰值应力与峰值位移均逐渐减小，当间距减小到500 mm时，强度与刚度均能满足要求；

(2) 采用螺栓4点约束，模型的最大应力均在螺栓约束处，且均远超细骨料混凝土开裂荷载；模型横向、纵向的边缘位置应力均大于跨中，因此实际施工时，建议对混凝土薄板的螺栓位置和边缘位置做特殊处理；

(3)文中所述3种约束方式，采用4条螺栓连线约束最优，建议实际工程应用时采用该类型约束方式。