基于Bootstrap-DEA模型的企业生命周期划分及其效率研究

马 苏, 高良谋，赵光辉

(1.东北财经大学 工商管理学院，辽宁 大连 116025；2. 贵州财经大学 工商学院，贵州 贵阳 550025)

一、引言及文献综述

面对中美贸易争端的持续，中国需要大批企业的崛起。企业要做大做强，首先要有生命力，而保持企业生命力的旺盛，需要企业每个阶段都有相应的创造力。只有企业强大起来，才能为国家创造财富。美国人靠企业家精神，并倡导创新，造就了美国的强大。那么，根据工程经济学即费用-效益分析，中国在面对企业的每一个阶段，如何区分，并能发挥应有的效率也是我们研究的重点。企业在生命周期中一般经历诞生、成长、成熟、死亡的不同阶段，并在不同阶段有不同的目标，面临着不同的风险[1]。企业生命周期作为企业理论的一个重要组成部分，是企业成长的一张“晴雨表”。企业生命周期的研究一直引起国内外学者的关注，特别是在2008年的国际金融危机爆发后，大批企业面临市场萎缩、财务困境、投资受限等问题。因此，正确把握企业生命周期阶段变化以及准确预测其发展趋势，对企业经营者防范企业走向衰落，及保护投资者和债权者的利益，具有重要的现实意义。

Grandner[1]通过对比生物学中的成长曲线，指出企业生命周期具有一些有别于生物生命周期的特点，具体表现为:(1)企业的发展具有不可预期性;(2)企业的发展可能存在停滞阶段;(3)企业的消亡可以通过变革实现再生。近年来学者们形成了大量不同的关于企业生命周期模型，但大多数都是从管理风格、组织结构、组织规模等视角[2-3]将企业生命周期划分为四个阶段。而对企业生命走进新的阶段划分的指标主要包括股利支出、销售增长、资本支出增长、公司年龄[4-5]、留存收益率[6]、现金流组合方法[7]、收入增长率、市场占有率、科技成果转化率、管理成本降低率、对外投资扩张率、现金收益比增长率[8]等。

尽管各种企业生命周期划分理论及划分企业生命周期的指标非常多，但很少有研究者从效率的视角去划分企业生命周期，且大部分指标都是基于企业成长是一种需经历若干阶段的连续发展过程的认知，很少从企业投入产出比指标进行企业生命周期划分的衡量。Charnes[9]等(1978)首次提出用DEA模型去测量同质对象的相对效率，即以相对效率概率为基础，对同类多指标投入、多指标产出经济系统的相对有效性进行评价，不必确定输入与输出之间关系的显性表达式，具有很强的客观性。近年来，DEA方法的研究引起了国内外学者们的关注，并形成了六种主要的DEA模型，如CCR/BCC模型[9]、DEA-Malmqusit模型(Fare,1989)、随机DEA模型(Shang,2010)、网络DEA模型[10]、视窗DEA模型[11]、松弛DEA模型(Tone,2001)等。尽管上述DEA模型在效率评估方面具有各自的优点，但是大部分都面临样本越大，评价的效果越低的困境。为克服上述不足，Simar[12]和Wilson(1998)提出一种基于Bootstrap方法的DEA模型，有效地解决了样本扰动问题。

