类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

唐寅

（重庆市潼南第一中学校，重庆 潼南 402660）

高中数学不同于小学数学和初中数学，高中数学的知识体系繁多且复杂，这就使得学生们在运用知识点解题的时候存在着较大的困难，但是这并不意味着学生们在遇到较难的练习题时应当选择放弃，反之，学生们应当根据储存在大脑的知识体系选择能够与此道练习题相互联系的点，从而达到将理论性的知识点充分运用到实际解题的目的。由此可见，相类似的知识点之间往往是存在着千丝万缕的联系的，并且这些相类似的知识点能够共同的作用于解题过程中。

一、类比推理教学方法概述

（一）类比推理教学方法的含义

类比推理教学方法是指我们教师在高中数学的教学过程中，将两个或者两个以上在基本性质上相似的知识点进行类比，并根据其中一个知识点推导出另一知识点，同时这些相类似的知识点是共同为学生们理解知识点、完成练习题服务的。由此可见，类比推理教学方法不仅适用于学生们理解类似知识点，还适用于学生们根据类似知识点解答相关练习题，从而使得学生们的数学成绩得以提高、逻辑思维能力得以培养和锻炼。因此，我们教师在高中数学的教学过程中采取类比推理教学方法是完全正确的选择。

（二）类比推理教学方法的作用

1.有利于培养和锻炼学生们的逻辑思维能力。高中数学不同于语文、英语、历史和政治这些偏文科性质的科目，它更加强调的是学生们对知识点最表面层次和最深层次的理解与运用，而类比推理的教学方法正好实现了这一目的，即类比推理教学方法强调的是我们教师和学生们一起将两个或者两个以上知识点当中所相类似的点找出来，并将其进行比较，从而使得学生们能够从最表面层次和最深层次把握这些相类似的知识点。在高中数学的教学过程中采取类比推理的教学方法最大限度地拓宽了学生们的知识面、增添了学生们的知识体系，这样对培养和锻炼学生们的逻辑思维能力是非常有利的。

2.有利于提高学生们对于数学的学习积极性。高中知识点的繁琐与枯燥无味是造成学生们不喜欢数学的重要原因，若是我们教师采取类比推理的教学方法将会有利于改变学生们不喜欢数学的现状。即类比推理教学方法是我们教师与学生们一起将两个或者两个以上有着千丝万缕联系的知识点构架在一起，其中的一个知识点是我们教师已经为学生们讲解过的，这就代表着学生们是根据已经学过的知识点来推导出另一个尚未学过的知识点，这与让学生们接触陌生知识形成了强烈的对比，将这二者进行对比，学生们一定更倾向于由已知推未知，这一点是毋庸置疑的。由此可见，在高中数学的教学过程中采取类比推理的教学方法充分地发挥了学生们的自主思考能力和学习能力，这将会有利于学生们提高对数学的学习积极性。

二、类比推理教学方法在高中数学教学实践中的应用

（一）类比推理教学方法在我们教师为学生们讲解相关的高中数学理论知识点中的应用

基于高中数学理论知识体系的抽象与复杂、庞大与繁多，加之学生们在理解这些知识点上存在着较大的困难，因此我们教师在为学生们讲解高中数学理论知识点的时候可以采取类比推理的教学方法，以减小知识点的难度、减小学生们的学习压力。例如，我们教师在为学生们讲解等比数列的时候，可以先引导学生们回忆等差数列的有关知识，接着我们再在黑板上写出等差数列的基本式子，然后我们再对等比数列进行讲解，在对等比数列讲解完之后，这时学生们会发现等比数列的基本式子和等差数列的基本式子是相类似的，接着我们再留出一定的时间让学生们思考等差数列和等比数列的联系，基于学生们在之前就已经学习过等差数列，因此他们在总结这两个知识点之间的联系是不会存在较大的问题的。除此之外，我们教师要求学生们不仅要对等比数列和等差数列之间的类似点进行总结，还要对这二者之间的差异进行区别，这里的意义在于能够有效地避免学生们在解题过程中对等比数列和等差数列的知识点产生混淆。在学生们思考两者之间的联系与缺别的同时，我们教师可以主动地去询问一部分学生，针对他们出现的问题进行纠正和引导，通过这样的方式以便于我们能够及时地了解学生们对于知识点的掌握情况。最后我们再针对学生们的回答情况进行总结，并采用表格的形式将等比数列和等差数列的相同点和差异罗列出来。

（二）类比推理教学方法在我们教师为学生们布置相关练习题时的运用

我们教师在课堂上讲的知识往往是比较偏向于理论性的，而学生们要切实充分地掌握数学知识点是通过做相关的练习题得以实现的，因此我们在为学生们讲解完相关的知识点后可以布置相关的练习题。基于我们教师强调类比推理教学方法在高中数学教学过程中的运用，所以我们在布置练习题的时候也会对此种教学方法有所体现。例如我们当堂为学生们讲解的是等比数列的知识点，那么我们在布置练习题的时候就可以掺杂着等差数列的练习题；又如我们当堂为学生们讲解的是正方体的知识点，那么我们在布置练习题的时候可以掺杂着长方体的知识点；再如我们当堂为学生们讲解的是椭圆的有关知识，那么我们在布置练习题的时候可以掺杂着双曲线的知识点。由此可见，我们教师在为学生们布置练习题的过程中也充分地运用了类比推理的教学方式。除此之外，学生们在完成了相关的练习题之后，我们教师应当先对其进行批改，并对学生们普遍存在的问题进行总结，然后我们再让作业完成情况较好的学生们充当老师的角色为其他学生进行讲解，最后我们教师再针对学生们普遍存在的问题进行讲解，以达到让学生们将相关知识点烂记于心的目的。通过这样的方式，学生们不仅能够巩固之前所学过的知识，还能够加深对新知识的理解，这对他们提高数学成绩、培养与锻炼逻辑思维能力都是具有重要意义的。

综上所述，在高中数学的教学过程中运用类比推理的教学方法，有利于培养与锻炼学生们的逻辑思维能力、有利于提高学生们对于数学的学习兴趣，因此我们教师应当正确地采用类比推理的教学方法，即我们不仅要在为学生们讲解理论知识点中运用类比推理，还要在为学生们布置练习题中运用类比推理，以达到让学生们数学成绩得以提高的最终目的。