注浆锚杆锚固质量的无损检测试验研究

滕 毅，郝 阳，吴 宇，薛欣然

(1.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116；2.中国矿业大学 力学与土木工程学院，江苏 徐州 221116)

随着大量煤矿进入了深部开采阶段，许多新的技术难题随之出现，软岩巷道支护就是其中之一。深部软岩巷道支护所面临的主要难点有：巷道地应力大、围岩松散破碎、流变大[1]。利用注浆锚杆对软岩巷道进行锚固支护，不仅能改善破碎围岩的力学性质，还能为围岩提供锚固力。施工便捷、快速的优点使其得到广泛应用。

未来采矿工程应朝着数字矿山和绿色矿山方向发展[2]。注浆锚固质量检测的最普遍的手段是拉拔试验，但是这种方法检测范围窄，对锚杆具有破坏性。而锚杆无损检测技术具有智能化、快速化、大范围检测的优点，符合数字、绿色矿山的发展方向，因此可以用来研究注浆的锚固质量。

国外Gendynamik AB公司于1980年推出了Boltometer Version锚杆无损检测仪，该仪器利用超声波来检测水泥砂浆锚杆的缺陷长度。但超声波沿杆体传播能量衰减快，而且操作复杂，对环境要求高，因此没有广泛应用[3]。英国伦敦大学的Beard M D等人利用超声波在经过锚固后的锚杆中研究锚杆的锚固段长度，研发了GRANIT仪器，但数值模型简单，试验结果和数值计算有较大差别[4，5]。近年来加拿大达尔豪斯大学的Madenga V，Zou D H等人从理论、数值模拟，试验等方面研究了激振频率对锚杆长度以及锚固缺陷程度的影响，利用波在注浆锚杆杆体内的振幅比来论述自由锚杆和锚固锚杆的激振频率和波形特征的对应关系[6-8]。

国内学者李维树等利用锤击法对全长粘结型锚杆长度和注浆密实度进行研究，建立了砂浆密实度与波形特征的对应关系[9]，张建清等通过声波无损检测，采用统计学和回归分析的方法对锚杆注浆密实度和波形特征进行研究[10]，朱国维等基于高频应力波在锚固端内传播的波形特征研究锚杆锚固密实状况[11]，张世平等通过高频、低频超声导波的波速对注浆锚杆的自由段和锚固段长度敏感性进行研究，但没有涉及缺陷长度、缺陷位置的研究[12]。孙冰等基于低应变应力波反射法，对不同锚固缺陷的锚杆进行波形分析，并在锚杆中进行多点布测，利用小波分析，分析不同锚固介质内波速特征，得到精确的缺陷位置和锚杆长度，但其研究对象是普通钢筋锚杆[13，14]。

综上所述，现有的研究成果大多是针对注浆锚杆的锚固段内密实度和波形图的对应特征，而对于其具体缺陷位置和长度的研究成果较少。因此，本文通过试验，基于弹性应力波激振的无损检测技术，并采用小波分析的方法，对注浆锚杆自由段、锚固段长度和锚固段内的缺陷长度和位置进行研究。

1 弹性应力波在注浆锚杆中的传播特征

1.1 弹性应力波在注浆锚杆锚固体中的透射与反射

注浆锚杆的直径为Φ25～Φ32mm，长度为2～10m。因此，锚杆杆体和注浆浆液相互作用形成的杆状锚固体可视为一维杆件[9]。根据小应变理论，在注浆的锚杆最外端，沿着锚杆纵向给其施加一个原始的激振，杆件质点就会沿着杆体轴向产生拉伸与压缩的波形，以纵波的形式在杆体内传播。当弹性应力波传达到不同波阻抗的介质的交界面时，弹性波会发生反射与透射的物理现象，如图1所示。

图1 应力波在注浆锚杆杆体传播图

利用交界面连续性条件：

位移：U1=U2，U1+UR=UT

(1)

速度：V1=V2，V1+VR=VT

(2)

力：N1=N2，N1+NR=NT

(3)

根据波动方程和边界约束条件可以求出反射系数和透射系数分别为εR=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)和εT=2Z2/(Z2+Z1)，其中Z1=ρ1A1v1和Z2=ρ2A2v2定义为波阻抗比。ρ1为锚杆外露段的密度；A1为外露段杆体的横截面面积；V1为应力波在外露段杆体上的传播速度；ρ2为锚杆全锚段密度；A2为全锚段杆体的横截面面积；V2为应力波在全锚段杆体上的传播速度。

