光谱共焦技术精密几何量测量台研制

汪钦臣，方益民

(江南大学，江苏 无锡 214122)

0 引 言

光谱共焦位移传感器是基于光学测量技术的一种高精度、非接触的亚微米级位移传感器[1]，对被测物体表面状况要求低，适用于透明材料、光学薄膜、玻璃片等物体的几何量测量，具备测量速度快、实时性高的优点，广泛应用于精密定位和薄膜厚度测量等领域[2]。

目前非接触式自动化几何量测量平台以采用激光位移传感器为主，对一些透明材质（如透明胶体、玻璃、透明液体等）进行几何量测量时，由于光学穿透而无法适用。同时，测量平台由于治具和工件之间间隙的存在，工件每次测量时姿态的差异会对测量结果产生影响；虽然在一些测量系统中，通过增加机器视觉系统辅助测量定位，可提高测量精度，但增加了使用成本。

针对以上问题，本文基于光谱共焦技术开发了一套精密几何量测量系统，实现对透明材质的几何量精密测量。利用光谱共焦位移传感器扫描被测工件轮廓自身的特征进行定位测量，从而准确获取测量数据，消除工件姿态对测量结果的影响，并对测量轮廓数据采用改进的最小二乘法进行分析处理，提高测量精度。本系统可作为一套自动化测量系统应用于生产，还可以作为开放的精密测量平台应用于手动测量，对光谱共焦位移传感器扫描的轮廓数据提供了大量的手动测量工具、拟合工具和图形编辑工具等，可方便快捷地完成对工件外形尺寸的几何测量，提高了平台实用性。

1 光谱共焦位移传感器的基本原理

光谱共焦位移传感器是一种高精度、非接触的光学位移测量传感器，其原理是由光源射出一束宽光谱的复色光（呈白色），通过色散镜头发生光谱色散，形成不同波长的单色光，每一个波长都对应一个到被测物体的距离值。测量光射到物体表面被反射回来，只有满足共焦条件的单色光，可以通过小孔并通过光纤被光谱仪感测到，而其他波长的光在被测物表面处于离焦状态，不能被光谱仪检测到，因此大部分光线无法进入光谱仪，通过计算被感测到的波长，即可换算得到距离值，结构如图1所示。

图1 光谱共焦传感器测量原理示意图

当光谱共焦传感器测量透光性好的薄膜材料时，材料的两个表面将反射不同波长的单色光并给光谱仪，光谱仪可依据得到的光谱信息推算出材料厚度[2]。

2 硬件平台

2.1 机械结构

测量台采用龙门结构，如图2所示，将光谱共焦位移传感器垂直向下安装在龙门架构中间的精密滑台上，精密滑台可以手动实现Z轴方向上下微调，并且可以调整安装角度。安装待测工件的移动平台采用X-Y轴工作台结构，可以实现两个方向上的移动。

图2 测量台机械结构图

选用直线电机直接驱动测量滑台实现在X-Y平面的移动，每个运动轴上安装有光栅尺用于获取X轴、Y轴位置信息[3]。测量台技术参数如表1所示。

表1 测量台技术参数

2.2 电气方案

控制系统电气硬件组成包括工控机、光谱共焦控制器与探头、运动控制器、直线电机与驱动器、光栅尺等。工控机中安装有运动控制卡，运动控制卡与运动控制器直接相连，工控机通过运动控制器控制直线电机，并读取位置信息。光栅尺返回的位置信息接入直线电机驱动器，从直线电机驱动器返回的位置信号接入运动控制器的同时，还接入光谱共焦控制器，从而光谱共焦控制器获取的每一个测量点数据包含了位移值、X轴位置信息、Y轴位置信息，这样测量的位移数据就可以准确地与机械坐标系保持一致，电气连接如图3所示[4]。

图3 测量台电气组成框图

方案中选用的光谱共焦控制器为德国米铱公司推出的IFC2421，探头型号为IFS-2405-1,光谱共焦控制器与探头技术指标如表2所示。

表2 光谱共焦位移传感器技术参数

3 系统软件

系统测量软件采用C#语言，基于VS2012平台开发，采用PostgreSQL数据库。程序采用Emgu图像处理库（OpenCV中C#语言的一个版本），利用该图像处理库中的特征匹配算法对测量轮廓数据进行特征定位；软件还提供了测量外形轮廓的3D图像显示，因此还需包含OpenTK(OpenGL的一个C#语言版本)处理算法库[5]。

