基于Fisher判别法大学生体质健康综合评价分级模型构建
2019-12-16公艺文牛建军
公艺文 牛建军
摘 要：本文运用聚类分析法将大学生体质健康状况分为“优秀”“良好”“及格”和“不及格”四类，对处于不同类别大学生体质状况进行详细解读;运用判别分析法构建男生体质健康综合评价分级模型，能较为科学判定未知大学生体质健康状况属于已知分类中的哪一类，能为教师针对不同学生体质健康状况，科学选择教学内容，安排教学任务，实施教学手段和方法等提供科学依据;并选取该校男生进行了综合评价分级模型的应用研究，认为该评价模型简单易行，具有实际推广和应用价值。
关键词：大学生 体质健康 判别分析 综合评价
中图分类号：G804.49 文献标识码：A 文章编号：2095-2813（2019）10（c）-0143-03
虽然近年来国家出台一些列政策法规改善了青少年体质健康状况，但作为未来国家社会主义现代化建设的中流砥柱，大学生体质健康状况改善并不明显;而学校体育教育在增强大学生体质，促进大学生身心健康等方面应发挥的作用一直饱受社会争议。由于大学生体质健康状况个体差异较大，如何针对不同体质大学生群体，选着体育教学内容、设计教学组织形式、安排适宜体育课的强度与负荷等，提高体育教学有效效性？本文通过构建大学生体质健康综合评价分析模型，将大学生体质健康状况进行判别分类，为体育教师针对不同学生体质实施体育教学提供科学依据，使得体育教学真正体现“以人为本”的教育理念，在最大程度发挥体育教学功效的同时，充分调动大学生参与体育课和体育锻炼的热情。
1 研究对象与方法
1.1 研究对象
本文随机抽取参与国家大学生体质健康达标测试的山东第一医科大学2018级60名男生作为调查对象，获取实测数据。
1.2 指标选取
本文依据《国家学生体质健康标准》中规定测试内容，选取身高（X1）、体重（X2）、肺活量（X3）、立定跳远（X4）、50m（X5）、坐位体前屈（X6）、1000m（X7）、引体向上（X8）作为测试内容。
1.3 研究方法
1.3.1 聚类分析法（Cluster Analysis）
这是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元统计技术，是把性质相近个体归为一类，使得同一类中的个体具有高度的同质性，不同类之间的个体具有高度的异质性[1-2]。
1.3.2 判别分析法（Discriminant Analysis，简称DA）
这是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法;其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标，据此即可确定某一样本属于何类。
2 研究结果与分析
2.1 大学生体质健康的聚类分析
由于大学生体质健康相关数据统计量繁多，通过聚类分析使得具有相似性的大学生体质健康状况，依据在性质上的亲疏程度自动进行聚类，能够使得自成一类的大学生体质健康状况具有相似性，而不同类之间具有明显的非相似性。本文运用SPSS 17.0统计软件，采用快速聚类分析法，最大迭代次数为10，收敛性标准为0.02，聚类数为4，方法采用迭代与分类。最终分别得到男生聚类结果分析（见表1），其中表中“类别”一览中，能明显看到每一样品所属类别。
从表1来看，通过聚类分析后，该校“1”类男生的肺活量、50m跑、立定跳远以及1000m成绩明显优于其他几类学生，表明了该类男生在反映身体的耐力、柔韧、爆发力等素质方面处于优秀水平，身体机能处于最佳状态;处于“2”类别的反映男生体质健康状况各项指标，整体水平虽处于良好状态，但指标数值良莠不齐，各项身体素质发展呈现非均衡性;而处于“4”类别学生的各项指标均在较低水平，整体体质健康状况较差。从各类样本所占比重来看，男生处于“1”类水平的人数为8人，占样本数量的13.33%，“2”类水平的人数为11人，占样本总数的18.33%，“3”类水平的人数为26人，占样本总数的43.33%，处于“4”水平的人数为15人，占样本总数的25%。显然，男生的体质健康处于及格水平所占比重最大，优秀和良好者所占比重较少，二者仅为31.66%，不及总数的1/3;从数据的分布来看，各类之间差别较大。从总体来看，当前男生体质健康状况令人堪忧，优秀人数较少，大部分处于及格水平，不及格人数所占比重较大，高于优秀人数比例，因此，提高大学生体质健康水平任重而道远。
2.2 大学生体质健康综合评价分级模型构建
2.2.1 Fisher判别法的基本思想
费歇（Fisher）判别法是20世纪30年代由Fisher提出的，它是一种典型的线性判别方法。它基本思想是对原数据系统进行坐标变化，寻求能将总体尽可能按照某标准进行分类，特点是将高纬数据点投影到低纬度空间上，使数据变得比较密集進而可以克服由于纬度高引起的“维数祸根”，然后在特征空间中用线性Fisher判别达到分类目的。
