基于模糊数学和Geo-Studio的滑坡稳定性综合评价

梁卫 卢书强 刘欣

摘要：不确定分析方法可以多层次、多范围量化评价指标，更好的反映各个影响因素和评价指标之间的数值联系。本研究应用模糊数学和Geo-Studio数值模拟对谭家河滑坡稳定性进行评价，然后结合监测数据加以分析。模糊数学得出隶属度最大值为0.373，滑坡处于欠稳定状态，数值模拟滑坡稳定性系数为1.046，滑坡处于欠稳定状态，并结合位移监测资料，得出滑坡最大位移位于滑坡中部监测点ZG289，位移累计达2.4m。本次研究为后续的评价和治理提出理论依据和参考。

Abstract： The uncertainty analysis method can quantify the evaluation index at multiple levels and ranges， better reflect the numerical connection between each influencing factor and evaluation index. In this study， Fuzzy mathematics and Geo-Studio numerical simulation were applied to evaluate the stability of TanJiahe landslide. Fuzzy mathematics shows that the maximum membership degree is 0.373， the landslide is in an understable state. The numerical simulation shows that the stability coefficient of the landslide is 1.046， and the landslide is in an understable state. Combined with the displacement monitoring data， it is concluded that the maximum displacement of the landslide is located at the monitoring point ZG289 in the middle of the landslide， cumulative displacement is 2.4m. The results obtained by the two different analysis methods are consistent which effectively explains the stability of the landslide provides theoretical basis and reference for the subsequent evaluation and treatment.

關键词：模糊数学;Geo-Studio数值模拟;稳定性评价;谭家河滑坡

Key words： fuzzy mathematics;Geo-Studio numerical simulation;stability evaluation;Tanjiahe landslide

中图分类号：P642.22                                      文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）34-0264-04

0  引言

滑坡作为我国常见的地质灾害，尤其是在三峡库区，自2003年蓄水以来，库区上游诸多滑坡变形加剧，对人们的生产和生活都存在很大的威胁。地质灾害方面的研究日渐成熟，已经有很多专家学者研究出一系列理论对其进行监测、预警以及治理方法。1965年美国控制论专家L.A.Zadeh提出了模糊数学这一概念之后，模糊数学这种方法在很多领域开始得到应用，可以用于矿产资源的评价，边坡稳定性综合评判，本次研究主要是将这一理论结合数值模拟对滑坡稳定性进行综合评价，在研究的基础上提出相应的治理措施。

模糊数学理论结合极限平衡法可以得出滑坡稳定性，薛聪聪、卢书强结合这两种方法对三峡库区卧沙溪滑坡进行研究，得出此滑坡目前处于不稳定阶段[1]。刘伊凡将模糊数学理论和数值分析方法结合，对三峡库区白家包滑坡进行研究，得出此滑坡处于欠稳定状态[2]。彭东黎通过模糊数学理论和AHP层次分析权重确定方法对膨胀土边坡稳定性多级评价，以某一高速公路边坡为例，研究得出此高速公路边坡评价等级为第三级，处于较不稳定状态[3]。模糊数学具有模型简单、易掌握、多层次及定量化的特点，在滑坡稳定性评价中得到广泛的应用[4]。模糊数学在矿山灾害工程中也有很多应用，王继以某矿山为例，将地质灾害评价分为四个等级，求出该矿山地质灾害危险等级较高[5]。本文先采用模糊数学理论求解滑坡稳定性系数，然后采用Geo-Studio数值模拟以及滑坡监测数据多方面证实理论分析滑坡稳定性求解的可靠性。

