基于稳健极端值模型构建小微企业信用风险衡量体系

孙延鹏（副教授）

一、引言

信用风险是指因交易一方发生违约而造成另一方经济损失的可能性。在市场经济条件下，不同类型的风险载体往往面临着较为类似的信用风险。就小微企业而言，其利率定价过高更容易导致其潜在客户出现逆向选择，进而产生道德风险问题。从国际经验来看，随着印度、孟加拉国和玻利维亚等国家小微企业市场日趋活跃，小微企业在经济发展中所发挥的作用亦愈加明显，甚至还成为大量国际热钱和私人资本的新投资目标，与服务贫困人口的公益性目标逐渐偏离，甚至产生冲突。在商业利润最大化的驱使下，这些国家小微企业的利率从25%～100%不等，致使小微企业经营受到严重影响，导致贷款拖欠、违约现象大面积发生，并最终在部分国家演变成小额贷款危机。

近年来，我国小微企业市场交易也日趋活跃。2010年，全国仅有小微企业2614 家，贷款余额1975亿元，全年新增贷款1202亿元。而截至2016年年末，全国小微企业的贷款余额达到9420亿元，全年新增贷款1228 亿元。从小微企业的服务对象来看，目前我国小微企业面对的客户主要是微型企业和个体工商户，这些客户往往并不符合银行的融资条件，或者是通过银行融资的门槛过高，但这并不意味着这些客户贷款的风险也较高。如果小微企业的贷款利率过高，这些微型企业和个体工商户中的信用优良者可能会选择其他融资渠道，而那些愿意接受较高利率，通过小微企业进行融资的微型企业或个体工商户，其贷款风险可能较高。在此种情况下，一旦企业经营出现问题，则会导致资金周转困难，出现贷款逾期或违约的概率极大，从而产生信用风险。

金融业一直都属于高风险行业，其中小微企业的信用风险管理问题更不容忽视。尤其是小微企业规模较小，抵御风险的能力相对较弱，融资难是小微企业面临的突出问题。尽管政府多次提出缓解小微企业融资难的政策，但由于小微企业对市场的敏感度较大，特别是伴随着我国经济全面步入“新常态”阶段，其潜在的发展特征主要体现为经济增长率下滑、经济结构转型升级以及增长动力和机制发生改变。随着经济增速由高速增长向中高速增长“换挡”，经济结构调整的步伐也明显加快，货币政策和财政政策调控将会由“强刺激”向服务于“稳增长”和“调结构”的“微刺激”和“定向调控”模式转变。在这种情形下，小微企业所面临的不良贷款率往往出现大幅攀升态势，其信用风险问题也日益突出。

鉴于此，本文将重点关注如下问题：在“新常态”环境下，小微企业可能出现怎样的信用风险敞口？在异质性经济环境下，如何有针对性地提高小微企业自身的信用风险管理水平？在对小微企业的信用风险冲击源进行识别时，应当如何完善对小微企业的市场监管？研究上述问题，将有助于小微企业“鲶鱼效应”的进一步有效发挥，这对促进我国小微企业发展和具有中国特色的金融体系建设具有重要的理论意义和积极的现实价值。

二、文献综述

国外信用风险研究始于20 世纪30年代，亚当·斯密提出商业银行资产风险管理理论，该理论认为金融机构信用风险管理的重点是贷款业务，通过加强资信评估、项目调查、严格审批制度和减少信用贷款等一系列措施，能够降低、防范资产业务的信用风险。此后，关于信用风险管理的研究则主要从影响信用风险形成的借贷行为特征和控制机制层面展开，并形成了丰富且有价值的研究成果，归纳起来，可从以下三个层面对已有的研究成果进行阐述。