因此，可以得出结论：当Z2>Z1时，波从小阻抗介质传入大阻抗介质，则反射系数为负数，波的相位会发生反向突变；当Z2

1.2 弹性应力波在注浆锚杆杆体中的波速

根据弹性应力波在一维杆件中传播原理可建立其波动方程：

(4)

式中，μ是X方向的某点位移；t是波在杆件中的传播时间；C是纵波在复合杆件中弹性波的传播速度；C2=E/ρ，其中E为弹性模量，ρ为杆体密度。与金属锚杆相比，注浆锚杆为钢筋和水泥砂浆的复合介质，两者杆体密度在同一数量级，而金属锚杆的弹性模量远大于注浆锚杆的弹性模量。从而得出弹性应力波在注浆锚杆中的波速应该小于金属锚杆中的速度。

1.3 弹性应力波特征信号的提取方法

由于应力波在注浆锚杆杆体中传播非常复杂，需要采用信号分析的方法准确的将信号中各个端面的反射特征点提取出。本文采用小波分析的方法对采集到的信号进行分析。小波分析是将原始信号分解为A和D两个信号。A表示信号的近似值，是信号大的缩放因子产生的系数，表示信号的低频分量；D表示信号的细节值，是信号小的缩放因子产生的系数，表示信号的高频分量。在许多信号分析中，信号的低频部分是最重要的，它是对含噪信号整体进行的一个的优化；高频部分是对信号局部进行详细分析，具有信号“显微镜”的功能[16]。结合小波分析工具包，设计出注浆锚杆长度和缺陷位置及大小识别过程，识别流程如图2所示。

图2 注浆锚杆缺陷长度和位置识别流程图

2 试验方案设计

2.1 试件制备

共制作三根注好浆液的注浆锚杆和三组不同密实程度的试件。

利用水泥砂浆对3根Φ25mm空注浆锚杆进行注浆，分别编号为1、2、3号，来研究未锚固的注浆锚杆。

利用直径为160mm和长度为1000mm的PVC管浇筑混凝土模拟围岩，混凝土由32.5#硅酸盐水泥、细石子以及水制成，质量配比水泥∶水∶石子=1∶2∶3。同时将直径为50mm，长度为1000mm的PVC管固定在围岩中心，以此模拟钻孔。待混凝土成形，将50mm的管子抽去，养护28d，共制作三组。在两根Φ25mm注浆锚杆杆体上分别捆绑泡沫塑料来模拟注浆时的空浆部分，捆绑的位置和沿杆体的长度即缺陷的位置和长度，如图3所示。然后将一根空的注浆锚杆和绑好泡沫塑料的锚杆分别固定在每组围岩钻孔中心，通过注浆泵对注浆锚杆注入水泥砂浆，直到浆液溢出钻孔。待浆液完全凝固后试件完成。尽管制备试件过程与现场工艺有差别，但最终可以得到与现场锚固结构相似的结果，对于无损检测缺陷并无影响。对试件编号为4、5、6。试件如图4所示，几何参数见表1。

图3 缺陷长度和位置示意图(cm)

图4 不同缺陷锚固体示意图(mm)

表1 试件几何参数表

2.2 试验仪器及方案

利用课题组研制的锚杆无损检测设备进行数据采集。设备主要包括三部分：压电式传感器，激振力锤以及无损检测仪。经测试，激振力锤激发的弹性应力波频率在2～10kHz之间。

试验方案分为信号采集和分析两大过程。首先进行信号采集：将传感器置于试件注浆锚杆端头，利用激振力锤对锚杆端头敲击，使其产生轴向传播的应力波，利用锚杆无损检测仪检测并记录应力波传播与反射信号。最后将采集到的信号导入PC端，利用小波分析方法对采集到的信号进行分析。

具体操作步骤为对1—3号试件进行无损检测试验，得到信号S1-S3，进而分析未锚固注浆锚杆中弹性应力波的传播特征；对试件4进行无损检测试验，得到信号S4，根据已知锚固段长度，分析弹性波在锚固段上的传播速度及特性；对试件5和6进行无损检测试验，得到信号S5和S6，分析弹性应力波在含缺陷段的锚固段中的传播和反射特性。

3 试验结果分析

3.1 注浆锚杆中波速的确定

为了分析试件4—6号自由段、锚固段长度以及锚固段内缺陷的长度和位置，首先需要得到弹性应力波在自由段和完全密实的锚固段的传播速度。

自由段和锚固段缺陷段波速需对信号S1-S3进行分析。通过大量尝试对S1-S3进行5尺度低频分析，得到的波形图特征点最为明显，如图5所示。根据“峰值”理论计算出波在锚杆上传播时间，再根据锚杆长度，从而求出弹性应力波在注浆锚杆自由段传播的波速。具体参数见表2。