国内学者李云鹤[13]等(2011)通过构建企业生命周期划分指标，从企业发展进程的动态层面考察我国上市公司资本配置效率的动态演变，并检验公司治理机制在企业不同生命周期中的治理效果。结果表明，我国上市公司的过度投资随企业生命周期呈先降后升的趋势变化，且不同阶段差异显著，但投资不足在企业生命周期内几乎不发生变化。公司治理机制对公司资本配置效率的治理效果随企业生命周期发生演变。在过度投资组，董事长与总经理两职合一在成长阶段显著抑制过度投资；大股东持股在衰退阶段加剧过度投资。在投资不足组，管理层持股能够降低公司投资不足；成长阶段中董事长与总经理两职合一、成熟阶段中的独立董事反而加剧投资不足。曹崇延[14]等(2013)基于我国沪深 A 股制造业 976 家上市公司2008-2010年的面板数据，通过统计分析和建立计量经济学模型，从企业所处的生命周期这一新的视角，来对上市公司的投资行为进行实证研究。实证结果表明:处于成长期的企业不易发生过度投资的行为，而处于成熟期和衰退期的企业更可能发生过度投资行为。根据研究结果，建议评价企业的投资效率应该考虑其所处生命周期的阶段。赖丹[15]等(2018)基于企业生命周期视角，探究了股权结构对成本效率的影响机理。运用 SFA 方法对我国有色金属行业上市公司2011-2016 年的成本效率进行测度，在此基础上，实证分析企业生命周期的不同阶段股权结构与成本效率之间的关系，并根据实证结果提出了有利于有色金属行业成本效率提升的针对性建议。研究结果表明：有色金属行业上市公司股权结构安排对成本效率的影响程度随生命周期呈动态变化，成熟期和衰退期的股权集中度与成本效率存在较显著的U型曲线关系，成长期和衰退期大股东控制能力与成本效率均呈正相关。魏群(2018)突破债务同质性假设，将企业负债在来源和期限结构两个维度上划分异质性，并基于企业生命周期的视角，研究异质性债务对企业非效率投资影响的动态演变。同时，考虑投资过度和投资不足两种情形，实证检验的结果表明：整体上，商业信用、长期借款、短期借款三种异质性债务对企业非效率投资产生的影响不同；动态视角下，其影响均会随企业生命周期的推进而变化。

因此，本文基于效率的视角，结合中国上市公司不同生命周期阶段发展的实际情况，提出运用Bootstrap-DEA模型的方法对企业生命周期阶段变化及其发展危机做预警,对处于不同发展阶段的企业创新效率和战略选择具有借鉴意义。

二、企业生命周期阶段

由于企业发展阶段受诸多因素的影响，已有的生命周期阶段划分方法如管理熵法、产业增长法以及现金流法，分别从管理效率、产业经济学增长率以及企业现金流等角度对企业的生命周期进行阶段划分。尽管上述三种评价指标体系对中国上市公司生命周期阶段的划分具有一定的适用性，但并不能很好地反映企业不同生命周期阶段资本结构的差异[16]。因此本文将从企业的投入产出视角去研究企业生命周期阶段的划分,即将企业的平均效率值作为企业生命周期阶段划分的依据。根据企业生命周期理论，企业在初始阶段平均效率较低，在成长期到达最高，到达成熟期效率相比成长期下降，在衰退期企业效率最低，从而反映出企业的发展阶段。

如图1所示，将企业的平均效率变化率(AECR)以及平均效率(AE)作为企业生命周期阶段划分的指标值。根据企业生命周期理论，企业平均效率变化率随着时间的变化趋势可以反映出企业的发展阶段，即初始阶段、成长阶段、成熟阶段以及衰退阶段。

当企业平均效率变化率曲线与直线q(q∈(0,Max))第一次相交时形成A点，第二次相交时形成B点。与横轴第一、二次相交形成C、F点，向下达到最低点形成D点。因此，本文将直线q定义为平均效率变化率正均值，当AE

图1 企业生命周期图(其中r是AE值)

三、企业生命周期阶段的预测

(一)DEA模型概述

数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)作为最典型的非参数方法被广泛地应用于各类系统的效率评价中。对于企业而言，衡量企业的重要标准就是企业经营效率的高低，而对于处于不同生命周期阶段的企业而言，其企业经营效率也表现出明显的差异。一般而言，处于成长期的企业经营效率高、成熟期的企业尽管投入、产出相比成长期大大提高，但其投入产出比较成长期企业低，由于衰退期的企业投入产出比更低，因此企业的经营效率在成长期最高，成熟期次之，衰退期最低。DEA使用数学规划模型评价具有多个输入、特别是多个输出的“部门”或“单位”(称为决策单元，简记DMU)间的相对有效性(称为DEA有效)，根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效。

Banker等(1984)在C2R模型的基础之上加入规模报酬可变因素提出BC2模型，也称VRS模型(规模可变模型)。BC2模型假设样本的规模报酬可变，从而可以在测算技术效率时去除规模效率的干扰，因而得到的效率就是纯技术效率(PTE)。这样C2R模型中的技术效率(TE)就可以分解为基于规模报酬可变(VRS)假设下的BC2模型中的纯技术效率(PTE)与规模效率(SE)，并取两者乘积，可表示为：TE=PTE×SE。