1.关于信用风险理论的研究。Holamstram 和Triole[1]、Hart 和Moore[2]发现，企业资本、企业家人力资本会对借贷行为和贷款偿还路径产生影响。Bulow和Rogoff[3]、Bolton和Scharfstein[4]认为，债务人偿还动机源于获取未来融资便利的需要。Stiglitz和Andrew[5]、Riley[6]从整个信贷市场角度研究借贷行为特征，认为信贷市场中普遍存在逆向选择和道德风险问题。Williarrson[7]、Gale和Hellwig[8]、Gorton和Kahn[9]、Aghion和Bolton[10]、Ackert等[11]、Essendi[12]研究了如何通过借贷合约设计加强信用风险控制。大部分学者认为标准化债务合约能有效控制信用风 险 。Chan 和 Kanatas[13]、Besanko 和 Thakor[14]、Jiménez 等[15]、Allen 等[16]发现，担保在信用风险识别中发挥着重要的作用。

而进入20世纪90年代中期以后，信用风险管理由单一管理发展为与市场风险并重，兼顾流动性风险管理、操作风险管理和法律风险管理的特征。该阶段信用风险管理的研究以量化研究为主，规范性研究较少。信用风险量化管理隐含着丰富的风险分析和定价思想，以现代资产管理理论、资本资产定价理论、套利定价理论和B-S 期权定价模型为理论依托。这一时期的信用风险管理者研发出各种信用风险评估模型，如以期权理论为基础的KMV模型、J.P.摩根基于公司价值的Credit Metrics 模型、瑞士信贷银行（CSFP）基于保险精算的Credit Risk+模型和麦肯锡公司基于宏观模拟的Credit Portfolio View 信用组合模型等。

许遵武[17]认为，企业信用风险管理体系应贯穿事前防范、事中监控和事后补救阶段，并以此形成完整闭环。中国人民银行征信中心与金融研究所联合课题组[18]认为，互联网信贷高风险源于缺少征信以管理借款人的信用风险，因此，建立健全的征信模式对互联网信用风险管理具有一定的意义。Chaibi、Ftiti[19]采用动态面板数据，发现以法国为代表的市场经济和以德国为代表的银行经济，其信用风险决定因素不同，且法国更易受到银行特定因素的影响。范方志等[20]认为，在供应链金融快速发展的情况下，评价和防控信用风险显得尤为重要，并提出建立健全社会信用体系、加强银行风险管理等政策建议。

2.关于小微企业信用风险成因的研究。小额贷款起源于20世纪70年代末期穆罕默德·尤纳斯教授在孟加拉国的小额贷款试验，而后在美国、玻利维亚、智利、中国、印度、马来西亚等国家和地区纷纷建立，并在世界范围内掀起了一股小额贷款热潮。而所谓小微企业的信用风险，即是指借款人无法及时还本付息的风险[21]。张健华[22]认为，通常小微企业在一个特定行政区域内，更容易把握借款人的资信情况，有利于信息收集优势的发挥，从而更好地控制信用风险，并有利于区域和整体金融秩序和金融系统的稳定。然而，谭中明和梁俊[23]及申韬[24]等认为，一方面，小微企业的服务对象不同于银行客户，较多是商业银行不愿意做或者想做但做不通的中小微企业，因而极易产生信用风险；另一方面，小微企业的信用风险管理技术不完善，风险缓释工具少，这也增加了信用风险产生的概率。

鲍静海等[25]以C-D 生产函数为基础，结合委托代理模型，对科技型小微企业信用风险分担原理进行了深入研究，发现银保合作多机构参与下的风险分担模型对提高科技型小微企业信用风险分担效率具有一定的适用性。肖斌卿等[26]基于小微企业的内在特征，设计以小微企业现金流信息为违约触发机制的小微企业信用评估指标体系，发现该模型有助于提升银行对小微企业的了解程度和小微业务的风险管理能力。张高胜[27]以现金流为基础，并利用CFaR 技术构建小微企业信用风险评价模型。满向昱等[28]利用Lasso-Logistic模型，研究发现抵质押总额占贷款余额比例、企业规模、成立年限、从业人数、银行负债资产比等指标为影响我国中小微企业信用风险的重要因素。王卫星、张佳佳[29]研究发现，管理者年龄、学历及任期与企业信用风险显著正相关。

