小波域BM3D滤波算法高炉回旋区温度场测量

崔桂梅，姚艳清，张 勇

(内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古 包头 014010)

0 引 言

高炉冶炼过程中，风口是密闭高炉唯一可实时观测炉内状态的窥视孔[1-2]。对风口回旋区温度及反应情况评估的准确性，将直接影响对高炉下部煤气的分布、上部炉料下降的均匀性以及整个高炉内的传热传质过程的判断[3]。而操作者从风口“窥视”回旋区的燃烧状况，存在检测手段落后、工作强度大、受个体经验差异影响、判断准确度低等不足，因此风口图像的数字化成为研究热点。

在实际生产中，使用CCD采集的风口图像伴随大量噪声，且因传感器故障或图像信号传输会引入条纹噪声，对后续计算风口图像温度，建立温度场有较大影响[4]。因此，采用合理有效的图像滤波算法对风口回旋区温度场的准确测量至关重要。目前使用较广的高级滤波算法有形态学滤波、小波滤波、BM3D(block-matching and 3D)滤波、双边滤波。形态学滤波通过基本运算算子（膨胀、腐蚀、开启和关闭）对图像进行复原操作，目标定位精准，去噪效果较好，但易丢失目标边缘细节[5]。小波滤波可去除特定频率噪声（如条纹噪声），但难以将高斯噪声去除彻底[6]。BM3D滤波算法是当前去噪效果最好的算法之一，通过整体估计相似块，用相似块的像素去代替被噪声污染的像素点的像素[7]，达到去噪的目的；但对条纹噪声去除效果不明显。双边滤波算法使用加权系数，考虑像素间距离和灰度相似性，在滤除噪声的同时保持图像边缘[8]。由于高炉生产过程环境恶劣，噪声复杂多样，传统单一的滤波算法无法实现噪声的彻底去除。

本文通过对比分析几种滤波算法，结合分层的思想，提出一种小波域BM3D滤波算法。通过小波分解实现真实信号与噪声信号有效分离，然后对分解信息分别采用BM3D与软阈值滤波，融合二者优点，最终实现条纹噪声和高斯噪声有效去除。所得温度场图像去噪及目标提取效果最佳，温度场测量更精准。

1 经典图像去噪算法

受噪声污染的图像信号可以表示为

式中：l=1,2,3;i=1,2,···R;j=1,2,···C；

l——CCD传感器的RGB 3个通道；

i,j——获取图像的行和列；

Xl(i,j)、Yl(i,j)——辐射图像的真实信号和实际

检测信号；

E(i,j,Xl(i,j))——各通道在位置 (i,j)处的噪声。

1.1 小波滤波器

利用信号和噪声在小波变换下的不同特性，通过对小波分解系数进行处理，实现信号和噪声分离。

小波去噪分为3个步骤：

1）对观测数据进行小波分解变化：

其中W0为小波系数。

2）对小波系数W0作门限阈值处理,选取阈值处理如下式：

其中 ε为噪声水平，N为信号长度，门限阈值处理可以表示为 ηtNW0Y(i,j)。

硬阈值处理保留较大的小波系数，将较小的小波系数置零：

软阈值处理将较小的小波系数置零，较大的小波系数向零收缩：

式中：ω——小波系数；

t——阈值门限。

3）再将小波系数作逆变换W0-1重构信号：

在实际应用中，有用信号通常分布在低频，或是一些较平稳的信号，而噪声为高频信号。对含噪信号进行二维小波变换分解，见图1。其中A、H、V、D分别代表低频、水平细节、垂直细节和对角细节，下标代表小波分解的层数。

图1 二维小波分解示意图

1.2 BM3D算法

BM3D(block-matching and 3D)算法是一种基于块匹配的三维变换域滤波算法[9]。BM3D算法分为基础估计（步骤一）和最终估计（步骤二），图2是BM3D的算法流程图。

步骤一：基础估计。

1)逐块估计。对含噪图像中的每一块：

①分组。在参照块Q的指定欧氏距离 τstep1内选取相似块，将相似块整合成一个三维数组Q(P)。公式如下：

式中P为相似块，d(P,Q)为参照块和相似块之间的欧氏距离。

②联合硬阈值。对形成的三维数组Q(P)进行三维变换T3Dhard，对变换域系数进行硬阈值滤波γ(x)，经逆变换得到组中所有图像块的估计：

σ——噪声标准差，代表噪声的强度。

2)聚集。对去噪后块估计进行加权平均，得到真实图像的基础估计。权重取决于置0的个数和噪声强度。

图2 BM3D算法流程图

步骤二：最终估计。

1)逐块估计。对基础估计图像中的每一块：

①分组。通过块匹配找到与它相似的相似块在基础估计图像中的位置，通过这些位置得到两个三维数组：噪声图形成的Qnoisy(P)和基础估计形成的Q(P)。

②联合维纳滤波。对Qnoisy(P)、Q(P)进行三维变换T3Dwein，用维纳滤波将噪声图形成的三维数组进行系数wp放缩，该系数通过基础估计的三维数组的值以及噪声强度得出，然后逆变换得到组中所有图像块的估计：

