中法公路涵洞水文设计方法对比

毛雪松，徐 旺，臧芝树，唐 可，汤鑫磊

(1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；2.中国公路工程咨询集团有限公司，北京 100097)

近年来，中国向非洲国家提供了大量资金和优惠性贷款，主要用于公路、铁路、桥涵、港口等重大型基础设施建设，在向非洲国家提供投资的同时，我国很多设计研究院及施工单位也逐渐承担着工程设计和施工任务.由于我国公路技术人员刚刚涉及非洲公路设计，两者设计理念、设计方法存在一定的差异，为了更好的保证工程质量，迫切需要对比中非规范之间的差异性.又由于历史遗留和现实存在等各方面的原因，许多非洲国家一直使用法国现行标准，所以，进行中法规范对比十分重要.

目前关于中法公路修筑技术规范的对比，主要集中于中法公路设计标准[1]、施工方法[2]、岩土划分[3]、地基处理设计[4]、路基填料使用条件[5].涵洞作为重要的排水设施，其设计直接影响着路基的排水效果和稳定.为了进行合理的设计，我国工程设计人员应该考虑国内的涵洞设计与非洲国家项目所在地的差异性，推荐合理的设计方法.JIA Z等[6]介绍了非洲国家肯尼亚缺乏水文资料时设计流量计算方法；刘毅等[7]对阿尔及利亚东西高速公路一标段水文水力进行了计算，系统地介绍了法国涵洞水文设计方法；HU Yiming等[8]介绍了基于不确定性的中国水文频率分析方法；华鹏年等[9]提出了中国小流域设计流量计算方法；李长秋[10]等按照中国涵洞水文设计方法对绥建公路24 km涵洞水文水力进行了计算.但是在涵洞设计流量计算及水力验算方面，尚无进行中国规范和法国规范的系统对比.本文从考虑公路涵洞设计流量计算方法和水力验算的差异性出发，以具体涵洞为工程实例，应用中国规范和法国规范进行了设计与验算.

1 中法公路涵洞水文设计方法的差异性

中法公路涵洞设计流程基本上相同，都是先进行资料收集，然后计算涵洞设计流量，接下来初拟涵洞类型及尺寸，最后进行涵洞水力验算.但是，中法公路涵洞类型的确定、设计流量计算方法、水力验算方法不完全相同.

1.1 中法公路涵洞类型的确定

法国规范按如下方面拟定涵洞类型[11]：需按照对应的设计流量初步选择涵洞类型；当流量较小、无其他功能要求、涵洞顶面最大填土高度不大于8 m时，应采用圆管涵；当流量较大、无其他功能要求、涵洞顶面最大填土高度大于8 m时，应采用小孔径框架.

中国规范按如下方面拟定涵洞类型：缺少石料且有足够填土高度的地区应选用钢筋混凝土管涵；无石料且过水面积较大的地区应选用钢筋混凝土盖板涵；软土地区应选用钢筋混凝土箱涵；跨越深沟或高路堤地区应选用拱涵；石料丰富且过水流量较小地区应选用石板涵.在拟定涵洞类型时，法国规范只考虑了设计流量和填土高度，而中国规范还需考虑材料供给、土性及地形差异等因素.由于中国规范考虑的因素比法国规范多，考虑的更加全面，所以在拟定涵洞类型方面，中国规范更加合理.

1.2 中法公路涵洞设计流量计算方法

1.2.1 法国规范公路涵洞设计流量计算方法

法国公路涵洞设计流量计算方法主要参考的是由法国公路和高速公路技术研究所编写的文件《公路排水系统设施》，设计流量的计算方法有有理公式法、基底公式法、转换公式法，具体适用范围见表1[12-13].

表1 计算方法的适用范围

(1)有理公式法

有理公式法最为常用，其设计流量计算公式为

(1)

式中：Q(T)为设计流量(m3/s)；C(T)为地表漫流系数；SBVA为汇水面积(km2)；i(T)为平均降雨强度(mm/h)，其公式为

(2)

C(T)与地表植被覆盖情况、地貌形态、地表坡度、土壤类型等有关，法国规范只规定了当重现期为10a时的地表漫流系数，对于任意重现期T的地表漫流系数可以采用相关公式计算.

(2)基底公式法

该公式来自于法国农业部的规定，应首先计算重现期为10a的设计流量，然后推求重现期为100a的设计流量.

重现期为10a的计算公式为

(3)

式中：系数R为土壤的漫流能力系数，一般根据当地经验确定；P(10)为重现期为10a的日降雨量(mm).

重现期为100a的计算公式为

Q(100)=b′×Q(10)

(4)

式中：b′为参数，具体取值取决于汇水面积.

