关于高中学生对数学“懂而不会”的教与学思考

张子文

数学从初中过渡到高中之后，内容变得更抽象而触及近、现代数学，对数学思维能力的要求也从相对简单的记忆、模仿、迁移等感性思维提升到猜想、推理和归纳等理性思維。教师如果不能正视这种要求的转变，不在教学中采取有效措施，学生往往就容易出现“懂而不会”的状况。通俗的说，就是所谓的上课听懂了，课下却不会解题。这种现象不但加重了学生学业负担，而且会让学生对数学学科产生惧怕乃至厌倦的心理。我在教学实践中曾有针对性地实施一些举措，并取得了一定的效果，在此分享并与大家探讨。

一、树立欣赏式教学理念

俗话说：“情人眼里出西施。”建立了对教育与受教育者的相互欣赏，教育的效果往往事半功倍。但教师大多是平凡的，学生也是有缺点的，怎么欣赏？数学教师可通过严谨的逻辑美和丰富的解题思路引起学生的欣赏。例如我在开展“等比数列前n项和”教学时，逐步引导学生用三种方法多角度推导前n项和公式，既开阔了学生的思维视野，又赢得了学生的佩服。但欣赏不能是单向的，数学教师要结合时机，适当下放主角，让优秀的学生在被赏识感到中自豪，自卑的学生在被欣赏中增强自信。教师在提问学生的时候，优秀的学生可能会提出一些超出预期的解法，教师能否耐心分析、扬瑜而不掩瑕，是师生能够产生共鸣的关键。

对于自卑的学生，教师更应在题目较简单时充分给予机会，帮助其树立信心。建立了双方相互欣赏的默契，教学就避免了单向传授，学生就有了真正懂数学的基础。

二、鼓励学生形成良好的学习主动性

动机是激发和维持有机体的行动，并将使行动导向某一目标的心理倾向或内部驱力。激发和培养学生主动获取知识的动机，可有效克服学生面对困难的惰性，变听懂为学会。如要大力倡导学生做预习，并帮助他们形成良好习惯。首先，教师要让学生明白预习的目标。预习不是简单的为了熟悉知识，而是让学生在上课过程中比对教师的讲解、同学的解答，以期达到推理说服、辨误或者优选的目的。这样既加深了理解记忆，又体会了题型本质，而不是让教与学停留在“弄懂”的表层。其次，教师要在课堂上“刻意”检查预习，比如提问到一些知识点时，可问学生：“你预习时是怎么理解的？”并作出适当评价。如在“正弦定理”教学时，我就提问学生：“预习时你发现课本是如何提出正弦定理的？”学生回答：“根据直角三角形。”并且有部分学生发现，其他三角形，也能转化为直角三角形来证明。此时，我立即表扬学生能由特殊到一般，化未知为已知的好方法，后面再提出更一般的利用外接圆化为直角三角形的方法，揭示了定量关系。这样的模式，顺着学生的预习展开，让学生有良好的参与感。帮助学生建立对比思考的听课模式，形成学生主动学习与教师引导共鸣的效应，对于学生个体而言，这种课堂教学是具有个性化的。

记忆的层次金字塔表明：人们记住10%阅读的内容;20%听讲的内容;30%观摩教师演示的内容;50%边听讲边观摩教师演示的内容;70%他们说或写的内容;90%他们动手做的内容。所以倡导预习和引导学生根据预习形成思考及动手的听课习惯，目的就是让学生更主动地“懂”。

三、教师要形成合理的教学方向及节奏

1.教师要重视“通法”的教学

有些数学教师经历多年的教学，积累了丰富的解题方法。在教学过程中，教师往往重解题技能技巧，轻普适性思考方法的概括。导致学生机械模仿多，独立思考少，数学思维层次不高。这种模式，一方面不利于建立知识的系统性和揭示题型本质;另一方面易让学生在对比自己的方法后，形成较大的心理反差，产生自卑感。所以，教师应多循着学生的解法，引导学生归纳出通法，再适当提示一些技巧，以便于知识的自然生成。

2.教师要适当提升课堂紧张感

研究表明，适当的紧张感能够促使人们积极地思考和解决问题。教师如果因担心教学任务无法完成而采取单边讲授的形式，有时反而弄巧成拙，使课堂变得被动低效。教师要舍得花时间提问学生，并作出积极的评价，激发学生应对的积极性和思维的专注性。这样学生也会更有担当精神，培养了克服困难的信心。在实现良好的课堂教学之后，及时检查评价学生的练习、作业，强化知识体系，也有利于让学生得到鼓励和成就感，为后续的学习打好基础。良好的教学节奏，能让学生对知识的学习印象深刻，从而真正地学懂。

责任编辑 罗峰