物理图像专题复习策略探索

闻晓芳

摘 要：物理图像是用数学方法处理物理问题的有效手段，图像题已成为中考物理的热点题型.重视图像专题的复习要以识图为基础，把握“一景一图、一景二图、二图一景、多景一图”等识图方法，实施“旧景换新、新景找旧、小景做大、大景化小”等复习策略.

关键词：中考物理;图像专题;复习策略

文章编号：1008-4134（2019）22-0061 中图分类号：G633.7 文献标识码：B

物理图像是用数学方法处理物理情景的有效手段，它能直觀地描述物理情景发生的过程、状态、趋势，形象地表达其中的物理规律，鲜明地呈现出物理量之间的相互关系.利用图像，能简化解题过程，彰显学生智慧.所以图像题尤为命题人青睐，成为当前中考的热点题型.仅以2019年全国各地中考物理试卷为例，就有20多道图像题，内容集中在“物态变化、力与运动、压强、浮力、功与功率、欧姆定律以及电功与电热”等重要考点.

但是，由于学生对图像题的认识没有达到相互关联的整体水平，以致成为近年来中考失分率较高的题型.针对这一实际，笔者从“一景一图、一景二图、二图一景、多景一图”等识图方法入手，采取“旧景换新、新景找旧、小景做大、大景化小”的复习策略，效果较好.

1 认识图像

为提高图像专题的复习效果，有必要从识图开始，打好基础，并结合数学图像进行.

1.1 数学图像

初中数学中的函数有正比函数y=kx、一次函数y=kx+b、反比函数y=k/x、二次函数y=kx2这四类，其图像如图1所示.其中的k为斜率，a、b分别为横截距和纵截距.

1.2 物理图像

物理图像是用数学方法处理物理情景的有效载体.它包括坐标轴、点、线（斜率、截距）、面积等要素，都有特殊的物理意义.能描述物理情景中物理量、物理状态和物理过程.

如图2所示，甲和乙是某物体运动随时间变化的图像，图丙是某电路中电压随电流变化的图像.

（1）坐标轴：表示具有相互变化关系的二个物理量.甲乙二图中的横轴为时间轴t，单位为秒（s），图甲的纵轴为路程轴s，单位为米（m）;图乙的纵轴为速度轴v，单位为米每秒（m/s）.

（2）点：表示某个物理状态，图乙中的点O表示物体运动的初始状态为静止，点A、B、C分别为该物体在4秒、64秒、70秒时刻的瞬时速度.

（3）线段：表示某个物理过程.图乙中的线段OA表示物体在作加速运动，线段AB表示物体在作匀速运动，速度为0.8m/s，线段BC表示物体在作减速运动.

（4）斜率：表示一物理量随另一物理量变化的快慢.图甲中的斜率表示物体的速度v.

（5）面积：可能表示某个物理量，图乙中的线段OA、AB、BC与横坐标围成图形的面积表示物体在70秒内运动的路程.

（6）截距：图丙中的横截距为点F的横坐标，表示该电路的短路电流;纵截距为点E的纵坐标，表示该电路二端的开路电压.

2 品图方法

数学图像表达的是应变量y与自变量x之间的函数关系.它虽能精确地描述某个普遍规律，但它没有具体意义.只有将它与某个情景结合，才能焕发出其特有的魅力.物理图像就是将数学图像置身于鲜活的物理情景中，才有了上述丰富的内涵.而要提高图像专题的复习效果，必须从识图方法入手，从图与景的识别上下功夫，从图像题的类型上找窍门.

2.1 一景一图

所谓一景一图，指的是一个物理情景与一个物理图像相对应，物理图像精确描述该情景所遵循的物理原理、规律或变化趋势.如图2甲中的情景是正在运动中的某一物体，图像描述该物体正在做匀速运动.这是物理中考中最基本的图像题，体现在各个重要考点中.

图3甲、乙、丙分别是冰的熔化图像、水的沸点与气压变化关系的图像、热敏电阻的阻值与温度变化关系的图像.

图甲描述的是冰（固态）吸热升温、吸热熔化（固液共存、温度不变）、水（液态）吸热升温的情景;图乙描述的是如何控制高压锅内水最高沸点的情景;图丙描述的是热敏电阻实际应用的情景.考题中的图像类选择题大部分来源于一景一图式的图像，可从给出的四幅中选其正确或错误的图像.如汽车匀速直线上坡的过程中，图4各物理量随时间变化关系正确的是（ ）

2.2 一景二图

它指的是由二幅图像共同描述一个物理情景.它分二种类型：

（1）内涵相同，方式不同：如探究电流与电阻关系的情景中，其规律可用图5中的图像A来描述.由于反比函数图像在量化分析时不太方便，于是用正比例函数图像B来替代它，其横轴的物理量由电阻R改变为电阻的倒数1/R.虽然它们的内涵是一样的，但应用图像B解题要方便得多.

同样用二次函数图像C来描述电热丝的发热功率P与电流I的关系，就没有用正比函数图像D来描述发热功率P与电流平方I2的关系那么简单.用一次函数图像E来描述弹簧的长度L跟外力F之间的变化关系就没有用正比函数图像F来描述弹簧的伸长△L跟外力F之间的变化关系那么优越.这类图像题重在解题的技巧问题，常出现在选择题或填空题中.

