基于RFM模型的商场会员价值识别

申郑

摘 要：RFM模型是衡量客户价值和客户创利能力的常用模型。本文基于某大型百货商场2016年的销售流水和会员信息等数据，利用EXCEL和SQL Server等工具统计了会员的各项指标，使用主成分综合评价的方法建立商场会员价值识别模型，模型结果符合常理，具有参考价值，对商场管理者的会员精细化管理和精准营销提供数据支持。

关键词：商场会员;RFM模型;主成分综合评价;会员价值

一、引言

在百货商场行业中，会员价值体现在能源源不断地为商场带来稳定的营业额与销售利润，同时也为商场管理者的策略制定提供数据支持。商场会采取各种不同方法来吸引更多的人成为会员，并且尽可能识别出价值较高的会员。有人认为对老会员的维系成本太高，事实上，发展新会员的资金投入远比采取一定措施来维系现有会员要高。实现会员的价值识别，加强对现有会员的精细化管理，定期向其推送产品和服务，与会员建立稳定的关系是百货商场行业得以更好发展的有效途径。本文以2018年全国大学生数学建模竞赛C题提供的某大型百货商场的数据为例，基于RFM模型和主成分综合评价的方法，给出会员价值识别的一个案例。

二、RFM模型

RFM模型是衡量会员价值的常用模型，这里R、F、M指某个时间窗口内会员的三个指标。本文選取的时间窗口为2016年1月1日到2016年12月31日，文中所有会员数据都在这个时间段内统计，其中R指最近一次消费，也叫近度（Recency），本文R指标的具体计算方法是会员在2016年最后一次消费的日期距离2017年1月1日的天数;F指消费频率，也叫频度（Frequency），本文F指标的具体计算方法是会员2016年内在商场刷卡消费的次数;M指消费金额，也叫额度（Monetary），M指标的具体计算是指会员在2016年全年消费总金额。

本文使用EXCEL和SQL Server从原始数据中共统计出了2016年在该商场有消费记录的15784名会员的各项RFM指标值，形成一个15784行、3列的原始数据矩阵X，矩阵X的部分数据如下：

三、主成分综合评价

从原始数据矩阵X出发，对会员价值进行识别研究，通常采用的方法有：聚类分析法、层次分析法等，但通过聚类分析对会员进行分类，显得量化研究不够充分;层次分析法中的权重通常是主观赋权，结果不够客观且存在变数。我们希望采取比较客观的方法，并且有唯一的结果，即找到一个以会员价值为因变量、以会员的R、F、M值为自变量的函数，从而计算出每位会员的“价值”，再对会员的价值进行排名，识别出价值高与价值低的会员。主成分综合评价是一个客观评价的方法，如果我们把综合评价的得分视作会员的“价值”，那么就可以找到上述要求中的“价值”函数。

1.数据标准化处理

由于原始数据矩阵X中各项指标下的数据量纲各不相同，所以首先需要对数据进行去量纲的数据标准化处理，本文采用z-score数据标准化处理方法，计算公式如下：

2.使用Matlab进行主成分综合评价

由上述公式计算出的每位会员在三个主成分下的指标值。Matlab软件的自带的主成分分析函数pca已经为我们计算好了每一位会员在三个主成分指标下的数据值，具体数据见score矩阵。latent矩阵存放的是三个主成分的特征值，每个主成分的特征值除以特征值的总和即为该主成分的权重，此权重为客观权重，由原始数据矩阵X所唯一决定，所以克服了主观赋权带来的模糊性。由于我们的目的是对每位会员的价值进行排名，所以在做主成分分析的时候，不需要舍弃权重偏小的主成分，因此三个主成分都参与综合得分的计算，这样还有一个好处就是保持原始数据信息量100%无损失。在Matlab中计算每个主成分权重的具体计算代码为：

得到的矩阵explained即为主成分的权重矩阵，本文中计算得出的三个主成分的权重依次为0.5994、0.2736、0.1271。根据主成分的指标值和权重就可以计算每位会员的综合得分JZ，计算公式为：

每位会员的综合得分就当做每位会员的“价值”，根据综合得分对会员价值从高到低排序，即可识别出每位会员的价值高低。

四、会员价值识别

从表3中可以看出，会员综合得分排名最高的五位会员都是在临近截止日期（2017年1月1日）前来消费过（R值），全年刷会员卡消费的次数都在500次以上（F值），全年消费金额（M值）巨大，除了第一位会员由于刷卡消费次数（3303次）遥遥领先于其他会员使得综合得分排名第一外，其他4位会员的全年消费金额都在40万以上并且另外两项指标的数据也很可观，所以这5位会员的价值最高无可争议。从表5中可以看出，综合得分排名最低的会员已经很久没来消费过了，全年只消费了一次并且消费金额小，这样的会员价值最低也无可厚非。综上所述，使用主成分综合评价对会员价值识别的结果符合生活实际，故评价结果有参考价值。

五、会员精细化管理

对15784名会员的原始数据矩阵X做了主成分综合评价后得到的综合得分即为每位会员的价值综合得分，根据计算结果，所有会员的价值综合得分的平均值为0，但这不妨碍我们对所有会员的价值从高到低进行排名。受到商场运营成本的制约，商场不可能对所有会员采取无差别的个性化服务，商场只能将维系会员的资源集中在少数几类对商场重要的会员上，根据会员价值得分排名情况，商场应该优先将资源投放到价值得分较高的会员身上，比如将价值得分排名前100的会员定义为VIP黑卡级别的会员，商场应该对这一类的会员进行会员画像，分析每一位VIP黑卡级别会员的消费偏好，对其建立私人客服系统，维系好与他们的关系，定期向其推送符合他们消费偏好的产品，最终实现会员的精细化管理。

六、结语

本文基于RFM模型和主成分综合评价对商场会员价值进行识别，识别结果客观可信，并且在Matlab中主成分综合评价的程序已经很成熟了，在我们实际操作中可以很方便的使用。商场管理者对于会员价值识别的结果可以用于会员的精细化管理和精准营销，与高价值会员建立稳定的关系是百货商场行业得以更好发展的有效途径。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第五版）.高等教育出版社，2018.

[2]汪晓银.数学模型方法入门及其应用.科学出版社，2018.

[3]林盛，肖旭.基于RFM模型的电信客户市场细分方法.哈尔滨工业大学学报，2006（05）：758-760.