图5 注浆锚杆注浆后置于空气中波形图

从表2中可以看到，空气中的注浆锚杆应力波的传播速度在3539～3720m/s之间，考虑信号截取点的误差，将弹性应力波在自由段和空浆段传播的速度设置为3600m/s。而普通金属锚杆中应力波的传播速度为5180～5200m/s之间[17]。对比这两种锚杆的不同结构特征可以得出结论：注浆浆液对弹性应力波在注浆锚杆中的传播起到了延缓作用。

对于锚固段波速，由于需要首先判断出应力波在自由段和锚固段分界面的传播时间，将在后续分析中得到。

表2 三组测试结果

3.2 信号S4-S6低频波形图分析

接下来需要找到自由段和锚固段分界面特征点。已知试件4—6号自由段锚固段分界面的位置和长度，结合应力波自由段传播速度可以计算出其传播到分界面的理论时间：744μs。因此，希望在理论传播时间附近找到易识别的特征点。通过对S4-S6进行多次小波分析，发现在5尺度低频分解下能够找到特征点—在理论时间附近振幅最大的波谷位置，如图5所示。

从图5可以得出：弹性应力波在试件4—6号中自由段的传播时间基本相同。根据波速与时间的关系，可以计算出注浆锚杆的自由段的计算长度，与理论长度相比误差率低于5%。具体参数见表3。

表3 试件4—6号自由段长度统计表

3.3 信号S4-S6高频波形图分析

接下来需要得到弹性应力波在完全密实的锚固体内波速的标准值，就需要对信号S4分析。通过大量尝试发现对S4进行5尺度高频分析可以得出易识别底端反射的特征点。如图6所示。

图6 试件4—6号低频分析波形图

试件4号高频分析波形如图7所示，从图7中，根据固端反射和底端反射之间的特征点时间差以及锚固段的长度可以算出弹性应力波在完全密实锚固体内传播的速度：1885m/s。

图7 试件4号高频分析波形图(mm)

图8 试件5号高频分析波形图(mm)

通过分析S5可以得到试件5号的锚固缺陷长度和位置。首先低频分析得到的固端反射点作为特征点1。对S5进行5尺度高频分析得到的波形如图8所示。从图8可以得到：波在固端发生反射和透射后，透射波遇到第一个空浆界面处，会发生第二次反射和透射现象。由于此时波是由大阻抗介质传到小阻抗介质，反射波相位不发生变化，即第一个波峰明显的点，此点作为特征点2。当透射波从空浆处再次传播到锚固体中时，发生第三次波的透射和反射现象。此时反射波是由小阻抗介质传到大阻抗介质中，因此反射波由波峰变成波谷，因此可以找到空浆处和密实段的特征点3，即第一个波谷点。最后在底端分界面发生第四次波的透射和反射现象，由于水泥砂浆的密度高于混凝土，因此波仍然从大阻抗介质传入到小阻抗介质，即在波峰最大振幅处为底端反射特征点4。

总结如下，通过小波分析得到四个特征点，具体缺陷长度、缺陷位置和时间识别参数见表4。

表4 试件5号无损检测识别参数表

对S6进行5尺度高频分析得到的分析如图9所示，固端反射作为特征点1。在之后的波形图中第一个波峰最大振幅处是锚固段空浆起点，此点作为特征点2。在空浆分界面之后，透射波将继续传播，到达底端时，波由小阻抗介质传播到大阻抗介质中，反射波相位会发生突变，即由波峰转变为波谷，因此在波形图上表现为第一个波谷最大值，作为特征点3。

图9 试件6号高频分析信号图(mm)

总结如下，通过小波分析能够找到三个特征点，具体缺陷长度、缺陷位置和时间识别参数表见表5。

表5 试件6无损检测识别参数表

4 结 语

利用弹性应力波在注浆锚杆锚固体中传播的相位特征以及波速变化以及小波多尺度分析，可以定量的判断出锚杆自由段和锚固段长度及锚固体内缺陷的具体位置和长度。小波分解的尺度需进行尝试，找到最优解。试验证明，利用5尺度小波低频分析能很容易的识别注浆锚杆自由段与锚固段的分界面，利用5尺度高频分析能够判断出锚固段内缺陷的特征点位置和底端反射位置。利用该无损检测方法可以检测出注浆锚杆锚固缺陷的具体位置和长度。此研究结果可为进一步开发注浆锚杆锚固质量无损检测技术和方法提供试验基础。