1  工程概况

谭家河滑坡位于湖北省秭归县沙镇溪镇范家坪村一组，长江右岸涉水浮托减重型滑坡，大地坐标：经度110°29′36″，纬度31°02′08″。距三峡大坝坝址56km，是广义的范家坪滑坡的东块，是一个古老的特大型岩质滑坡。滑体以第四系崩坡积碎块石土为主，棕黄色，土为粉质粘土，碎块石成分为砂岩、粉质砂岩以及泥岩等，碎块石粒径0.1m～0.3m不等，土石比为5：5～3：7。滑带土年龄距今110万年左右，受滑坡动力作用影响，主要由滑体受挤压形成重粉质亚粘土及角砾组成。重粉质亚粘土为黄灰色，硬塑状。角砾成分为砂岩、泥岩，砾径0.1～2mm不等，滑带整体土石比为6：4～8：2。勘探资料显示滑床由两套岩性构成，侏罗系下统香溪组层状石英砂岩、粉砂块裂岩组成。顺层段滑床由香溪组下段薄-中厚层炭质粉砂岩组成，切层段滑床由香溪组中段褐黄色中厚-厚层状石英砂岩组成。滑体左侧边界测得基岩产状为：0°∠28°。具体参数见表1。

滑坡前缘位于135m，后缘高程432m。滑坡坡面形成多条冲沟，左右边界以较深冲沟为界，滑坡所處斜坡为顺斜向坡，地貌上为一典型的圈椅状凹槽地形，中下部为平缓斜坡，上部为圈椅状较陡斜坡。见图1、图2。

滑坡平面形态呈靴形，剖面形态呈阶状，坡度25°。滑坡宽400m，纵长1000m，面积40×104m2，平均厚度40m，体积约1600×104m3，主滑方向340°。

2  模糊数学在滑坡稳定分析中的应用

模糊数学理论采用的是隶属度原则和模糊交换原则，需要建立因素集和评价集，通过确定研究对象的多种影响因素，多层次评价指标，然后将有效数据进行加权，最终得到各层次因素影响结果。根据滑坡稳定性可以将滑坡评价（μ）分为四级，建立评价分级集合

2.1 建立模糊数学模型

通过对谭家河滑坡稳定性影响因素多方面综合考虑，可以总结出6个一级影响指标（水文地质、地形地貌、地质构造、地层岩性、库水位变化速率、其他因素），15个二级影响指标，建立谭家河多层次模糊数学理论模型如表2。

2.2 确定影响滑坡稳定性因素隶属度

结合（表1）模糊数学理论模型，将影响因素两两进行比较，通过具体的量化数值得出隶属度。

上式中：ai为影响因素下限值，bi为影响因素上限值，xi为影响因素实际值此次研究采用的模糊拟合中“升半梯型”线性隶属度函数，处理后的指标如表3。

2.3 评价结果分析

根据对谭家河滑坡勘察和地质调查，前缘涉水长度确定15个二级影响指标的隶属度。滑坡整体宽度400m，涉水宽度达300m，据雨量监测数据显示，最大日降雨量达85mm;滑坡坡度25°，滑坡体右侧边界内侧与公路交叉处，公路轴线向外偏移，挡墙中心线外移，公路及挡墙下沉60cm，路面破损严重，呈碎块状。右侧边界为纵向裂缝，断续相连，直通后缘，裂缝走向350°，宽0.1～0.2m，新张裂缝宽3～5mm。右侧边界中部纵向张拉裂缝，缝宽2～3cm，走向0°，呈雁列式分布，左右两侧垮塌;滑体微风化，风化厚度达40m;2018年7月份水库蓄水速度最大可达3m/d，最大泄洪速度最大约0.6m/d;工程活动微弱。将资料模糊数学模型可得模糊矩阵R

B=W·R可以得出模糊评判集B={0.061 0.251 0.373 0.267}，从滑坡评判集数值可以看出，隶属度最大为0.373，通过滑坡评价分级指标，对应的稳定性评价等级为欠稳定（μ3），所以模糊数学分析得出滑坡处于欠稳定状态。

3  基于Geo-Slope数值模拟对滑坡的分析

Geo-Slope是常用分析滑坡稳定性软件，本研究取滑坡I-I纵剖面（图1）建立滑坡模型，采用Morgenstern-Price极限平衡分析方法。库水位变化采用2014～2018年监测数据如（图3），滑坡参数采用勘察资料（表1）。模型建立设计到二级影响指标I11、I12、I21、I23、I41、I42、I43、I44、I51、I52、I61，据勘探资料可知滑坡滑带深度和滑体厚度，所以滑动面采用指定滑移面。建立模型如图4，经过分析近五年库水位变化-降雨-滑坡特征等诸因素，求出最小稳定系数为1.046，由此可知滑坡处于欠稳定状态。

