电动汽车低速滑行试验分析

龚春忠 刘金子 孟凯 沈羡玉

（浙江合众新能源汽车有限公司试制试验中心）

近年来电动汽车发展迅速，电动汽车比传统燃油车更关注风阻与机械传动系统的能量损失，所以低滚阻轮胎与低风阻造型在电动车上极为普遍。目前，行业内主要使用《GB/T 18352.5—2013 轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国第一阶段）》中附录CH 的方法[1]，可以获得道路阻力系数，包含常数项系数f0，一次项系数f1，和二次项系数f2。众多文献希望通过滑行试验将这些参数解耦出来，文献[2]采用待定系数法直接解耦出滚阻系数、风阻系数、系统传递效率等4 个待定系数；文献[3]也采用类似的方法解耦出3 个待定系数，但是在数学工具上选择了迭代优化法；而文献[4]中发现使用完整阻力曲线解耦的系数精度并不高。该文章使用单纯形优化法作为数学工具，有别于台架试验方法解耦轮胎滚阻系数与制动卡钳、轴承拖滞力矩[5-6]，使用整车低速滑行试验获取常数项系数f0。

1 影响整车常数项阻力系数的因素及测试方案

汽车常数项阻力系数的影响因素主要有以下5 项。

1）轮胎滚阻系数f：不同类型、不同厂家的轮胎，受轮胎材料及制造工艺的影响，滚阻系数通常在6.5～12.5 N/kN。

2）轮胎气压p：在各种胎压状态，车辆阻力会有差异，一般来说，在相同地面条件下，胎压越高，阻力越小[7]。

3）制动器拖滞力矩Tbrake：制动器有盘式制动器、蝶式制动器等，由于制动盘与制动片之间需要液压油预紧，所以总存在拖滞力矩，这与制动盘的材料、同轴加工精度等因素有关。该拖滞力矩通常为1～3 N·m。

4）轴承拖滞力矩Tbearing：汽车轮边轴承已发展至第3 代，该力矩通常为 0.8～1.5 N·m。

5）整车质量与载质量m。

以上影响因素与整车常数项阻力系数的关系，如式（1）所示。

式中：f0——常数项阻力系数，N；

r——车轮的滚动半径，m；

m——汽车试验质量，kg；

g——重力加速度，9.8 N/kg；

f——轮胎滚动阻力系数，N/kN；

Tbrake——制动器拖滞力矩，N·m；

Tbearing——轴承拖滞力矩，N·m。

1.1 常数项阻力系数测定的台架方案

测定常数项系数可以直接在平直路面上用推拉力计对汽车进行测量。但该方法测量结果不稳定，主要与人工加载力的大小差异有关，车辆动起来瞬间的加速度会有差异，导致常数项系数测定不准。为此，设计如图1 所示的试验台架，通过滑轮与配重方案令汽车匀加速运动，完成其常数项阻力系数测定。

图1 常数项阻力系数台架试验方案示意图

乘用车的常数项阻力一般为100～200 N，假设配重为mG，mG所产生的重力比该值大50 N 左右为宜，若此时汽车的质量为m，旋转部件等效惯量为mr，测得汽车的匀加速度为a，则常数项阻力系数的计算，如式（2）所示。

式中：mG——配重，kg；

mr——旋转部件等效惯量，kg；

a——汽车匀加速度，m/s2。

1.2 常数项阻力系数测定的小坡缓降测试方案

图2 示出常数项阻力系数小坡缓降与低速滑行试验方案。图1 所示的方案需要重物及滑轮做辅助测试工具，目的是制造动力，而图2 所示的方案可以令汽车从坡上滑行下来。对于1 500 kg 的乘用车，在运动方向上的分力为200 N 左右为宜。此时按式（3）计算得出坡度为1.36%。

式中：θ——坡度，%；

F——坡度方向分力，N。

图2 常数项阻力系数小坡缓降与低速滑行试验方案示意图

此时若测得车辆匀加速度为a，则常数项阻力系数计算，如式（4）所示。

标准的小坡度依然需要耗费较大成本建造，试验资源约束条件较高，但比图1 所示的台架试验方案减少了滑轮的损失误差。

1.3 常数项阻力系数测定的低速滑行测试方案

为了进一步节约成本，需要在平直路面上实现低速滑行。台架方案与小坡滑行方案均为加速过程，为了测定机械阻力的作用力，可以通过低速滑行转换为减速过程。当车速较低的时候，可以认为没有风阻的影响。即图2 中θ 为0，汽车有初始速度v0，通过惯性定律可得关系式，如式（5）所示。