Dvorsk等[30]发现，企业家经营业务时间对中小微企业的信用风险有重大影响，经营业务超过10年的企业家对信用风险的重要性有更强烈的认识，能够更好地了解银行的信贷标准。Belás 等[31]以捷克中小企业为例，发现影响中小企业信用风险的社会经济因素中，最重要的是教育和家庭环境，其次是经济因素，如与银行的关系、资本领域的金融知识等。

3.关于小微企业信用风险度量与识别的研究。Ohlson[32]选取1970～1976年制造业上市公司作为样本，利用公司规模、负债比率、营运资金比率、流动比率和资产报酬率等变量建立Logit回归模型，对不同时间区间的风险进行预测，结果显示随着时间的推移，其信用风险呈现逐年下降的特点。杨军[33]研究认为，由于存在信息不对称，国内企业“粉饰”各项财务指标的成本较低，通过财务杠杆来识别信用风险的可能性降低。Altman 和Sabato[34]采用递归模型对中小企业的信用风险进行度量，结果发现将经济变量进行对数化处理，并结合逻辑型函数（Logit Function）加以优化，此时的信用风险度量精度相对较高。但是，许坤和殷孟波[35]指出，利用不良贷款率指标来衡量信用风险具有及时性，但缺乏前瞻性。为此，他们提出可以采用压力测试技术及隐含不良率和违约概率指标来加以弥补。

Yoshino 等[36]以泰国为例，研究了在银行无法获得中小企业其他财务比率等数据时，利用可以贷款数据制定中小企业信用评级方案。苏静[37]通过赋予小微企业硬信息和软信息权重，分别模拟计算信用风险，发现软信息权重越大，低风险企业和高风险企业分离得越彻底，并通过案例印证了软信息在识别小微企业信用方面的突出作用。Zhu 等[38]发现，集成机器学习方法（IEML）对供应链融资（SCF）中中小企业信用风险的预测效果比个体机器学习方法（IML）和整体机器学习方法（EML）更好。Sun 等[39]认为，决策树集成（DTE-SBD）模型可以处理企业信用评估的不平衡问题，是有效的企业信用评价方法，优于决策树（DT）和差分采样率（DSR）等方法。周茜和谢雪梅[40]利用改进的AHP 法和区间数DEMATEL 法，分析了区间数对小微企业信用风险的影响程度。

已有研究均从异质性角度对小微企业信用风险进行了不同程度的研究，这为充分认识小微企业信用风险提供了重要基础。值得注意的是，现有研究在以下两个层面还存在进一步拓展的空间：第一，目前针对我国小微企业信用风险度量及防控所产生的研究成果仍相对较少。实际上，为应对利率市场化和经济“新常态”冲击，我国各大型金融机构已经开始在风险管控机制、风险管理技术与具体的措施上做出了前瞻性的部署及实践，而小微企业这一类微型机构在实施风险管理方面还有待探索适合自身资源禀赋、业务模式及区域特点的机制与措施。因此，深入探讨我国小微企业的信用风险防控问题非常必要。第二，现有研究较少关注我国经济“新常态”条件下小微企业的信用风险及其防控问题。事实上，信用风险很可能是我国小微企业在面临经济“新常态”冲击下各类金融风险的集中表现。因此，对我国全面步入经济“新常态”条件下小微企业的信用风险防控问题进行深入探讨具有重要的意义。

三、理论模型

为从微观机理层面刻画“新常态”下小微企业的信用风险，假设当经济环境发生变动时，会存在结构突变，且因结构突变所引起的极端值为离散有限。令N1，…，NK为K 个服从泊松分布的独立序列，且含有突变的强度分别为λ1，…，λK。假设上述序列的收益率为R，在鞅测度Q下为跳跃扩散变量，其动态变动趋势如下所示：

该式为资产价值趋势下的累计收益，同时，假设价格为收益的半鞅指数，其表达式如下：

假设上述变量的独立泊松并不同时存在结构突变及极端值，因此，在时刻s，至多有一个△NiS不等于0。令λ=λ1+λ2+…+λk以及，此时，在鞅测度Q条件下，有下式成立：