（2）内涵不同，情景相同：图6中的二幅图像共同描述一个在水平地面上受水平推力的物体.其中的图像A反映力F与时间t的变化关系，图像B反映速度v与时间t的变化关系，二幅图像之间由相同的横轴作为纽带，可以挖掘出丰富的信息，这类图像题常出现在填空题中.结合二幅图像可求出：物体在0～2s内受到的静摩擦力、在4s～6s内受到的滑动摩擦力、在2s～4s内受到的合力.这类图像题涉及的信息量大、考点多，常出现在区分度较大的解答题中.

2.3 二图一景

这里的二图，一幅为图像，另一幅情景图（实验装置图、受力图、电路图）.它能直观地显示情景.这类图像题往往出现在中考试卷的解答题中，有的甚至成为区分度大的压轴题.

图7甲是使用汽车打捞水下重物的情景图，描述汽车以恒定速度v向右运动，通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物.图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图像.结合情景图和P-t图像，可知打捞过程分为AB、BC、CD这三个阶段：根据这三个阶段的有关信息，可求圆柱形的高度、底面积、质量、密度、拉力、压力等物理量.

2.4 多景一图

多景一图是指不同的物理情景遵循着同样的变化规律，可适用同一幅图像.它包括定量的物理公式和定性的变化趋势二类.

（1）定量描述：不同公式用同一图像描述.

其中有用比值法来定义的物理量，如速度v=s/t、密度ρ=m/V、压强p=F/S、功率P=W/t、电阻R=U/I、热值q=Q/m、机械效率η=W有/W总等，都可以用正比函数图像来描述.该物理量（ρ）就是其图像的斜率，如图8甲所示.也有与正比函数y=kx有相似公式的物理量，如重力G=mg、弹力F=kx、摩擦力f=μF、功率P=Fv、电功率P=UI等.

还有一些物理量，如浮力F浮=ρ液gV排，液体压强p=ρgh、热量Q=cm△t、电功W=UIt、焦耳熱Q=I2Rt等，经过适当处理，也可以用正比函数图像来描述它，图乙所示的图像就是描述焦耳热Q在Rt不变时与I2之间的变化关系.

（2）定性描述：图丙所示的图像定性描述一杯热水在自然冷却的状况下，水温随时间变化的规律是先快后慢，最后到达环境温度时不变.水在沸腾前，其温度的变化是先快后慢最后到达沸点时不变，空中雨滴下落的速度变化是先快后慢最后匀速下降.一个底部装有阀门的圆柱形储水容器，打开阀门后，水面下降的速度也是先快后慢最后为0（水流完）.

3 复习策略

可以这样说，物理图像能涉及几乎所有的重要考点，复习时要懂得一些解题的策略，笔者把它总结为“旧景换新”“新景找旧”“小景做大”“大景化小”这四个策略.

3.1 旧景换新

所谓“旧景”，指的是学生非常熟悉的试题或相关的概念、图像乃至实验器材等问题背景.“换新”则是指通过变换条件、加工改造，使之成为激励学生提取已有经验或认知冲突的“新景”，从而巩固已有经验，或促进认知的正向迁移[1].

有这样一道图像题：某温度计示数为40℃，现用浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，图9中哪幅图基本反映了温度计的读数随时间的变化？

这是道非常经典的中考图像题，学生会不假思索地说出其选项为C.作为中考二轮图像专题复习，笔者作了“改编”尝试：只将该题中一个“度”字悄悄地改成“体”字，即把温度计“旧景”改造为体温计“新景”，并进行当堂测试.结果不出所料，准确率不足4成.原因除了学生没有认真审题，误以为是道熟题而选C外，学生确实知识体系欠缺，缺乏“缩口”的知识：“水银柱变冷收缩时，会在缩口处断开，使上面的水银柱退不回来.”

这种“旧景换新”的复习策略，其关键是一个“换”字.它巧妙地利用学生思维惰性或知识结构欠缺的不足，在新、旧情景的改造中建立起“试误”刺激（误选C），产生疑问（体温计和温度计不同在何处？），找准知识的连接点（缩口），激发探疑欲望（实验），完善建构并落实应用（巩固）.其操作流程如图10所示.

3.2 新景找旧

在中考试卷中，总有一些区分度和难度都较大的原创题，为学生提供了与原有认知相冲突的创新情景.这些新景，有的是学生尚未见过的或思维上还比较模糊的、举棋不定的相关概念、规律、图像乃至实验器材等问题.“找旧”则是指通过知识迁移，让学生找到与之相关的熟悉的或可供借鉴的“旧景”.从而突破思维瓶颈，到达柳暗花明又一村的境界.