1.4 3种方案的优缺点对比

3 种方案测量的关键都是精确获得加速度a，而台架与小坡滑行方案中，a 都是通过配重或路面倾斜角控制的，因此精度较高，可在极低车速下测试获得精确值。而低速滑行试验方案中a 的大小直接由常数项决定，精度相对较低。从试验成本的角度分析，台架试验法需要配套滑轮和配重块系统，小坡缓降方案需要修筑高精度小坡，均不够经济。因此，文章重点研究低速滑行方案。

2 低速滑行试验条件要求

滑行试验中道路坡度、风速、空气温度为不可控因素。尤其在室外试验，只能要求在一定环境区间内进行，且需要采用修正技术进行处理。而低速滑行试验需要的滑行距离短，没有风阻测量的需求，所以可以在室内进行，相关的路面坡度、风速、环境温度因素可以得到有效地控制。后面分析各因素的控制程度，均以阻力精度要求δ≤±1 N，汽车质量为2 000 kg，二次项阻力系数为0.035 N/（km/h）2为基准。

2.1 道路坡度影响分析

低速试验时不要采用双向滑行求平均的方式进行，因为道路不长，滑行段难以重叠。小坡对精度测试影响极大，由式（4）可知，需要 mgsin θ 项尽量小，为保证精度，需要小于δ。θ 上限值的确定，如式（6）所示。

式中：δ——试验阻力精度要求，N。

2.2 风速影响分析

风速与车速的影响等同，尽量不采用双向滑行的方式消除误差，采用在室内进行的方式，空气流通风速可以得到较好的控制。为避免风阻引入的误差，车速应控制在低速，为满足精度要求，汽车相对于空气的运动速度不应超过v，计算如式（7）所示。

式中：f2——风阻系数，N/（km/h）2；

v——初始车速控制上限，km/h。

2.3 环境温度影响分析

根据 GB/T 18352.5—2013 附录 CH 中的规定，温度主要对轮胎滚阻系数有影响，对功率的修正系数为KR=8.64×10-3℃-1，通过式（8）可确定温度需要控制的变化范围（ΔT/℃）。

式中：KR——温度修正系数，℃-1。

因此，为保证精度，需要将环境温度控制在（20±0.77）℃。

2.4 道路长度要求

为保证精度，环境温度与风速要求决定了低速滑行试验需要在室内进行，因此室内跑道长度设计很重要，需要分为加速度段和滑行段长度设计。滑行段长度的计算，如式（9）所示。

式中：S滑行——滑行距离，m。

而加速段和安全预留空间的估算较为困难，根据经验，与滑行段相等即可。综上，室内滑行跑道应≥30 m。

3 低速滑行试验测试及分析

某车型整备质量为1 176 kg，驾驶员质量为55 kg，主要旋转部件转动惯量与当量惯量，如表1 所示。

表1 汽车主要旋转部件参数表

系数计算时，引用车轮半径为0.307 5 m，减速器主减速比为7.7，当量惯量总计为53.34 kg。

该车在室内做低速滑行试验，获得t-v 曲线图。将曲线拟合成直线，获得匀减速过程的加速度a，代入式（5）即可得常数项阻力系数f0。

总共执行了6 次试验，实测曲线及拟合曲线，如图3 所示。同时获得6 个阻力值及其均值、标准差、误差信息统计，如表2 所示。

图3 某车型低速滑行试验t-v 实测曲线及拟合曲线图

表2 低速滑行试验常数项阻力系数（f0）测量数据表 N

4 各方案优缺点及互补分析

将台架方案、小坡缓降方案、低速滑行方案的区别及优缺点进行比较，可从精度、成本、加速测试方式、加速度控制方式4 个方面进行对比。方案对比结果，如表3 所示。

表3 各种常数项阻力系数测试方案优缺点对比表

5 结论

文章以某纯电动车整车为研究对象，通过在实际室内平直道路上做低速滑行试验，获得该车辆的常数项阻力系数。结果表明，使用低速滑行法多次测量取平均值的方法，可令试验误差区间控制在±2.58%以内。若需进一步提高试验精度，需对地面平整度做更高的要求或增加试验次数。该方法简便可行，经济实用，适用于早期机械原型车的初步验证阶段。文章对台架配重方案与小坡缓降方案仅做了理论分析，后续工作中需对这2 种方法进行实测验证。