进一步对上式分别施加扩散条件和独立跳跃条件，即：

其中：

在循环迭代的过程中，依据勒贝格测量，可将s-写作s，并将f（Vt，t）的漂移项表达如下：

令pi=λi/λ，此时，有下式成立：

将dt前项进行展开，其表达形式具体如下：

诚如前文所言，假定“新常态”经济环境所引起的结构突变与极端值情形有限且离散，可以进一步得出价格的微积分方程。假设结构突变与极端值的分布服从［-1，∞）的均匀分布，其均值为k。令ε1，ε2，…表示极端值样本容量，且服从上述连续分布，此时可以将企业价值的动态变化表示如下：

假设结构突变服从对数分布，其形式如下：

因此，可以进一步得出：

从上述理论模型可以看出，在考虑结构突变及极端值情形时，企业的价值会发生结构性变动。特别地，在不同的经济环境下，极端值的形成特征有所差异，隐含着在不同的经济环境下，企业信用风险的影响因素及其所发挥的潜在效果具有异质性特征。

四、实证设计

1.方法介绍。中小企业在我国经济发展中占据着举足轻重的地位，而对于中小企业违约概率进行预测时，较多的研究采用Logit 和Probit 模型进行相应的评估，但是由于中小企业财务报表不透明且存在极端值的情形，从而导致其估计结果往往较低。因此，本文将使用Robust Logit 回归模型对中小企业的信用风险问题进行评估。

在使用Robust Logit 模型进行分析时，首先选取所有样本数据的80%作为样本内数据，然后将所有样本内数据的50%作为起始样本数，并利用普通Logit 模型对参数进行估计，所得到的参数记作为，并以此计算所有N个观察值的预测值，即：

此时将对观察值发生的正确概率进行预测，其结果如下所示：

一旦发生的正确概率确定，则错误的概率便可相应求出，具体为：

本文将估计出的错误概率由小到大进行排列，之后将其中的中位数取出，记作ek,med。通过追影跟踪的原理，每增加一个观察值，也就是选用（k+1）个观察值，值得注意的是，该观察值是ek,i排序最小的（k+1）个观察值，目的在于排除极端值对本研究所造成的不利影响。接下来将通过…＜e（k+1）,k+1这（k+1）个观察值来估计参数不断重复上述步骤，将每次误差概率中的中位数取出，然后构成一个组合，并将每次误差最小的概率所对应的参数作为本文所需要的参数，具体公式如下：

如前所述，上式中e*med所对应的即为本文所需要的参数。

2.数据来源及指标选取。本研究所选取的小微企业是从某银行的贷款数据中取得，为了去除企业相关的敏感信息，本文对其做出相应的处理，样本个数为216 个，其中前180 个作为实验样本，剩下的36个作为样本外数据，基于数据的可得性，研究样本期间为1995～2016年。

借鉴周茜和谢雪梅[40]的研究，选取如下11 个与企业自身相关的变量，由于本文分析所依托的背景是经济“新常态”，而且根据前文的分析可知，“新常态”的特点主要表现为经济增速下降以及结构调整，因此本文还将引入所有企业面临的两个共同变量作为控制变量，即以人均GDP增长率和第三产业增加值与第二产业增加值的比例作为衡量“新常态”的特征变量，并借鉴欧阳志刚和薛龙[41]的研究，将2010年作为“新常态”的时间分割点，并以此来揭示“新常态”下小微企业信用风险所发生的变化。同时根据Altman和Sabato[34]的研究，在对中小企业进行信用风险分析时，先将变量进行对数化处理，然后进一步采取Logit模型进行实证分析。而且在本文的分析中，由于总资产的数值较大，极易出现异方差性，因此本文对总资产进行对数化处理，从而降低变量所存在的异方差及其对实证结果所产生的不利影响。依据研究目标，本文所选指标具体如表1所示。

表1 指标选取及赋值情况

3.实证分析。本文将被解释变量（Y）设定为二元虚拟变量，其中当Y=0时，表示企业为正常企业，而当Y=1 时，表示企业的信用风险较高。对于解释变量的选取，本文将通过逐步回归的方法进行筛选。本文讨论的是加入“新常态”条件与未加入“新常态”条件对整体模型所产生的影响，经过逐步回归，并依次筛选，得出未加入“新常态”条件下的稳健性回归结果，如表2所示。