2.2.2 判别分析的基本模型
判别分析的基本模型就是判别函数，在进行判别分析前应首先明确研究对象的分类和反映研究对象属性的变量值，然后从研究对象中筛选提供较多信息变量，建立判别函数。其数学表达形式为：Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn。
其中，Y为判别函数值（亦称判别分数或判别值）;b0为常数项;X1，X2，…，Xn为反映研究对象特征的各判别变量;b1，b2，…，bn为相应变量的判别系数，表示各判别变量对于判别函数值的影响[2]。
2.2.3 Fisher线性判别函数建立
在对60名男生体质健康各指标数据进行聚类后，运用统计软件SPSS 17.0对数据进行判别分析，相关判别函数的结果见表2。
通过以上分析，我们可以得到男大学生体质优秀、良好、及格和不及格4个线性判别函数为：
Y1=5.013X1-0.152X2+0.012X3+21.742X4+0.251X5+0.655X6+27.936X7+0.514X8-610.104
Y2=4.916X1-0.032X2+0.029X3+22.862X4+0.287X5+ 0.369X6+27.454X7+0.597X8-660.032
Y3=4.813X1-0.037X2+0.045X3+22.736X4+0.267X5+ 0.127X6+28.169X7+0.544X8-704.494
Y4=4.907X1-0.076X2+0.037X3+22.415X4+0.271X5+ 0.246X6+27.805X7+0.604X8-681.738
基于Fisher判别法构建的大学生体质健康综合评价分级模型，可以对未知某大学生体质健康状况进行判别分类，其步骤就是将某大学生体质健康测试指标获得数据，分别带入上述判别函数中，依次计算出判别函数值Y，然后依据判别得分对研究对象属于哪一类进行判断，其遵循基本原则是，将获得4个判别函数值Y进行比较，哪个值最大，则该研究对象就属于哪一类，从而能将未知某大学生群体进行科学合理分类，为针对不同学生体质状况实施不同的教学方法和教学内容，提供科学依据，真正做到因人而异，因材施教。
2.3 大学生体质健康综合评价分级模型的应用研究
从参与2019年国家学生体质健康达标测试的2018级大学生群体中，随机抽取某学院一名男生进行测试，将获得各项指标数据分别带入大学生体质健康综合评价分级模型中，进行分类判别。
某男同学的8项身体素质指标如下。
身高185cm、体重78.5kg、肺活量3987ml、50m跑6.8s、立定跳远187cm、坐位体前屈7cm、1000m跑4.03分、引体向上12个，将以上数据依次带入男生体质健康综合评价分级模型，其结果如下：
Y1=5.013×185-0.152×78.5+0.012×3987+21.742×6.8+0.251×187+0.655×7+27.936×4.03+0.514×12-610.104=671.331
Y2=4.916×185-0.032×78.5+0.029×3987+22.862×6.8+0.287×187+0.369×7+27.454×4.03+0.597×12-660.032=692.057
Y3=4.813×185-0.037×78.5+0.045×3987+22.736×6.8+0.267×187+0.127×7+28.169×4.03+0.544×12-704.494=687.893
Y4=4.907×185-0.076×78.5+0.037×3987+22.415×6.8+0.271×187+0.246×7+27.805×4.03+0.604×12-681.738=691.733
通過对计算得出的判别函数值可以看出，Y2>Y4>Y3>Y1，某男同学的体质健康属于第“2”类，即体质良好者。
3 结论
（1）运用聚类分析对当前大学生体质健康统计分析，发现大学生体质健康状况不容乐观，属于优秀和良好类别学生数量所占比重小，大部人集中在及格水平，且不及格人群数量所占比重较大。
（2）本文构建的大学生体质健康综合评价分级模型，能较为科学判定未知大学生体质健康状况属于已知分类中的哪一类，将不同体质健康状况大学生依据指标特征的变量值，给予判别分类，教师能依据学生不同体质特点，在选着教学内容、实施教学方法、设定教学目标、布置教学任务等更有针对性，真正实现教学的因人而因，因材施教。本文所构建大学生体质健康综合评价分级模型具有推广应用价值。
参考文献
[1] 陈培友，马炳章.体育科研统计应用理论与实务[M].徐州：中国矿业大学出版社，2013.
[2] 王晓芬.体育统计与SPSS[M].北京：人民体育出版社，2001.
[3] 沈彬，魏嗣琼.多指标判别分析对中小学校体育课运动负荷评价的研究[J].中国学校卫生，1998（1）：49-52.
