概率统计核心考点测试卷B

2019-12-06赵学斌

中学生数理化·高三版 2019年2期

赵学斌

一、选择题

1.二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某单位关系要好的甲、乙、丙、丁四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用某打车软件，分乘A、B两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中甲户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐A车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）。

A. 48种

B.36种

C.24种

D.18种

2.在（1+1/a）（1+n）4的展开式中，含a2的项的系数为（）。

A.4

B.6

C.10

D.12

3.-个箱子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1～6号球是黑球，其余的是白球，若从中任取两个球，则取到的都是黑球，且有偶数编号球的概率为（）。

A.2/11 B.3/22 c.1/11 D.1/22

4.某种品牌照明灯的使用寿命（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2。河南省某中学在宿舍门口同时安装了两个该种品牌的照明灯，则在4年内这两个照明灯都能正常工作的概率为（）。

A.1/8 B.1/4 c.1/2 D.3/4

5.一次掷两颗骰子，设两颗骰子得到的点数分别为m，n，则直线y一m/n x与圆（x-3）2+y2 =1相交的概率是（）。

A.5/72 B.5/36 C.5/18

D.5/9

6.如图1所示，在圆心角为π/2的扇形AOB中，以圆心o为起点作射线OC，OD，则使∠COD>π/4的概率为（）。

A.1/2

B.1/4

c.1/8

D.1/16

7.一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获利50元，生产一件乙等品可获利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6、0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品，平均预期可获利（）。

A. 39元

B.37元

C.20元

D.100/30元

8.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生2次的概率不大于其恰好发生1次的概率，则事件A在1次试验中发生的概率P的范围是（）。

A.（O，0.6]

B.[0.6，1）

C.（O，0.4]

D.[0.4，1）

9.设X-N（μ，σ2），其正态分布密度曲线如图2所示，且P（X≥3）=0. 022 8，那么向正方形OABC 中随机投掷10 000个点，则落人阴影部分的点的个数的估计值为（）。

（已知若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ

A，6 038

B.6 587

C.7 028

D.7 539

1O.为了解某社区居民有无收看“春节联欢晚会”，某记者分别从某社区60 - 70岁，40～50岁，20—30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人，若在60-70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（）。

A. 90

B.120

C.180

D.200

11.为了提高当地居民的生活质量，某市政府推出了一系列惠民政策。为了解百姓对政府政策的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100户居民，根据满意度评分，分别得到甲地区和乙地区居民满意度评分的频率分布直方图，如图3所示.著甲地区和乙地区居民满意度评分的中位数分别为z1，z2，平均数分别为p1，p2，则下面正确的是（）。

A. z1>z2 ，p1>p2

B.z1>z2 p1

C.z1

D.z1p2

12.下列命题中：

①在回归直线方程y=0.5x-8中，变量x=2时，变量y的值一定是- 7;

②在回归分析中，相关指数R 2为0.80的模型比相关指数R2为0. 98的模型拟合的效果要好;

③若变量y和x之间的相关系数为r=-0.946 2，则变量y和x之间的负相关很强;

④线性回归方程y=bx+a至少经过（x1，yl），（x2，y 2），…，（ x_n，y_n）中的一个点。

其中真命题的个数是（）。

A.1

B.2