高速飞行器瞬态热分析及修正方法探讨

2019-12-19吕建伟蔡巧言

导弹与航天运载技术 2019年6期

吕建伟，刘欣，蔡巧言

（中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

0 引言

21 世纪以来，随着航天领域的快速发展，高速飞行器技术越来越受到世界各国关注[1]。

高速飞行器往往具有外部气动热环境复杂、舱内冷结构壁温较高、外部有防热结构散热途径有限、舱内设备布局紧凑且热耗集中、以及舱内设备一体化设计导致集成度高、热惯性小等特点，从而导致其瞬态传热特性十分突出[2]。为了满足工程上对提高热分析结果精度的迫切需求，必须开展高速飞行器瞬态热分析及修正方法研究，解决瞬态计算影响下的热分析结果偏差问题，从而完善热控关键技术体系。

国内外学者对航天器稳态热分析模型修正方法进行了详尽的研究[3～6]，基本思路是首先建立试验状态下的热数学模型，然后在热平衡试验过程中，模拟修正与热试验并行进行。但是从相关的国内外研究综述来看[7]，目前的瞬态热分析以及修正主要集中在理论方法研究。而在工程应用中，若针对整个飞行器模型修正，则需开展相关大型试验进行验证，因此，难以满足工程研制过程中的进度、经费预算等实际要求。

鉴于基于随机近似方法的模型修正方法，已被证明是目前航天器热分析模型修正的最佳途径[8]。因此，本文结合高速飞行器热控系统研制过程的实际，提出首先开展敏感度分析辨识出关键设备及热分析参数，然后针对该设备开展局部的单机热试验，修正重要的关键热分析参数，从而实现不断逼近真实结果，该方法既提高了热分析的效率，又符合工程实际。

1 高速飞行器瞬态热分析及修正流程

热分析模型修正问题是已知问题结果，反向求解问题中输入参数的过程。

作为热分析计算时重要的输入参数，在实际情况下，高速飞行器内、外热源复杂且均随时间变化，见图1。瞬态模型的热分析温度中的温升、温降速率与热容有较大关系，瞬态修正时要加入对热容的修正。

图1 高速飞行器内外热传输示意 Fig.1 Heat Transfer Inside and Outside Hypersonic Vehicle

鉴于在实际工程项目的方案论证阶段，如果开展整器的热试验进行修正，时间和经费的消耗相对较大，因此首先必须借鉴类似的飞行器建模热分析方法，开展关键影响因素的分析；然后通过设计、实施单机热试验，修正重要的关键单机及整器关键热参数；最后，将修正的参数带入整器，从而提高整器的热分析模型修正的精度。具体的热分析工作流程如图2 所示。

在热分析流程中，高速飞行器热分析的输入条件包括：飞行器的任务和特点，飞行器发射前环境温度，飞行器的工作模式，飞行器结构外形及总体布局，飞行器内部仪器设备的各种安装方式，热物性参数及功耗，飞行器的各种材料及表面涂层特性等方面。

图2 热分析流程 Fig.2 Thermal Analysis Process

考虑高超声速飞行器在大气层内飞行，需要综合考虑舱内辐射、传导、对流等因素的影响。通常，热网络模型可以简单的描述为[9]

式中Ti，Tj分别为节点i 和节点j 的温度；t 为时间；ci为节点i 的热容；Eij为热辐射的网络系数；Dij为热传导网络系数；qin为内热源；qout为外热源。

2 高速飞行器热分析案例

在某飞行器热分析过程中，为确保热分析结果有效、可靠，同时，缩短研制周期并降低成本，采用局部试验修正+整体仿真的热分析方案。

2.1 修正设备及参数的选取

修正设备及参数的选取：指对整器热分析而言，选取对热分析结果影响较大的“敏感”设备；指对待修正设备而言，选取对热分析结果影响较大的“敏感”参数。

本文修正设备的选取主要考虑：a）首次在整器应用的新研设备；b）在整器中超温风险较大的设备。

在具体修正过程中设定两个前提：a）所修正的参数不考虑产品受使用寿命影响的变化；b）所修正的参数不考虑产品受使用环境（如大气压变化等）影响产生的变化。其次，针对设备的待修正热参数按照敏感度大小选取。

这里用统计学中的相关系数定义误差敏感度，评价输入传热参数对输出温度误差的影响。具体定义如式（3）所示，其物理意义是当自变量从小到大顺序变化时，对因变量相对顺序的变化进行统计。

