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圆锥曲线核心考点测诫卷B

2019-12-06郭丽

中学生数理化·高三版 2019年2期
关键词:主干道分界线景点

郭丽

一、选择题

1.苹果手机上的商标图案(如图1所示)是以曲线段AB为分界线,裁去一部分图形制作而成的,如果该分界线是一段半径为R的圆弧,且A,B两点间的距离为√2R,那么分界线的长度应为( )。

三、解答题

17.某市为改善市民出行,準备规划道路建设。规划中的道路MNP如图6所示,已知A,B是东西方向主干道边上的两个景点,且它们到城市中心o的距离均为8√2 km,C是正北方向主干道边上的一个景 点,且到城市中心o的距离为4 km,线路MN段上的任意一点到景点A的距离比到景点B的距离都多16 km,其中道路起点M到东西方向主干道的距离为6 km,线路NP段上的任意一点到O的距离都相等。以O为原点,线段AB所在直线为z轴建立平面直角坐标系xOy。

(1)求道路MNP的曲线方程;

(2)现要在道路MNP上建一站点Q,使得Q到景点C的距离最近,问:如何设置站点Q的位置(即确定点Q的坐标)?

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