(3)转换公式法

转换公式法设计流量计算公式为

Q(T)=α×QR(T)+β×QC(T)

(5)

式中：α、β为平衡系数，两系数之和为1，当1 km2

1.2.2 中国规范公路涵洞设计流量计算方法

中国公路涵洞设计流量计算方法主要参考2007年交通部发布的《公路涵洞设计细则》，包括暴雨推理法、径流系数法、形态调查法和直接类比法[14].

(1)暴雨推理法

暴雨推理法是一种半经验半理论的计算方法，一般适用于汇水面积小于100 km2情况.其设计流量计算公式为

(6)

式中：QP为设计流量(m3/s)；SP为雨力(mm/h)；τ为汇流时间(h)；n为暴雨递减系数；μ为损失参数；F为汇水面积(km2).

(2)径流形成法

径流形成法是目前公路部门普遍使用的一种计算方法，适用于汇水面积F≤30 km2的小流域.其设计流量计算公式为

(7)

式中：ψ为地貌系数；h为径流厚度；F为汇水面积(km2)；β为洪水传播的流量折减系数；γ为洪水区降雨量不均匀折减系数；δ为小水库(湖泊)调节作用影响洪峰流量的折减系数.

(3)形态调查法

形态调查法是一种结合形态调查确定设计流量的方法，目前公路部门应用较为普遍，当有可靠的历史洪水调查资料时，其适用范围不受限制.采用形态调查法时，应首先计算断面流速和历史洪水流量，然后计算涵洞形态断面处的洪峰流量，最后推求拟建涵洞处设计流量.

(4)直接类比法

直接类比法是用已有涵洞作为形态断面，采用类似形态调查法推求拟建涵洞设计流量的方法，应用的前提条件是能调查到已有涵洞可靠的涵前洪水积水高度及相应的洪水频率.

1.2.3 中法公路涵洞设计流量计算方法对比

(1)设计流量计算方法的对比

中国规范的暴雨推理法、径流形成法和法国规范计算方法都是半理论半经验法，即利用一系列参数计算设计流量，但法国规范计算方法之间有一定的联系，例如有理公式法和基底公式法是转换公式法的基础；中国规范特有两种经验方法—形态调查法、直接类比法，它们都是通过某处洪峰流量推求拟建涵洞的设计流量，可以大大提高设计流量计算的准确性.

(2)参数对比

中法规范有一些参数是相同的，例如汇水面积、汇水时间、降雨量.但是法国规范用到的参数较中国规范参数少，主要是因为有一些参数考虑了很多影响设计流量的因素，例如地表漫流系数考虑了地表植被覆盖情况、地貌形态、地表坡度、土壤类型、日降雨量，而中国规范需用到地貌系数、径流厚度、滞留厚度三个参数来反映这些因素的影响；虽然在反映相同因素对设计流量计算的影响时，中国规范用到的参数比法国规范多，但是这样会使计算结果相对合理.另外，中国规范引入了一系列折减系数、递减指数、损失参数，而法国规范没有这些参数，中国规范考虑的这些系数与实际情况更加相符，这样会相对增加计算结果的准确性.

对于各个参数值的获取，法国规范更多的是计算，而中国规范更多的是查表选取经验值，例如径流形成法除了汇水面积这一参数外其它参数都是查表获取，显然在参数值获取方面法国规范比中国规范更加合理.

(3)适用范围对比

对于不同计算方法的适用范围，法国规范主要依据汇水面积以及是否处于滨海地区进行区分；中国规范主要依据汇水面积、是否有可靠的历史洪水调查资料以及河沟附近是否存在已建涵洞来选择计算方法，应结合具体条件确定.在选择计算方法时，法国规范的适用范围划分比中国规范明确，方便设计人员进行选择.

1.3 中法公路涵洞水力验算对比

中法公路涵洞的设计都是根据设计流量初拟涵洞类型及孔径后，再进行水力验算[15-16].

(1)验算内容对比

中法规范验算内容基本上相同，需要验算涵洞内流速、水深、涵前雍水.

(2)验算标准对比

在水力验算标准方面，中法规范有一定的差异性，具体对比见表2.

表2 验算标准对比

对于涵洞净空高度，法国规范认为它只与涵洞进口高度有关，中国规范认为它还与涵洞类型有关，并且中国规范取值更大，相对保守一点；另外，法国规范还需考虑路基边缘至涵前雍水顶面高差，而中国规范没有提及，法国规范这方面比较合理.

(3)验算公式对比

当水流状态为临界流或正常水流时，中法规范都可以用相关公式计算涵洞内水流高度和流速，具体公式见表3.中法规范涵前雍水公式见表4.