利用Geo-Sigma可以模拟出滑坡变形最大的部位如图5，并结合检测点位检测数据图（图6）进行对比，证明模拟结果的可靠度。

经过数值模拟可以计算出滑坡最大位移累计量达到2.4m，且最大位移位于滑坡中部监测点ZG289，与监测数据累计位移2.3m基本相吻合，位于滑坡后缘监测点ZG287、ZG288累计位移约2.2m，ZG290累计位移约1.5m，且监测点滑坡位于滑坡前缘，累计位移较小，滑坡变形后部较大，而前缘变形较小，这证明该滑坡为推移式滑坡[5]。可以说明数值模拟稳定性结果可靠度较高。

4  模糊数学和数值模拟结果对比分析

模糊数学分析涉及到二级15个影响因素，Geo-Studio数值模拟只涉及到二级11个影响因素，地表裂缝发育程度、结构面倾角、结构面发育程度、地震烈度等其他因素在数值模拟中未明显体现出来，这四种影响因子在模糊数学分析中的权重分别为0.017、0.017、0.017、0.025，这几种影响因子权重较小，所以在一定程度上对模糊数学计算结果不会产生很大的影响。模糊数学得到滑坡稳定性为欠稳定状态，但没有具体的量化值反应欠稳定程度。数值模拟得出滑坡稳定系数为1.046，滑坡处于欠稳定状态。数值模拟分析虽然考虑的影响因素没有模糊数学全面，但有具体的量化稳定性系数值，可以反应出滑坡处于欠稳定状态的程度。结构面倾角、结构面发育程度、地震烈度作为地质构造二级指标，通过实际GPS监测数据，可以很好的反映滑坡数值模拟的准确性。这些地质构造类因素对数值模拟结果不会产生很大的影响，因此模糊理论分析和数值模拟在结果上没有太大的差别。

5  结论

①模糊数学方法对谭家河滑坡理论分析，通过6类一级指标和15类二级影响指标，多层次、多范围对滑坡进行量化分析，得出滑坡处于欠稳定状态。

②Geo-Studio数值模拟得出谭家河滑坡稳定性系数为1.046，并结合监测数据累计位移，证实滑坡模拟结果的可靠性。滑坡中部位移最大，稳定系数最低。前缘位移较小，后缘位移相对较大，可以说明谭家河滑坡属于推移式滑坡。

③两种方法通过不同的角度求得滑坡处于欠稳定状态，模糊数学涉及的影响因素较数值分析多，说明很多非权重较小的影响因子在一定程度上对滑坡稳定性没有多大影响。模糊数学作为一种理论方法，在计算方面较数值模拟复杂，所以将两种方法结合，加以监测数据证明，可以很好的得出滑坡稳定状态。

④滑坡位移最大值位于中部监测点ZG289处，所以应当加强中部治理，提高中部滑坡稳定性，可以在一定程度上达到最优治理效果。

参考文献：

[1]薛聪聪，卢书强.基于模糊数学和极限平衡法的滑坡稳定性评价[J].人民长江，2016，47（08）：43-46，56.

[2]刘伊凡，卢书强，管琪.模糊数学理论和数值分析在滑坡评价中的应用[J].中国水土保持，2019（05）：46-49，69.

[3]彭东黎，胡甜，郭云开.基于Fuzzy-AHP的膨胀土边坡稳定性多级综合评判[J].中南大学学报（自然科学版），2014，45（02）：622-628.

[4]王新民，段瑜，彭欣.采空区灾害危险度的模糊综合评价[J].矿业研究与开发，2005，25（2）：83-85.

[5]王继.基于多级模糊数学的矿山地质灾害指标体系设计[J].灾害学，2019，34（04）：14-18.

[6]张国栋，谈太溪，徐志华，邱重阳，李学良，卢书强.三峡库区谭家河滑坡变形监测成果分析[J].自然灾害学报，2017，26（03）：185-192.