高超声速飞行器尖化前缘气动热环境研究

2019-12-19高莹莹杨凯威孔维萱

导弹与航天运载技术 2019年6期

高莹莹，杨凯威，孔维萱，景昭，杨驰

（北京航天长征飞行器研究所，北京，100076）

0 引言

为了获得较好的气动性能，高升阻比飞行器的前缘应具有尖化的边缘。因此，在未来航天飞行器外形设计上，低阻力的尖化前缘取代钝化前缘将成为必然。但飞行器在高超声速飞行时，由于空气粘性作用，物面边界层内的气流产生了强烈的摩擦，其结果使气体的动能不可逆地转变为热能，加之前缘半径很小，在前缘部位产生很强的气动加热，会带来热流大、防热困难的问题。另外，新型高超声速飞行器要保持外形，维持高升阻比，必须采用非烧蚀的热防护技术，这对热环境预示精度提出更高的要求。精确预示尖化前缘的热环境，是尖化前缘热防护研究的前提。

国内外对于尖化前缘飞行器，开展了多项飞行试验、地面试验和理论研究工作[1～13]。研究主要集中在 2 个方面：a）通过数值和试验手段获得高升阻比外形表面的热环境分布，如Nagashetty[6]测试了风洞马赫数6 和8 条件下的乘波体表面热流，Travis[8]进行了马赫数为8 条件下的乘波体表面热环境计算；b）进行小尺寸尖化前缘热环境试验和理论技术研究，例如陈星[7]开展了不同球头半径的驻点热流试验测试，黄飞等[11]分析尖化前缘稀薄效应对热流的影响。但目前还没有进行有后掠的高升阻比外形，同时前缘半径小于5 mm的尖化前缘热环境研究。

对于尖化前缘热环境预示，经典的Fay-Riddell 驻点热流计算公式和计算翼/舵前缘的后掠圆柱方法在半径非常小的情况下可能已不再适用，需要尖化前缘测热试验数据来分析验证，而尖化前缘外形测热困难在于模型尺寸小，传统的热流传感器无法安装和测量，需要更高水平的热流测试技术才能完成。

本文对高升阻比飞行器尖化前缘外形进行了测热测压风洞试验，目的是获得两种小尺寸前缘半径的尖化前缘迎背风中心线及前缘中心线压力和热流的分布规律。同时利用理论和数值分析手段开展尖化前缘热环境预示方法研究，分析在半径较小的情况下，经典的Fay-Riddell驻点热流计算公式和前缘后掠圆柱方法的适用性。

1 尖化前缘风洞测热测压试验

由于高升阻比外形热环境较为严重的部位集中在头部附近，因此对高升阻比外形截取头部附近部分进行风洞试验，尖化前缘外形示意如图1 所示，0°攻角情况下尖化前缘外形如图2 所示，在0°攻角的情况下模型上表面中心线仍处于x 轴下方。坐标原点为高升阻比外形没有经过前缘钝化的理论尖点。

图1 尖化前缘外形 Fig.1 Shape of Sharp Leading Edge

图2 0°攻角情况下尖化前缘外形 Fig.2 Shape of Sharp Leading Edge at Zero Angle of Attack

本次试验在中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点试验室JF-8A 高超声速风洞中进行。风洞试验的名义马赫数为 8，单位长度雷诺数为1.47×107/m。由于尖化前缘外形的半径尺寸很小，在前缘附近已经无法采用传统的热流传感器，因此前缘中心线上采用一体式热电偶进行热流测量[14]。把热电偶的一极做成尖化前缘外形，将另一极在测点处穿入，两极之间用绝缘层隔离，在端部形成热结点层，可用于测量R≥0.5 mm 的尖化前缘热流。

试验模型为2 种不同半径的尖化前缘外形，分别为A 外形和B 外形，其中A 外形的前缘半径小于B外形，两组小尺寸外形的前缘半径均小于5 mm。在尖化前缘中心线及迎背风中心线上均布置了压力和热流测点。试验模型如图3 所示。

图3 风洞试验模型 Fig.3 The Experiment Model at the Wind Tunnel

A 外形攻角α 为0°和4°状态下迎背风中心线和前缘中心线无量纲热流（以驻点热流无量纲化）分布如图4 所示。0°攻角迎风中心线热流低于4°攻角迎风中心线热流，迎风中心线转捩均出现在轴向140 mm左右。0°攻角背风中心线热流除个别位置外高于4°攻角背风中心线热流，背风中心线均未出现转捩。前缘中心线热流远高于同一轴向位置迎背风中心线热流，从驻点沿着轴向方向下降较迅速，在轴向50 mm处已经下降到驻点的50%，0°和4°攻角状态下前缘中心线的热流差别较小。