表2 稳健性Logit模型回归结果比较

从表2中不难发现，当未加入“新常态”条件时，经过追影跟踪法进行逐步筛选后，再利用稳健性Logit 模型进行逐步回归，发现在本文所选择的变量中，只保留了总资产、未分配盈余/总资产、资产周转率、销售收入增长率和地理位置等变量。具体而言，在未考虑“新常态”条件时，总资产的系数为-0.4005，整体上来讲总资产越高，其风险概率越低，而且当总资产每增加1 个单位时，其风险概率将平均下降0.4005个单位。

从未分配盈余/总资产可以看出，其系数为0.4003，该系数为正，表明该变量与信用风险的变动是同方向的，这与经济学直觉相悖。但值得注意的是，小微企业的未分配盈余占比较高时，将不利于企业资金的进一步流转，从而不利于企业经营效率乃至信用级别的提升。这也恰巧印证了资产周转率的系数为负，进一步验证了资产周转率的提高对于降低小微企业信用风险具有非常重要的作用，而且资产周转率每增加1 个单位时，其信用风险将平均降低0.3163个单位。

对于销售收入增长率而言，其系数为0.1628，而且该系数在5%的水平上显著，意味着销售收入增长率会显著增加信用风险。潜在原因可概述为，在经济“新常态”之前，小微企业通过较高的信贷需求提高收入，而此时的信贷需求也隐含着一定的信用风险。此外，在没有考虑“新常态”条件时，企业的地理位置对于信用风险也具有非常显著的影响，地理位置的系数为0.3247，表明地理位置代理变量越大，也即地理位置越偏僻，所导致的信用风险越大。原因在于地理位置相对偏僻的企业，其资源禀赋、市场运营等均处于劣势，从而加剧了小微企业信用风险。

然而，在模型中加入“新常态”条件后，即将人均GDP 增长率和产业结构变动指标添加到信用风险评估模型之中，在经过投影追踪和稳健Logit逐步回归之后，结果发现经过筛选后的变量与未加入“新常态”条件时的信用风险模型的变量存在显著差异。该差异主要体现在以下三个方面：

首先，在筛选变量的种类层面，后者注入了较多的新指标，如（流动资产-流动负债）/总资产、行业类型、资产收益率以及企业业主受教育程度等。对于（流动资产-流动负债）/总资产而言，该变量的系数为0.6057，其值显著为正，表明该变量越大，其信用风险越高。

对于未分配盈余/总资产指标而言，在加入“新常态”条件后，其系数为负，与预期相符，同时也与未加入“新常态”条件时的符号相反，表明在加入“新常态”条件后，该变量越大，企业盈余资金占总资产的比例越大，企业资产收益越高。这也进一步解释了变量x7（资产收益率）的符号为负的原因。而且对于资产收益率而言，其系数为-0.2432且在10%的水平上显著，意味着资产收益率每增加1个单位，其信用风险平均下降0.2432个单位。

对于资产周转率而言，在加入“新常态”条件后，其系数的符号虽然与未加入“新常态”条件时相同，但是绝对值明显变大，也意味着资产周转率在“新常态”条件下对信用风险的影响程度明显变大。

值得注意的是，对于销售收入指标而言，其系数符号在前后发生了截然相反的变化。在加入“新常态”条件后，销售收入增长率的系数为-0.1016，意味着销售收入增长率每增加1 个单位，其对信用风险的影响将平均下降0.1016 个单位，也即当销售收入增长率较高时，企业运营效果较好，从而有利于降低企业的信用风险。

对于人均GDP 增长率指标而言，其系数为-0.2451，该系数显著为负，表明人均GDP增长率越高，企业的信用风险将会越低。因为人均GDP 增长率反映了宏观经济的发展环境，也为企业的经营活动提供了良好的发展空间，因此在企业运营效果较好的情况下，能够为企业的运营环境提供较好的发展环境，从而有利于降低企业的违约风险，并进一步降低信用风险。