轮廓扫描时光谱共焦位移传感器按1 kHz的采样频率进行数据采集，通过控制直线电机的运行速度即可控制采集轮廓数据的密集程度，完成一个轮廓界面扫描后计算机通过以太网读取存储在控制器本地的数据并清空控制器数据缓存。工控机将采集的数据（包括高度值、XY轴坐标、信号强度等）以文本格式保存在指定的文件夹中。

软件主界面如图4、图5所示，图4演示了对采集数据的直线拟合、圆拟合等功能，图5为采集数据的3D演示效果[6]（由于采用的是点光谱共焦传感器，仅进行了10次轮廓扫描作为演示）。

软件主要包含以下模块：

1）运动控制模块，包括基本的直线电机运动控制、测量运动轨迹设定及运动参数设定；

2）特征匹配模块，包括模板制作、图像特征匹配；

3）GDI绘图模块，包括在窗口上实现直线、矩形圆、椭圆等基本的绘图工具的制作，通过滚动鼠标滚轮对测量数据或绘制图形的缩放显示（0.001～1 000 倍倍率）；

4）拟合与测量模块，包括直线拟合、圆的拟合，同时还包括直尺功能、垂线测量、水平线测量，实现在采集的数据上直接用这些工具测量；

5）3D视图展示模块。

图4 软件二维尺寸测量界面

图5 软件3D演示界面

4 数据处理

4.1 特征提取与定位

采用自动化设备对工件进行精密几何测量时，由于工件和治具之间间隙的存在，导致工件每次固定在治具上时存在位置差异（如图6所示），同时还存在工件个体外形差异等不确定因素，将会对精密几何测量系统的静态重复性和测量精度带来影响。因此，在几何测量之前，首先需要对获取的外形轮廓数据进行分析，获取特征轮廓位置并建立坐标系，在该坐标系下计算待测量点的位置并取点测量，从而消除位置差异对测量结果的影响。

4.1.1 模板制作

系统将采集的测量截面轮廓数据显示在软件界面的直角坐标系中，选取轮廓曲线（密集的点）中含有特征的曲线（稳定可靠、曲线较其他部分曲线有较大区别）作为需要制作模板的区域，程序将该区域数据进行保存并作为一个特征模板数据文件[7]。

图6 工件倾斜摆放测量示意图

方案中模板匹配选用归一化的相关性系数匹配方法（TM_CCOEFF_NORMED）[8]，正值表示匹配的结果较好，负值则表示匹配的效果较差，也是值越大，匹配效果越好（下文称为匹配得分），其表达式为

式中T(x,y)表示模板图像，I(x,y)表示目标图像。式（1）、式（2）分别表示模板与目标图像减去各自的平均值得到的新图像T′(x′,y′)和I′(x+x′,y+y′)；式（3）表示对模板和目标图像的互相关运算后除以各自的方差进行标准化，计算出的相关系数输出值在-1到1之间，1表示模板和目标图像在起点为（x,y），宽度为w，高度为h的区域完全匹配；0表示两者没有线性关系。

系统采集的数据在直线电机运动方向上得到的是离散的点，需要将离散的点转换到合适大小的图像中再利用图像处理的模板匹配方法进行配准[9]。若得到的图片尺寸过大，会增大匹配运行时间，同时过多离散的点也降低了匹配得分和匹配成功的概率；若得到的图片尺寸过小，转换过程中和匹配过程中会丢失部分有用信息，同时得到的定位坐标和角度精度将会降低[10]。因此，需要结合得到数据的大小，合理动态地创建模板和待匹配数据生成的图片大小。

4.1.2 特征配准

为了提高特征匹配效果，将获得的轮廓数据转换到图像后首先进行中值滤波，消除测量数据中的噪声数据，然后将特征数据和采集的轮廓数据分别转换为图像，进行特征轮廓配准。

特征配准思路如下：

1）设置匹配搜索的起始角度α1、终止角度α2，目标匹配得分值ω，最大匹配次数η，角度细分系数κ；

2）将起始角度α1和终止角度α2之间进行均分，得到κ个角度值；

3）依次取出一个角度值，计算得到旋转矩阵A，通过仿射变换WarpAffine得到新的模板图像ψt；

4）将模板图像ψt与测量数据得到的原始图像ψ0通过函数MatchTemplate进行匹配，并通过minMaxLoc寻找矩阵中最大值的位置；将得到的最大匹配得分和对应的位置信息存入列表；