表3 水流高度和流速公式

注：Q(T)、Qp为设计流量(m3/s)；B、Bk为净宽(m)；ξ为侧向压缩系数；kn、n为粗糙系数；Rh、R为水力半径(m)；Sn、A为流水断面面积；pn为设计纵坡；I为水力梯度.

表4 涵前雍水公式

2 工程实例分析

以文献[17]的阿尔及利亚东西高速公路W5标段K34+482涵洞为工程实例，应用中法公路涵洞水文设计方法进行了计算和结果对比.

2.1 工程概况

阿尔及利亚东西高速公路W5标段沿线地形以丘陵为主，地形起伏大，部分路段位于平原地段，地形平坦.沿线没有大型河流，一些小的河沟是季节性的，干旱期长，但是雨季强度大.

W5标段K34+482处有一条河沟，汇水区范围主要为耕地，地表土为黏土，汇水面积25.3 km2，该汇水区漫流长度L1=3 320 m，平均纵坡P1=0.074，径流长度L2=5 660 m，平均纵坡P1=0.052，近十年和近百年来日降雨量的最大深度分别为P(10)=120 mm、P(100)=450 mm，拟设1-8×5.5 m箱形涵洞，涵洞采用水泥混凝土结构，洞口设计为八字墙，该河沟汇水区范围内最低处路基边缘高程分别为391.8 m，涵洞进出口高程拟定为389.0 m和388.5 m，涵洞长为46.1 m.

2.2 法国公路涵洞水文设计方法

2.2.1 设计流量计算

(1)采用有理公式法计算QR(100)

(2)采用基底公式法计算QC(100)

(3)采用转换公式法计算Q(100)

由于该河沟处于滨海地区，汇水面积在10～50 km2范围内，所以应该采用转换公式法来计算设计流量，其中,α=(50-25.3)/40=0.62，β=1-α=0.38，由公式(5)计算得Q(100)=155.84 m3/s .

2.2.2 水力验算

2.3 中国公路涵洞水文设计方法

2.3.1 设计流量计算

根据《公路涵洞设计细则》(JTG/T D65-04-2007)，由于汇水面积小于30 km2，可采用径流形成法计算设计流量.该河沟的平均纵坡在6.0%～10.0%之间，汇水面积在20～30 km2之间，则ψ可取0.08、τ可取80 min；由于W5标段地形以丘陵为主且干旱期长、暴雨强度大，所以它类似于我国的暴雨分区9区；由暴雨分区、土壤类型、汇流时间、重现期，查表可得h=65 mm；河沟附近为耕地，则z可取35 mm；汇水面积离涵洞很近，β值应取1；汇水区宽度小于5 km，γ可直接取1；涵洞附近没有小水库或湖泊，δ也可直接取1.由公式(7)计算得QP=168.96 m3/s.

2.3.2 水力验算

由中国涵洞临界水流公式计算得vk=5.92 m/s、hk=3.57 m.由于涵洞采用砼结构，n可取0.013，由中国涵洞正常水流公式计算得v=10.01 m/s、h=2.21 m.由于v>vk，流速不满足要求.经中国水力验算得，该涵洞设计不合理.

2.4 中法公路涵洞计算结果对比

中法规范设计流量计算结果分别为168.96 m3/s 、155.84 m3/s，中国规范计算结果比法国规范大10%左右，结果偏差与基底公式法用10a重现期计算设计流量然后转换成100a重现期的设计流量有关，而中国规范直接用重现期100a来选择参数值进行计算设计流量，这样导致了中国规范设计流量计算值比法国规范计算值大；法国规范水力验算合格而中国规范水力验算不合格，这与设计流量大小、侧向压缩系数、粗糙系数得取值有关.

3 结论

通过对中法公路涵洞水文设计方法进行介绍和对比，并通过工程实例计算，可以得出如下结论：

(1)在拟定涵洞类型时，法国规范主要考虑最大填土高度(以8 m为界限)和设计流量大小，而中国规范还需考虑材料的供给问题、土性以及地形差异等因素.

(2)中国规范设计流量计算方法既有半理论半经验法如暴雨推理法、径流形成法又有经验法如形态调查法、直接类比法，而法国规范只有经验法，但是法国规范各方法之间有一定的联系，例如有理公式法和基底公式法是转换公式法的基础，并且法国规范计算参数较少.

(3)中法公路涵洞水力验算内容基本上相同，都需验算涵洞内流速、水深、涵前雍水三方面内容，但是它们评价标准有一定的差异性.水力验算公式基本上相同，但一些参数取值不相同.

(4)对阿尔及利亚东西高速公路W5标段K34+482涵洞进行了设计流量计算和水力验算，发现中国规范设计流量计算结果比法国规范大.