(二)Bootstrap-DEA模型

由于传统的数据包络分析DEA无法剔除样本大小对评价结果的影响，因此本文在传统的DEA模型的基础上，提出采用Bootstrap-DEA模型，其基本思路是对原始样本数据进行数值模拟，从而得到原始估计量的近似样本分布，进一步对总体的特征进行统计推断。Bootstrap-DEA的具体步骤如下：

(1)

(5)重复上述步骤B次，计算出每个决策单元初始效率得分的偏误，偏误修正值和估计区间，具体为：

(三)数据处理

本文选取2008—2015年在沪深证券交易所上市的所有A股企业在2006—2015年持续经营的上市公司，剔除了其中金融类上市公司样本，不包括数据有遗漏、不全、异常和经营状况异常的公司样本，最后得到了2187个样本。将企业的管理成本、营业成本、财务成本、销售成本、营业税金以及资产减值损失为输入变量，净利润等为输出变量。将数据进行标准化处理后，得到其统计描述如表1所示。

表1 A股企业输入输出数据统计描述 单位：亿元

(四)结果分析

通过Bootstrap-DEA模型，本文计算2008年和2015年我国A股部分上市公司的相对效率，具体结果如表2所示。为了使估计结果更加准确，迭代此时设置为B=200,置信区间选为95%。

表2中的第2列和第6列给出了传统DEA效率测算结果，平均来看，2008年和2015年我国A股上述所列的上市公司产业效率得分分别为0.6957和0.8220。这意味着我国A股上市公司在保持企业成本比例和净利润水平不变的情况下，如能达到有效运作的水平，则可减少30.42%和21.79%的投入成本。但总体来看，上述显示的20家A股上市公司2015年的整体效率比2008年整体要高，这也符合我国经济发展的趋势。第3列和第7列给出了Bootstrap-DEA效率的测算结果，在对传统DEA效率的得分进行偏误修正后，上述所列的A股上市公司的效率水平均有不同程度的降低。平均而言，Bootstrap-DEA效率得分均在两个边界之内，说明传统DEA效率估计是有偏差的。因此，在剔除随机因素的情况下，运用Bootstrap-DEA模型计算出来的效率得分的可信度更高。第10列给出了2008—2015年Bootstrap-DEA测算效率的的平均值(AE)，反映出企业的效率平均水平。而企业平均效率变化率反映了企业在研究时期内平均效率的变化情况，可以通过公式(2)计算所得。

表2 我国A股部分上市公司的相对效率(2008年和2015年)

表3 A股部分上市公司测算效率变化值(2008—2015年)

注：表3中的第2列至8列每年的效率变化率(ECR)，第9列是平均效率变化率(AECR)。

(2)

基于表1、表2和表3中的结果，本文提出的企业生命周期模型中，r可以通过A股上市企业AE的平均值获得，即r=0.5766；q值可以通过AECR(AECR>0)的平均值计算，即q=0.1782；其中平均效率变化率(AECR)的最大值为0.6610，最小值为0.0251。那么综合企业年龄、员工数量以及平均企业效率值可以将企业生命周期的阶段划分如表4所示。

表4 我国A股部分上市公司生命周期阶段划分情况

从表4的结果可以看出，有6家企业处于初始阶段，他们的AE均是非常接近平均值。这说明尽管平均效率相对较高，但由于缺乏更多的人力、物力支持，使得其AECR值较低。其中卓翼科技公司2004年成立，属于一家新兴企业，平均效率值(AE)为0.63在r值附近，平均效率变化率(AECR)为0.0365远低于q值。根据企业生命周期理论，在企业的初始阶段，企业管理人员应合理安排人力物力以及资金以便提高企业的效率，降低不必要的投入。在上述列出20家企业，有5家成长企业，其主要的特点是平均效率变化率高，表现为企业通过提高企业效率逐年提高企业盈利能力。佐力药业、综艺股份、紫江企业以及珠海港均处于企业生命周期阶段中的成熟阶段，主要表现为企业发展到一定的规模，继续加大投入，尽管企业效率仍保持一定的水平，但其产出效率开始慢慢变低。最后，衰退型企业一共有4家，表现为企业组织过于庞大、员工数量巨大，企业矛盾逐渐增多，组织运作效率降低，使得以往那种仅仅靠非正式规则来约束组织成员的方式越来越容易导致混乱，创造性和技术导向的所有者面临着管理问题。