式中rs为斯皮尔曼等级相关系数；n 为抽样次数；O(Xi)为对n 次抽样参数值进行升序排列时，第i 次抽样的误差值排列序号；O(OBJi)为对n 次抽样温度进行升序排列时，对应第i 次抽样得到的计算温度误差排列序号。以敏感度取值0.15 为划分边界，大于此值，传热参数与计算温度误差相关强；反之，相关较弱。

根据上述原则，以采编、惯性测量组合、发射机、中心程序器、舵机控制器、主发伺服控制器等为待修正的单机，修正的参数包括：安装接触热阻、红外发射率以及热容参数。其中，惯性测量组合、舵机控制器是超温风险较大设备，进行多参数修正。其它设备根据敏感性选择修正参数，如图3 所示，纵轴为设备待修正热参数敏感度，横轴为待修正设备及参数。

图3 设备的敏感度分析 Fig.3 Device Sensitivity Analysis

2.2 修正参数分布

根据工程经验修正选取参数的取值范围和理论值以及分布情况如表1 所示。仿真计算所用的参数均按表中的理论值给定，参数取值范围根据实际经验在理论值附近取一个合理误差。根据文献[10]可知，安装接触热阻、红外发射率以及热容等参数均服从均匀分布。

各设备修正参数的选取及分布如表1 所示。表1中理论值是指通常情况下航天器热分析计算时所取的计算经验参数值；真实值是本文为了衡量修正结果进行人为设计的一组值，因为实际情况下，真实值无法获得，只能得知其在某一区间内，而在工程实际应用中，可以采用单机试验值进行代替。有部分参数在理论值附近，但有若干参数值与理论值误差较大，旨在评价该修正方法的有效性。

表1 设备修正参数选取及分布 Tab.l Equipment Correction Parameters Selection and Distribution

续表1

2.3 抽样积累及概率

确定修正参数及其分布后需要对其在对应的区间内抽样，抽样方法选取拉丁超立方抽样，抽样次数为100 次，待修正参数的抽样区间频数统计和区间累计概率如图4 所示。

图4 参数取值范围 Fig.4 Parameter Range

由图4 可知，不同的抽样区间下抽样频率相当，均在14 次左右，而且累计概率接近于1，说明参数抽样分布符合均匀分布概率模型，并且抽样次数充足。图4 中的累计概率说明抽样参数服从均匀分布，与实际情况相符。

2.4 目标函数

目标函数是仿真计算温度与试验温度误差最小的一种表示，衡量了抽样参数计算温度与试验温度的“接近程度”。

在该热分析模型中，计算公式基于均方根误差公式，目标函数表达式为

式中 j 为部件数目；i 表示离散时间点数目；Tji为第j个部件第i 个离散点的计算温度；Teji为第j 个部件第i个离散点的试验温度。

为了衡量修正结果，此处试验是指虚拟试验，即以真实值作为输入进行仿真计算的试验。在工程应用中，采用单机试验值进行代替，具体热试验方法如图5 所示。

安装板以及外壳的边界条件可结合试验实际情况、按照飞行器任务某个阶段的设备舱瞬态温度条件进行给定。待修正设备的几何尺寸按照设备的真实参数给出。

图5 设备热试验示意 Fig.5 Device Thermal Test Schematic

由仿真结果可知，修正模型后与试验结果吻合较好，温升曲线基本一致，结束时刻各设备试验数据与仿真结果对比参见表2 所示。

表2 仿真结果与试验结果对比 Tab.2 Comparison of Simulation Results and Test Results

图6 为以设备惯组为例的仿真温度与试验状态下数据对比。由图6 可见，修正后设备的温度误差均在2 ℃以内。

图6 设备（以惯组为例）仿真与试验数据对比 Fig.6 Comparison of Simulation Results and Test Results (Inertial Integrated Navigation System as an Example)

2.5 整体飞行器的修正

针对较大敏感度设备及其热参数进行单独修正是整体修正方法的第1 步，下面根据前面设备的修正，进行飞行器的整体修正。

按照飞行器发射场初始温度20 ℃，飞行前准备 6 h，飞行时间1300 s，飞行后设备舱温度边界按热防护层内冷结构表面温度考虑。将6 台设备的修正后参数带入到飞行器整器热分析模型中进行计算。为了验证整体修正方法的误差，将设备的真实值进行仿真，进行结果对比。表3 为修正前后温度与虚拟试验平均误差。图7 为修正后舱内设备温度云图。