其次，在变量的显著性层面，未加入“新常态”特征变量时，所筛选出的变量只有销售收入增长率和地理位置通过了一定的显著性检验，而其余变量均未通过显著性检验，意味着大部分变量对企业信用风险的影响并不显著。而加入“新常态”条件后，除了未分配盈余/总资产、销售收入增长率和产业结构转型没有通过相应的显著性检验，其余变量均通过了既定水平的显著性检验。这进一步表明将“新常态”条件加入风险评估模型后，更能从全面性和综合性的角度评估小微企业信用风险。

最后，在筛选的误差值方面，未加入“新常态”条件时的误差值为0.4845，而加入“新常态”条件后的误差值为0.3564，降低了26.44%。这体现了加入“新常态”条件后的模型在预测误差方面有了非常明显的改善，也就是说在加入“新常态”条件后的稳健Logit 回归模型中，变量在解释信用风险时，其解释能力更强，预估更加准确。

此外，在对稳健Logit 模型进行回归分析时，需要注意以下几点：首先，在样本选取方面，若Y=1与Y=0的比例相差过大，则容易导致模型无法收敛，从而不利于参数的稳定。因此，在选取样本时必须将Y=1与Y=0的数量保持在一定的比例之内。本文在选取样本数据时，将Y=1与Y=0的比例设定为1∶1，从而将使得模型能够收敛而且预测结果更为准确。其次，由于稳健Logit模型是先选取样本中的一小部分做Logit 模型估计，然后逐步加入样本进行评估，因此除了要注意Y=1与Y=0的比例之外，在第一次抽样评估时，也必须注意第一次抽样评估时Y=1 与Y=0 样本个数的比例，否则整个方程将不会收敛。最后，在加入“新常态”条件进行评估时，由于样本属性为年度数据，因此在同一年中的数据对于所有的小微企业而言，均具有相同的属性，否则容易出现变量的内生性即共线性问题。

4.模型预测。本文将联合使用一般分类表和ROC曲线对信用风险进行预测，其中一般交叉分类表结构如表3所示。

表3 交叉分类表

表3中，TP 表示正确预测企业信用风险，用模型判定违约企业数与实际违约企业数的比值表示，FP表示错误预测企业信用风险，用模型判定违约企业数与实际为健全企业数的比值。而预测正常企业数用N 表示，即N 可以分为预测出正常企业数TN与错误预测为健全的企业数FN，因此TN用模型判定为正常企业数与实际为健全企业数的比值表示，而FN用模型判定为健全企业数与实际为违约企业数的比值表示。

由于一般交叉分析是讨论同一门槛值之下模型的预测能力，为了放宽模型的限制性假设条件，本文进一步采用ROC曲线对模型在不同门槛值之下的预测准确度进行分析。ROC曲线是先根据同一个预测模型，在不同门槛值下得到所有的FP与TP，再分别根据FP 与TP 之间的关联性所绘制的图形，具体如图1所示。

图1 ROC曲线

ROC曲线上的点表示要达到一个TP所对应的FP，而且从图1中不难发现，在相同的TP 下，ROC1所对应的FP 比ROC2小，意味着ROC1在相同的TP下必须接受较低的机会成本，也隐含着ROC1所代表的模型具有较强的预测能力。同时不难发现，在预测信用风险时，精度越高的评估模型所对应的ROC 曲线越接近于45 度，此时模型的预测绩效也越高。通过以上分析可知，ROC 曲线下的面积可以用来评估模型的优劣，面积越大，表示模型的预测能力越强。

在进行交叉分类表分析时，首先需要确定一个门槛值，由于本文违约企业数据与正常企业数据的比例为1∶1，因此本文设定该门槛值为0.4。接下来，本文将列出未加入“新常态”与加入“新常态”条件的交叉分类表，首先对样本内数据进行预测，具体如表4所示。

表4 样本内数据比较分析

从表4中不难发现，当未加入“新常态”条件时，虽然TN 较高，但TP 较低，而且模型预测违约的企业只有两家，表示模型预测违约企业的能力相对较差。但是在加入“新常态”条件之后，在相同的截断点下，违约企业的数目明显增加，意味着加入“新常态”条件后，该模型对预测违约企业的准确度可以得到明显提高。

