中职数学三角函数内容的改进

白立庆

【摘要】中职数学三角函数的内容涉及初中的三角函数定义、单位圆、三角函数表示点的坐标等内容，由于学生对初中知识遗忘、对新知识接受需要时间，造成学生在学习上的困难。拟在不用“单位圆”“三角函数表示点的坐标”的情况下，使学生对三角函数产生自成一体的理解。

【关键词】中职 三角函数 数学内容 改进

教育部《中等职业学校语文等七门公共基础课程教学大纲汇编》中对“任意角的三角函数”“同角三角函数的基本关系”的认知要求是“理解”，对“诱导公式”的认知要求是“掌握”。在认知目标的引导下，我们可以对内容进行设计、调整，使中职学生在其的知识结构基础上实现大纲规定的学习目标。

一、三角函数定义内容的改进

中职数学教材从初中的定义引出一个新的三角函数的定义：从锐角三角函数的定义开始，把三角形放入坐标系中，比对着对边和纵坐标，邻边和横坐标，再把任意角三角函数的定义引出，这样虽然有助于学生联想原来的学习基础，但却增加了学习内容，根据课堂调查，大部分学生已经不记得初中所学的三角函数的定义，此时与其说是联系旧内容不如说是在学习新内容、同时学习两个意义相近的概念。这样两个既有区别又有联系的概念有可能造成前摄抑制，出现认知上的混乱。

如果直接引出一个新的定义，有可能理解接受得更快些。笔者在两个班进行了两种过程的教学试验，发现有明显的差别，直接定义任意角三角函数效果明显要好。

二、同角三角函数基本关系的证明的改进

对于中职学生来说，这样的证明更容易接受和理解，不但很自然地复习了三角函数的定义式，而且加深了对定义式的理解，为进一步应用打下基础。

三、诱导公式证明的改进

以上对三节内容所作的改进贴近学生的学习基础和学习习惯，尽可能减少了新知识的铺垫，在定义里和初中的定义断开，在基本关系中只用定义，在诱导公式里只运用定义和对称点的坐标，有利于学生的理解和掌握，也使学生的学习和记忆有规律可循，加深对定义的理解和记忆，强化对规律性的运算方法的应用，这样使三角函数一章的內容自成一体，使中职学生在其知识结构的基础上顺利理解、掌握到三角函数的基本内容，实现教学大纲中设定的教学目标。

参考文献：

[1]李广全，李尚志.数学[M].高等教育出版社，2018.

[2]高红.中职数学教学现状分析与对策探讨[J].中国校外教育，2015，（09）：151.