四、结论与对策建议

本文提出了基于Bootstrap-DEA模型的企业生命周期划分方法。结果表明，企业所属的发展情况与实际情况比较吻合，真实地反应了企业的发展阶段。该模型从企业效率的角度考察企业生命周期阶段的划分，一方面，我国企业处在产业生命周期的转型阶段，增长乏力；另一方面，从宏观层面来看，我国物质基础雄厚、人力资本丰富、市场空间广阔、发展潜力巨大，经济发展方式加快转变，新的增长动力正在孕育形成。由于该模型是建立在投入产出比的情况，未考虑到更多影响企业发展的因素，如一些非量化因素(企业领导风格、企业氛围等)，仍有待进一步研究。

结合我国企业创新发展实际，提出如下政策建议：

一是企业本身应当自立自强，改革体制机制、变革思想观念，摆脱劳动密集、低端制造的困境，向价值链更高端的产业延伸。企业要从“要我创新”到“我要创新”，从被动走向主动，立足自己的处境和定位，主动出击、全力拼搏，才能迎来一个崭新的局面。具体做法：1)鼓励企业建立资源独立的新事业部从事探索性创新研究，并提升企业的市场营销能力。企业需投资于创新型探索研究，以发现新的技术，消除技术能力差距并创造技术壁垒，从而长期具备核心竞争力。同时，成熟的新技术需要依赖企业商业化的能力快速抢占市场，获得新的市场份额和消费者的认可，这就要求企业具备敏锐的市场洞察力和有效的营销与运营能力。2)在战略管理层面，高层管理者不应只关注短期的结果，而要考虑如何降低战略风险和创造战略机会，这就要求企业高层将关注重点从制定、执行战略转移到管理战略不确定性方面。高层管理者的价值观和判断力在战略变革过程中起到了重要的作用。以传统家电企业为例，在经济发展多元化的背景下，家电企业在单一领域的专业化已无法适应行业的变革，家电企业正在推动着一场前所未有的转型，通过多元化能找到继续成长的空间。协同管理创新两难和战略悖论的重点就是同时管理多元目标和有限资源之间的冲突问题。在这一过程中能够成功转型的企业需要持续关注消费客群的变化快速洞察消费趋势，适应新的商业模式，包括交易方式、营销手段、物流系统以及销售渠道的改变，创造或引入高智能化的制造生产线以顺应互联网时代的工业变革，同时要时刻关注投入产出效率保持增长与盈利的平衡，从而长期推动企业转型发展。

二是加快培育具有国际竞争力的创新型企业，提高企业创新能力。充分发挥企业在技术创新决策、研发投入、科研组织和成果转化中的主体作用，引导创新要素向企业集聚。具本做法：1)支持企业建立研发机构。通过国家重点实验室、工程技术中心优先在企业布局，依托转制院所和行业龙头企业构建产业共性技术研发基地等政策，帮助企业构建技术研发资源。2)加快技术创新服务平台发展，推动国家科技资源向企业开放，健全市场科技中介服务机制，为企业科技资源共享搭建桥梁。以企业需求为导向，整合资源，构建一批技术创新服务平台，支持地方围绕各自特色优势产业建设区域公共科技服务平台；建立健全科技资源开放共享制度，推动国家重点实验室、国家工程技术研究中心、国家工程实验室向企业开放；完善面向企业的中介服务体系，培育示范科技中介服务机构。3)全面推进实施创新政策和措施，开拓创新政策工具，加强政策的组合运用。除了落实和利用好现有的政策，比如研发费用加计扣除、高新技术企业税收优惠、科技金融政策等，还需进一步解决科技资源的定价机制问题，解决科技金融中的多层次资本市场建设问题，解决引导多种金融工具向前端投资问题；加强政策的组合运用，尤其是注重直接政策与间接政策间、部门政策间，中央与地方政策间的协同效应。除此之外，体制机制的突破要求地方政府有较高驱动力进行探索和实践，充分发挥地方立法的作用，为完善整个国家的创新政策体系提供更加坚实的基础。