5）跳转到步骤3），至将终止角度α2代入计算结束；

6）对上述得分进行排序，当最高匹配得分超过目标匹配得分ω或匹配次数超过最大匹配次数η时退出循环，最高匹配得分和对应的位置即为匹配最终结果。否则，取最高得分角度周围的两个角度值作为起始角度α1和终止角度α2，跳转至步骤1），重新计算。

通过上述特征匹配定位仍有2～3个像素的定位偏差，在此基础上，可以进一步通过Canny算法获取定位轮廓的边缘信息，在指定区域通过提取直线或圆等边缘进行准确定位。

4.2 坐标变换

如图7所示，设机械坐标系为xy坐标系，利用图形匹配算法得到图像旋转角度θ，为了图像显示或者计算方便，可以将匹配的中心点坐标进行平移得到坐标点（a,b），以（a,b）旋转角度θ建立新的坐标系x′y′，将采集数据转换到x′y′坐标系，坐标变换矩阵如下：

通过式（4）可将采集的轮廓数据转换到设定的同一坐标系下，在此基础上再对工件进行各项几何量测量，消除因工件与治具之间的间隙产生的位置和角度偏差。

4.3 数据拟合

光谱共焦位移传感器对工件进行截面轮廓数据采集时会存在一些噪声数据，这些数据偏离期望值较大，如果不进行处理可能影响测量结果。在对轮廓数据进行拟合之前须将噪声数据排除在待测量或拟合数据集合之外，避免对数据分析造成干扰。

图7 坐标变换

本文采用一种改进的最小二乘法进行轮廓外形数据的直线（或圆）拟合[11]，实现方法如下：

1）设定剩余点个数系数α，最大允许偏差d，剔除数据个数系数k(如：α=0.6，k=0.1)；

2）对待拟合的直线（或圆）的数据进行最小二乘法拟合，计算出直线（或圆）的方程；

3）计算轮廓数据每一点到直线的距离（或圆心的距离）；

4）当剩余点个数小于 αM（M为轮廓数据点个数）或剩余点到直线的距离（或圆心的距离）小于设定值d时退出循环，返回拟合方程，否则进行下一步数据处理；

5）对上一步获取的距离按从小到大进行排序，剔除从kM开始至M之间所有的点；执行步骤2）进行数据处理。

通过上述方法对轮廓数据进行预处理，可有效降低噪声，改善测量结果的静态重复性。图8为轮廓截面原始数据，图9为改进的最小二乘法进行滤波后数据。

图8 含噪声的轮廓数据

5 实验验证

选取标称长度为0.5 mm陶瓷量块(0级，极限偏差0.04 μm）为待测工件进行厚度测量，利用测量台对陶瓷量块截面轮廓进行扫描并自动测量，取陶瓷测量块边缘两侧各0.5 mm轮廓的高度平均值差作为测量厚度，通过8次取放（每次位置和角度有一定变动），测量结果如表3所示。8次测量长度的平均值为0.499 206 mm，与陶瓷量块标称长度的偏差小于 0.001 mm，测量长度极差为 0.000 22 mm，与表2中传感器分辨率为0.000 25 mm的计算参数接近，验证了测试台可实现传感器标称精度的位移测量。

图9 消除噪声后的轮廓数据

表3 0.5 mm陶瓷量块动态测量数据

6 结束语

本方案选用光谱共焦位移传感器，开发了一套精密几何尺寸测量系统，采用图像处理技术对轮廓进行特征配准定位，相比常规测量台降低了对治具定位精度的依赖，提高了系统测量的重复精度和测量结果的可靠性。采用改进的最小二乘法对轮廓数据进行滤波，有效降低光谱共焦传感器测量噪声数据对最小二乘法拟合结果和测量结果的影响，提高了测量精度。系统还开发了一系列手动测量工具，支持3D数据预览等功能，提高了系统应用场合。系统作为一种非接触式几何量测量系统，测量分辨率小于1 μm，适合自动化生产中对几何量要求较高的小尺寸、易变形、透明材质（光易穿透）等工件检测。