图11是某市中考试题中的一道图像题，在所示电路中，电源为恒流源，能始终提供大小恒定的电流，R0为定值电阻，移动滑动变阻器R的滑片，则图中表示电压表示数U、电路总功率P随电流表示数IA变化的关系图线中，可能正确的是（ ）

该题中的“恒流源”是初中物理中没有出现过的新概念、新情景，题干中给出了恒流源的定义：能始终提供大小恒定的电流.而学生已有的经验是恒压源（干电池），而恒流源的概念才首次出现，所以对并联在恒流源二端的电压表的示数是可变的观点不易接受，这就导致了该题当堂测试的准确率不足2成.为了降低学生的思维难度，笔者将该题改造成学生熟悉的如图12所示的并联电路.其条件是干路电流I不变，电路二端的电压可以改变，移动滑动变阻器R的滑片，就不难看出电压表示数UV随电流表示数IA变化的关系为UV=I0RO=（I-IA）RO，其中的物理量RO和I都是不变量，UV和IA分别为电压表和电流表的示数，它们之间的变化关系可用一次函数的图像描述，其斜率为-RO，表示图像呈减小的趋势，为图11中的图C.同样可以求出电路总功率P随电流表示数IA变化的关系为P=IRO（I-IA），其图像也是一次函数的图像，但其斜率为-IRO.而改造后的图12恰恰是图11所示电路的等效电路图，即将“新景”恒流源，改造成为二端电压可以改变，但干路电流保持不变的并联电路这个为学生所熟悉的“旧景”.解题思路通畅了，思维难度就化解了.

这种“新景找旧”的复习策略，核心在于一个“找”字.它不急于解决新景（恒流源）中的具体问题，而是先找个合适的接口（恒压源），并在接口处安放一道与之相关的旧景（并联电路）.这是有预谋地为解决新景埋下个伏笔，并将旧景代替新景（与恒流源相等效的并联电路），使问题得到圆满解决.其操作流程如图13所示.

3.3 大景化小

所谓“大景”，是指具有中考压轴题特征的综合性很强的大情景，而“化小”则是有意识地将这些大情景分解成若干个思维难度小的小情景，并对此多角度提出能探究的小问题，让学生从中感悟出“化整为零”的策略理念，消除学生对综合题“望而生畏”的心理障碍.

（1）情景原型：图14是一种电压力锅简易原理图.A为密闭锅体， R1为工作时的加热电阻，S2 为压力开关，具有控压控温的作用.

（2）情景分解：将大景做层次性分解成下列4个小景.

景1 图15甲是电压力锅的简易结构图.A为密闭锅体，锅盖面积为400cm2，当锅内气体压强达到设定值1.6×105Pa时，水开始沸腾.图乙为水的沸点与气压关系的图像.求锅内气体压强为1.2×105Pa时，锅内气体对锅盖的压力.

景2 图丙为电压力锅的实物图，在锅盖上开有含易熔片的放气孔，请说明其物理道理.若图中出气孔的直径为4mm，压在出气孔上的安全阀的质量为80g，你能计算出烧水的最高温度吗？假若要把这种高压锅向西藏地区销售，你认为需要做哪方面改进？如何改进？

景3 图丁是电压力锅的电原理图.R1为工作时的加热电阻，其额定电压为220V，加热功率为1000W.L为指示灯，其电阻为20Ω，R2为保温电阻.S1为电源开关，S2 为压力开关，闭合S1后，电路通过R1对电压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，此时保温电路的总功率为20W，你能求出保温电阻R2的阻值吗？

景4 已知锅内水的质量为m、初温为t0、比热容为c，为了求出电压力锅从开始加热到锅内气压达到设定值时的效率，闭合开关S1到电路中指示灯亮的时间为t，你会用已知量和所测得的量来表示效率的表达式η吗？

（3）情景还原：让学生将上述分解后的4个小景串联起来，发现比中考压轴题还要来得综合.它集“热、力、电”于一体，涉及到“沸点、比热容、热量、熔点、压强、压力、杠杆、电路设计、欧姆定律、焦耳定律以及热效率”等十多个重要考点.再将情景分解与情景原型进行对照，由衷感悟化整为零的策略精彩.

这种“大景化小”的复习策略，是先将综合性强的大情景分解成若干个具有个性特色的小情景，再将这些小情景串联起来，变成更为综合的大情景.学生在这种“合、分、合”的策略领悟中会化解对中考压轴题的神秘感，自信心就会油然而生.其操作流程如图16所示.

笔者认为，中考专题复习的成败关键，在于是否体现“抓基础、有手段、懂智慧”.对图像专题复习而言，识图是基础、方法是手段、策略是智慧.识图的关键是如何将图像中“点（坐标）、线（坐标轴、斜率、截距、图线）、面（面积）”等要素的物理意义了然于胸.方法的核心是怎样把情景与图像有机地联系起来，让“一景一图、一景二图、二图一景、多景一图”等要领融会贯通.策略的灵魂则在于如何促进景的“新与旧”“大与小”的辩证转化，将“旧景换新、新景找旧、小景做大、大景化小”等策略落到实处.

参考文献：

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[4]李峰.关于高中物理图像教学的几点思考[J].课程教育研究，2017（52）：182-183.

[5]孟拥军.高效生成的高三物理复习教学策略[J].物理教学，2015，37（08）：71-74+64.

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（收稿日期：2019-08-22）