式中：wp——维纳滤波系数；

σ——噪声的标准差，代表噪声的强度。

2)聚集。对局部块估计进行加权平均得到真实图像的最终估计。权重取决于维纳滤波的系数和噪声强度。

2 小波域BM3D滤波算法

针对风口图像噪声特点，本文结合小波滤波与BM3D滤波二者优点，提出小波域BM3D滤波算法。算法基本流程见图3。

图3 小波域BM3D算法流程示意图

算法框架分为3部分：小波分解，分组滤波以及小波重构。

1）对含噪图像进行N层小波分解，得到低频分量A和高频分量H、V、D，其中H和V分量分别代表图像的横向高频系数和纵向高频系数，D代表图像的斜向高频系数，其中包含丰富的图像细节信息。本文实验中取N为2，得到很好的滤波效果。

2）对含噪图像进行分组，将A、D分量分为一组，H、V分量为一组。其中，A、D分量主要含有传感器引入的高斯噪声，H、V分量则包含更多的条纹噪声。对A、D分量使用BM3D滤波器进行滤波；对H、V分量，考虑到BM3D对实际图像中的条纹噪声处理效果较差，根据公式(5)，选取ω=0.8作为小波滤波器的软阈值滤波系数。

3）将经过处理的小波分量进行合并，使用小波逆变换对系数进行小波的逐层重构，得到去噪图像。

3 实验结果与分析

彩色CCD图像测温系统如图4所示。系统采用日本JAI公司的逐行扫描型RGB彩色CCD图像传感器，型号为CV2M77；图像采集卡为高性能PCI接口的PC22Vision，包含了内建的8 MB内存，用于缓冲摄像头和主系统之间的图像数据。

图4 彩色CCD图像测温系统

3.1 图像滤波实验

采用表1所列算法及参考文献，比较不同算法对风口图像的滤波效果，结果如图5所示。

表1 用于比较的滤波算法

图5 不同滤波算法效果比较

3.1.1 滤波效果定量评价

均方误差（mean square error,MSE）、峰值信噪比（peak signal to noise ratio,PSNR）是两种最为常用的评价指标。

1）均方误差

MSE(I,R)表示大小均为m×n的图像I与图像R的均方误差，其定义为

2）峰值信噪比

PSNR表示信号最大可能功率与噪声功率的比值，单位用分贝(dB）。PSNR越大，表明含噪声越少，图像质量越高。其定义为

其中L表示最大灰度等级。

表2为不同滤波算法的指标对比。

3.1.2 滤波效果定性评价

5种算法去噪图像与原始图像列灰度均值的比较如图6所示，可定性评价噪声去除效果。

3.1.3 滤波效果分析

分析图5可知，形态学滤波与小波滤波对条纹噪声抑制作用较强。二者相比，小波滤波在保持边缘细节方面优于形态学滤波。BM3D滤波与双边滤波相比，前者去除高斯噪声的效果更好，而本文提出的小波域BM3D可兼顾两种较优算法的去噪特点。且分析表2可知，本文提出的算法有更优的PNSR值。分析图6可知，形态学滤波与双边滤波以边缘信息为代价，达到去噪效果。小波滤波对高斯噪声去除不彻底，结合图5，BM3D无法克服条纹噪声影响。综合以上分析，小波域BM3D算法在滤除图像噪声和保持图像细节能做到很好的平衡，与其他算法相比最优。

表2 定量评价指标

图6 定性评价指标

3.2 二维温度场建立

采用比色测温法[13]建立二维温度场，经上述5种滤波算法处理，得到的测温结果如表3所示，风口图像温度场如图7所示。

由图可见，高斯噪声去除不彻底影响温度场分布的均匀性，条纹噪声的存在影响后续温度值求取。通过温度场伪彩色图及测温结果可知，本文方法较传统方法能更有效地抑制噪声对温度场建立的影响，求取的温度场分布均匀且更接近真实值。

表3 测温结果比较

图7 不同滤波算法得出的图像温度场

4 结束语

回旋区温度场分布，对保证高炉整个冶炼过程连续、稳定地顺利进行起着至关重要的作用。风口辐射图能实时、有效反映风口回旋区的工作状态[14]。本文针对风口辐射图像存在大量噪声干扰问题，提出了一种新的辐射图像滤波算法。

1）针对高炉风口辐射图像中带有的特定噪声，提出了一种小波域BM3D算法对风口图像进行去噪，并与形态学滤波、小波滤波、双边滤波、BM3D滤波算法进行了比较，其实验结果表明本文提出的去噪方法能够有效去除CCD采集和传输过程中携带的条纹噪声和高斯噪声。通过对比滤波效果及评价指标，可见本文算法的优越性。

2）对待测目标体进行测温实验，测温结果表明相比于其他传统辐射图像预处理算法，本文图像预处理算法得出的温度场均匀性更好且不受条带噪声的影响。与前人数据比对[15]，回旋区温度符合实际现场情况。

实验结果证明本文提出的回旋区图像处理算法可实现高炉风口回旋区燃烧状况的监测，提高高炉生产效率和自动化水平，保证高炉稳定、顺行和强化冶炼。