然而，值得注意的是，一般交叉分类表因为是在同一门槛值之下进行分析，因此无法把握所有门槛值之下模型的预测能力。对此，本文还将引入ROC曲线对模型的预测能力进行进一步深入分析，从而把握在不同截断点下对企业信用风险的预测能力。如前所述，本文在不同门槛值下，依据不同FP 得到所有的TP，并以此画出ROC曲线，具体如图2、图3所示。

从图2、图3可以看出，在样本内数据中，加入“新常态”条件的ROC曲线比未加入“新常态”条件的ROC 曲线更偏左上方。同时也可以看出，加入“新常态”条件的ROC 曲线下方面积比未加入“新常态”条件的ROC曲线下方面积大。这意味着加入“新常态”条件的ROC曲线高于未加入“新常态”条件的ROC 曲线，进一步说明了加入“新常态”条件后的风险评估模型具有较好的预测能力。

图2 未加入“新常态”条件的ROC曲线——样本内数据

图3 加入“新常态”条件的ROC曲线——样本内数据

表5 一般交叉分类表及比较

图4 未加入“新常态”条件的ROC曲线——样本外数据

图5 加入“新常态”条件的ROC曲线——样本外数据

在对样本内数据进行预测之后，依据稳健性Logit模型的逐步回归原理，本文进一步对样本外数据进行预测分析。如前所述，本文依然联合使用一般交叉分类表和ROC曲线来验证加入“新常态”条件和未加入“新常态”条件时模型对于信用风险预测的效果，一般分类交叉表如表5所示。

从表5中不难发现，在样本外数据中未加入“新常态”条件之前，模型对于违约企业的预测能力非常不佳，但是当加入“新常态”条件之后，TP 有了非常明显的提升。这意味着模型对违约企业的预测能力显著提升，因此认为加入“新常态”条件后的模型对于样本外数据的预测准确性有了非常明显的提高，即加入“新常态”条件的确可以有效提高模型的预测能力。

为了分析不同门槛值下“新常态”条件对小微企业信用风险的预测准确度是否发生明显变化，本文同样使用ROC曲线进行深入分析。其中，“新常态”条件加入前后小微企业的ROC 曲线分别如图4与图5所示。

从图4、图5中不难发现，对于样本外数据，加入“新常态”条件的ROC曲线比未加入“新常态”条件的ROC 曲线更偏向于左上方，而且加入“新常态”条件的ROC曲线下方面积比未加入“新常态”条件的ROC 曲线下方面积大。这意味着加入“新常态”条件后经过稳健Logit模型的ROC曲线在信用风险预测方面的能力显著增强。

五、结论

本文研究的目的在于使用稳健Logit 回归模型分析小微企业的信用风险，并且通过加入“新常态”特征变量来分析较未加入“新常态”特征变量时模型的预测能力是否有显著的变动。结论表明：

第一，在加入“新常态”条件后，小微企业信用风险的影响因素均发生了明显的变化。其中，（流动资产-流动负债）/总资产对小微企业信用风险的提高具有显著的正向影响，而行业类型、资产周转率、资产收益率、企业业主受教育程度和人均GDP增长率均对小微企业的信用风险具有明显的负向影响。

第二，在对小微企业信用风险进行评估时，在考虑到“新常态”条件时，采用稳健性Logit模型进行逐步回归和追影跟踪，此时所测度的信用风险Beta 值较加入“新常态”条件之前更小。这意味着加入“新常态”条件时的稳健性Logit模型在测度小微企业信用风险方面的绩效得到明显上升，也意味着“新常态”条件对于小微企业信用风险具有重要的影响。

第三，通过一般交叉分析以及ROC 曲线对于稳健性Logit 回归模型分别对未加入“新常态”条件和加入“新常态”条件后的有效性进行分析，结果发现在样本内数据中，加入“新常态”条件后，一般交叉分析的确可以增加TP，且ROC 曲线下方的面积也明显得到增加。无独有偶，在样本外数据中进行预测时，同样发现在样本内数据中加入“新常态”条件对于模型的有效性具有显著的提升作用。