类比推理在高中数学中的应用研究

杨泽建

(贵州省岑巩县第二中学，贵州 黔东南 557800）

在高中数学学科知识的教育教学过程中，数学教师的主要教学任务是引导学生掌握知识学习方法，不是将数学知识传授给学生，而是要注重培养学生的知识学习能力。在新课程教育教学改革的大背景下，数学教师要积极创新课堂教学方式，以及转变知识教学理念，注重运用类比推理方法进行数学知识讲解，能够帮助学生快速的掌握重点内容和难点内容。在高中数学试卷中，经常会出现有关归纳推理的知识考点，而有关类比推理的知识考点较少，所以，大部分数学教师在课堂教学过程中讲解的类比推理知识较少。但是，随着学校教育教学改革工作的深化，有关类比推理知识的考查试题不断增加，这就促使数学教师要注重类比推理知识的教学。

一、在数学概念中的应用

由于数学概念是分散在数学教材的各个单元中，这样不仅增加了数学知识概念的整理难度，还增加了数学知识学习的难度。而类比推理方式在数学概念教学中的应用，教师可以将利用与之前学习过的数学知识进行类比，来引入本节数学知识的讲解，有利于突出数学概念的本质特征，这样不仅能够帮助学生进行数学知识的巩固复习，还能够提高学生对数学知识概念的认知能力，逐步形成系统化的数学知识体系，有效的降低学生学习数学知识的难度。例如，数学教师在讲解“二面角”这部分数学知识时，教师可以将“角”这部分数学知识点作为教学切入点，通过与“角的定义”进行类比，来引入“二面角的定义”这样能够帮助学生更好的掌握二面角相关数学知识。此外，教师可以利用手边常用的教学资源进行知识点的直观演示，这样能够降低学生学习数学知识的难度，增强学生对这部分数学知识的学习和记忆。

虽然，学生在学习这部分知识之前，没有学习和接触过二面角这部分内容，对其相关概念的理解也存在难度，但是，数学教师通过类比推理方式进行数学知识的讲解，能够帮助学生直观的理解二面角的概念。在学习完这部分数学知识后，可以发现二面角存在日常生活中，不仅是书本打开时，还是教室相邻的两个墙面，这种结合实际例子能够帮助学生更深入的理解这部分知识。

二、在知识整合中的应用

在数学学科知识的课堂教学过程中，虽然，不同概念、不同公式的运用不同，但是，这些知识都是存在相关联之处，而数学教师利用类比推理方式进行知识整合，通过举一反三形式来构建完善的数学学科知识体系。例如，数学教师在讲解“等差数列与等比数列”时，可以先讲解简单的等差数列，帮助学生简单的了解和掌握等差数列，并且，利用类比等差数列知识的形式，来讲解等比数列知识，如以1、4、7……为等差数列，可以通过公式推理可知两数之间的公差3，以此类比讲解数列1、3、9……，学生可以发现这些数字是以3为公比的等比数列，这种通过类比讲解数学知识的形式，有利于增强学生对这部分数学知识的理解和记忆，从而降低学生学习数学知识的难度，逐步提高学生学习数学学科知识的兴趣。

通过类比推理的方式进行数学知识的归类整合，能够有效的降低公式、运算的学习难度。在实际的课堂教学过程中，数学教师要掌握好数学知识的教学要点，注重构建数学知识体系，有利于学生更好的掌握和理解数学知识。

三、在解决问题过程中的应用

在实际的课堂教学过程中，数学教师为了提高数学学科知识的课堂教学效率，数学教师要注重引导学生利用抽象化的数学知识去解决现实生活问题。而类比推理方式在高中数学教学过程中的应用，不仅能够对新的数学知识进行有效推测，还能够形成正确的数学习题解题思路，因此，类比推理方式在问题解决过程中的应用具有重要意义。例如，教师在讲解“空间矢量”这部分数学知识时，数学教师可以将这部分数学知识与平面矢量进行类比讲解，由于空间矢量属于三维立体空间，大部分学生缺少空间想象力而增加了学习空间矢量的难度，而这种类比推理方式进行知识讲解，通过引导学生发现空间矢量和平面矢量之间的相似之处。在实际的课堂教学过程中，数学教师不仅可以利用平面直角坐标系来解决相关平面矢量问题，同样，还可以利用三维坐标系来解决相关空间矢量问题，首先，固定好原点；然后，在原点通过三条相互垂直的射线x、y、z，来建立起三维坐标系；最后，利用解决平面矢量问题的相关经验，来进行正确的问题解题。

这种类比推理方式的解题思路，使学生解题过程更加清晰明了，有利于增强学生的学习自信心，并且，类比推理方式在解题过程中的应用，在降低解题难度的同时，有效的激发学生学习数学知识的兴趣，从而能够调动学生的学习积极性和学习主动性，提高学生自身的知识学习能力和问题解决能力。

综上所述，在新课程教育教学改革的大背景下，数学教师要积极创新课堂教学方式，以及转变知识教学理念，注重利用类比推理方式进行数学知识讲解，在降低学生学习数学知识难度的同时，有效的锻炼学生自身的思维能力。同时，在实际的数学课堂教学过程中，数学教师不仅要讲解数学知识，还要注重培养学生自身的类比推理能力，逐步在数学知识的学习过程中，进行数学知识的整合，从而提高自身的学习质量。