高中数学教学中数学思想渗透方法

张荣良

摘要：数学思想是数学方法核心，而数学方法则是数学思想的外在表现形式以及实现手段。高中数学教师在开展教学时有意识地渗透数学思想，对于提升课堂教学质量以及促进学生数学综合素质能力的全面增强有着重要的意义。基于此本文主要探究在高中数学教学中数学思想的具体渗透策略，以期能够帮助教师更好地开展数学教师提供帮助。

关键词：高中数学教学中;数学思想;渗透方法

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）20-035-1

高中阶段所开展的数学教学由于受到传统应试教育理念的影响，很多教师往往过度重视提升学生的数学成绩，而忽视了对学生数学能力的培养。在这种教学模式的束缚下，高中数学课堂教学效果普遍不太理想。随着新课程改革的不断深入，对于高中数学教学也提出了更高的要求，需要教师在开展教学时加强对学生数学综合能力的培养。因此如何在高中数学教学中有效地渗透数学思想已经成为当前高中数学教师所密切关注的话题。

一、高中数学中常见的数学思想

1.数形结合的数学思想

数形结合作为数学思想中作为常见的一种思想方法，主要指的是将抽象的数字与直观的图形加以密切结合，从而简化问题难度，使得原本抽象的问题变得具体化。通常情况下数形结合思想方法主要被运用两种情形，第一种情形是需要借助数字的准确度来对图形的特征加以阐述;第二种则是借助图形的直观性特征来缕清数字的关系。简言之，就是“以数解形”以及“以形助数”。

2.转化与化归的数学思想

转化与化归同样也是高中数学教学中比较常用的数学思想。具体指的是把需要解决的问题直接转化为已经解决的问题，从而实现二者的有效转化。转化与化归数学思想的具体理念就是将未知变为已知，将抽象的问题变为具象的问题，从而降低问题的难度。

3.函数与方程的数学思想

函数与方程数学思想从字面含义可以理解为运用函数与方程的理念对变量以及未知数之间的关系加以处理，最终实现问题的解决。在高中数学课本上有很多方程问题都需要运用函数才能够解决，当然许多函数问题也需要方程提供辅助作用。因此函数与方程之间是相互渗透，互相推动的关系。

二、高中数学教学中数学思想的渗透方法

1.数学教学中渗透数学思想

高中数学教师在开展教学时，要想增强学生的学习实效性，就必须引导学生熟练掌握包括数学公式、概念以及解题方法等在内的数学知识。基于此，教师需要充分调动学生参与数学课程学习的积极性，从而以此为基础实现数学思想的有效渗透。比如说在开展“不等式的性质”这一课程的教学时，为了帮助学生熟练地掌握不等式的基本形式，并且将其灵活地运用到解题中去。教师可以在课前设计趣味性的导入环节，向学生提出与课程相关的问题，如：“两对父子，却只有三个人，为什么呢？”学生们针对教师所提出的问题展开激烈的讨论，并且最终得出正确的答案。教师便可以顺势利用在黑板上为学生写出一组数学题：已知A>B，请用“>”或者“<”来比较下面两组试题的大小关系。

（1）A-3_____B-3

（2）A+5_____B+5

通过有效的引导来提升学生对相关数学思想的理解与掌握程度。

2.在解题教学中加强渗透数学思想方法

数学教师需要对传统的教学模式加以改进与优化，重视学生在课堂教学中的主体地位，从而更好地渗透数学思想。比如说在开展“随机变量及其分布”这一章节课程的教学时，教师可以结合教学问题为学生们创设问题情境，让学生选择出最符合离散型随机变量的选项。

A、小明每天早上从家步行到学校的时间

B、将一枚色子连续投掷六次，出现的点数为3的情况

C、射击比赛中，连续射击枪靶，第一次就打出十环的可能性

D、口袋中有2颗巧克力糖喝5颗牛奶糖，任取两个，取得一颗牛奶糖的可能性

由于学生们之前没有接触过离散型随机变量的知识，因此对于教师所提出的问题感到无从下手，教师便可以借助多媒体设备为学生直观地呈现问题情境，并且采用分类讨论的数学思想为学生一一作出分析：A选项虽然属于随机变量，但是并没有意义列出，因此不属于离散型随机变量;B选项每次投掷出现点数3的概率为六分之一，属于常量;C选项中第一次打出十环的次数可以一一列举出来，即1、2、3等等，属于离散型随机应变;D选项中事情发生的可能性不属于随机变量。通过设计这种教学环节，在解析问题的过程中为学生渗透数学思想，不仅可以提升解题效率，同时也有利于学生更好地掌握数学思想。

3.创设情境，渗透數形结合思想

数学学科本身抽象性较强，再加上教师教学方法的选择不当，很容易导致学生逐渐对数学学习失去兴趣。基于此高中数学教师需要改进教学模式，结合具体的教学内容为学生创设课堂情境，以此来调动学生的学习兴趣，从而促进数学教学质量的提升。

比如说在开展《不等式的性质》这一课程内容的教学时，可以为学生列举出带有生活化的教学案例。已知学生A的年龄为X岁，学生B的年龄为Y岁，且X>Y，又已知学生C的年龄为Z岁，且Y>Z，则可以推理出X>Z这一结果。在此基础上实现数学思想的渗透，能够有效地激发学生学习积极性，从而更好地投入到数学课堂中。

三、结语

综上所述，数学思想在数学教学中的渗透对于提升教学质量以及培养学生的数学综合能力发挥着重要的作用。因此需要数学教师在实际教学中加强数学思想的渗透，进而促进学生实现更好的发展。

（作者单位：甘肃省榆中县第一中学，甘肃 兰州730100）