图4 A 外形表面热流分布 Fig.4 Heat of Shape A

B 外形攻角α 为0°和4°状态下迎背风中心线和前缘中心线无量纲热流和压力（以驻点热流和压力无量纲化）分布如图5 所示。迎风中心线热流与A 外形分布规律类似，转捩出现在轴向240 mm 左右；迎风中心线压力与热流分布规律类似，0°攻角迎风中心线压力低于4°攻角迎风中心线压力。0°攻角背风中心线热流头部附近高于4°攻角背风中心线热流，沿轴向二者差距逐渐缩小，在轴向190 mm 之后二者基本一致，背风中心线未出现转捩；0°攻角背风中心线压力高于4°攻角背风中心线压力。前缘中心线上压力和热流远高于同一轴向位置迎背风中心线压力和热流，从驻点沿着轴向方向下降较迅速，在轴向50 mm 处已经下降到驻点的50%，0°和4°攻角状态下前缘中心线的压力和热流差别较小。

图5 B 外形压力热流分布 Fig.5 Pressure and Heat of Shape B

续图5

2 尖化前缘典型状态数值模拟

利用数值分析方法进行试验状态的数值模拟，并与试验结果比较，验证数值模拟的可靠性，并获得试验无法得到的流场结构等细节。

数值计算求解三维Navier-Stokes 方程，空间项采用高阶Roe 格式离散，时间项采用隐式格式，湍流模型选用Menter SST k-ω 两方程模型。

划分的网格分布如图6 所示。计算条件为试验状态，即A 外形0°攻角、A 外形4°攻角、B 外形0°攻角、B 外形4°攻角共4 个状态。具体数值计算状态如表1 所示，壁面温度取为300 K。

图6 尖化前缘网格分布 Fig.6 Grid on Sharp Leading Edge

表1 数值计算条件 Tab.1 CFD Condition

A 外形表面热流分布如图7 所示，B 外形热流分布与A 外形类似。高热流区域主要集中在尖化前缘驻点附近，沿着前缘中心线很快下降，同一轴向位置处前缘中心线的热流最高，迎风面次之，背风面最低， 4°攻角与0°攻角相比高压和高热区中心略向迎风面偏移。

图7 A 外形表面热流分布 Fig.7 Heat Contour of Shape A

B 外形典型位置热流数值计算与试验结果比较如图8 所示。B 外形前缘中心线及迎背风中心线的压力数值计算与试验结果符合地较好。热流计算在流态一致的情况下与试验值也较为接近。

图8 B 外形典型位置压力数值计算与试验结果比较 Fig.8 Comparison on Experiment and CFD Pressure of Shape B

3 Fay-Riddell 及后掠圆柱公式适用性研究

3.1 Fay-Riddell 公式适用性研究

根据工程中常用的Fay-Riddell 公式，前缘驻点热流率与前缘曲率半径的平方根成反比，当前缘曲率半径逐渐减小以至趋于0 时，驻点热流率将会趋于无穷大。要判断Fay-Riddell 驻点热流计算公式在半径非常小的情况是否能够适用，需要将Fay-Riddell 公式和试验测量结果进行比较。

三维球头驻点热流Fay-Riddell 公式为

式中sq 为驻点热流；Pr 为普朗特数；swρ 为壁面气体密度；swµ 为壁面气体粘度；sρ 为驻点气体密度；sµ为驻点气体粘度；ev 为边界层外缘速度；s 为沿母线长度；Le 为刘易斯数；dh ，sh ，wh 分别为离解焓、驻点焓、壁面焓。

驻点压力 Ps计算公式为

式中 P∞为来流压力；γ 为比热比；Ma∞为来流马赫数。

将公式（2）与试验数据进行比较，B 外形驻点压力与试验结果偏差在5%以内，B 外形Fay-Riddell 公式计算的驻点热流比试验结果高20%，A外形Fay-Riddell公式计算的驻点热流比试验结果高36%。可以看出，采用驻点压力计算公式与试验结果符合的较好，热流测量误差一般在15%～20%之内，除去测热误差的影响，B 外形驻点热流的计算值与试验值差别不大，但A外形计算值高于试验值。可见，在小尺寸情况下Fay-Riddell 公式计算结果与试验值偏差较大。有2 种可能的原因：a）对于R＜5 mm 的外形可能存在局部稀薄气体效应，由于前缘尖化，驻点附近流场梯度很大，驻点附近局部区域连续介质假设失效，出现稀薄气体效应；b）试验测量的误差随着尺寸减小而增大，对于R＜5 mm 驻点热流测量结果已经偏离了标准值。因此出现R＜5 mm 的尖化前缘外形时，需要考虑局部稀薄气体效应或试验测量误差增大的可能性，对于 R＜5 mm的试验数据要慎重使用。

3.2 前缘后掠圆柱公式适用性研究

尖化前缘的后掠使激波强度降低，从而前缘压力和热流相应降低。根据后掠圆柱理论，考虑后掠的前缘驻点热流为

式中 Λ 为后掠角，当0≤ Λ ≤60°时，n=1.5，0qΛ=为无后掠驻点热流。根据公式（3）计算得到尖化前缘不同位置的前缘中心热流计算结果。后掠角从驻点开始逐渐增大至约64°，计算与试验测得的结果规律类似，A 外形计算与试验结果较为接近，B 外形计算结果偏高。总体来看，采用层流后掠圆柱方法基本可以模拟尖化前缘中心线上的热环境，但计算结果较为保守，工程计算时可以适当减小系数n 的取值。