变流量及初期效应下雨水管道内悬浮颗粒物的沉积规律

谈 帅，刘翠云,2，杨钰婷，陈妍之，周敬钦

(1.南京工业大学城市建设学院，江苏 南京 211800；2.南京工业大学江苏省工业节水减排重点实验室，江苏 南京 210009)

雨水径流中携带有大量的地表颗粒态污染物[1]，进入排水管道后会在管道内产生沉积[2]，对排水管道系统造成各种不利的影响[3-4]。排水系统的有效设计及运行维护需要对沉积物的输移过程进行准确的预测，因此对排水管道中沉积物冲刷与沉积规律的研究十分必要。

国内外许多学者对管道中沉积物的运动过程展开了相关研究，包括建立模型并应用各种数据分析方法预测沉积物在不同条件下的迁移过程[5-6]，分析水流冲刷、管道截面形状及边界条件等因素对管道中沉积物沉积过程的影响[7-9]，描述微观固体悬浮物颗粒的运动过程[10-11]，通过对弗劳德数等参数的计算对管道沉积做出预测和评估[12]，研究确定避免管道发生沉积的最小流速，并将其合理应用于排水管道设计中，有效减少管道沉积[13]。目前各种管道沉积模型已被应用于排水管网中管道沉积物的管理[14]，但由于沉积物颗粒性状和管壁粗糙度等因素的差异，不同研究者对管道沉积过程的拟合结果很难达到较高的一致性[11]。由于城市排水管道内部环境复杂，管道内的沉积现象具有较强的随机性、不确定性和长期性[15]，因此实际排水管道中沉积物的迁移是十分复杂的现象，受到管道(坡度、管材、管径等)、水流(流量、水质)和颗粒物(粒径、密度、浓度)等多方面的影响。目前针对管道中污染物在水力等条件变化下的沉积与冲刷规律方面的研究还较少。前期已有学者对雨水管道中悬浮颗粒物在不同管道、流量及颗粒物条件下的沉积规律进行了研究[16]。在此基础上，本文对变流量及初期效应影响下雨水管道中悬浮颗粒物的沉积规律做了进一步探讨。变流量状态是指雨水管道中流量处于变化状态，通过变流量试验模拟实际情况下降雨量的随机性特征。初期效应指随着雨水对地面污染物的冲刷，所形成径流的悬浮颗粒物浓度有逐渐降低的趋势，因此进入雨水管道中的悬浮颗粒物浓度逐渐减小[17-18]。本文在实验室搭建管道装置，模拟实际降雨时雨水管道中悬浮颗粒物复杂的沉积过程，分析雨水管道内不同位置悬浮颗粒物沉积量的变化，探索雨水管道内悬浮颗粒物最大沉积点(指管道内悬浮颗粒物在沉积量达到最大时的位置)的迁移规律，并建立了雨水管道内悬浮颗粒物沉积速度计算的数学模型。研究目的在于量化变流量及初期效应下雨水管道内悬浮颗粒物的沉积过程，为城市排水管道沉积污染控制提供一定的理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验装置

考虑到实际降雨的特征及试验的可行性，本次变流量试验中设置了流量逐渐增大和逐渐减小两种情形；初期效应试验模拟了随着降雨的进行径流携带的悬浮颗粒物浓度逐渐减小的过程；叠加试验则考虑流量和悬浮颗粒物浓度的同时变化过程。

实验室搭建了雨水管道内悬浮颗粒物沉积过程的模拟试验装置(见图1)，模拟小区内较小流量、较小管径的雨水管道(管径150 mm)。为了便于观察和取样，管道选用了透明有机玻璃材质，管长12 m[8-9]。试验中选用高岭土作为悬浮颗粒物[19-20]。

将高岭土与自来水混合形成的悬浮溶液储存于水箱中，用搅拌器持续搅拌，水箱下部与管道相连接；管道上每间隔1 m设置取样孔，取样孔处连接有内径6 mm的橡皮软管，软管上设有止水夹；管道起始段的阀门和流量计用来控制进水流量。试验开始时，开启阀门至某一流量，管道内流态稳定后在距管道入口1 m、5 m、8 m和12 m处的取样孔取样(分别对应管道前段、中段、后段和末段)，用烘干称重法测定悬浮固体的浓度(SS)。考察变流量影响时，设置一个水箱[见图1(a)]，通过阀门控制不同的进水流量；考察初期效应和叠加效应影响时，设置3个水箱[见图1(b)]，分别盛放高、中、低浓度的悬浮溶液，通过依次开启高、中、低浓度水箱的阀门，以获得不同的悬浮颗粒物初始浓度。

图1 试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of the test device

根据相关文献及前期的研究成果(见表1)[16]，本研究中试验参数的选择如下：流量(Q)的变化范围为100～550 L/h(表1中的流量多为研究“冲刷”过程时取值，在研究“沉积”过程时取较小流量值更合适)；悬浮颗粒物初始浓度(C0)的变化范围为50～250 mg/L；管道坡度(I)设置为3‰；颗粒物粒径(d50)为不大于0.006 mm。

表1 相关文献中的试验参数Table 1 Test parameters in related literature

1.2 数据分析

BuckinghamⅡ理论分析认为，流体中悬浮颗粒物在沉积临界状态下的流速与中位粒径、颗粒物浓度、颗粒相对密度、水力半径等多个因素有关[25]。本研究，根据流体力学、概率统计等原理和方法，采用Matlab 9.0 (R2016a)软件对大量试验数据及计算数据进行统计分析与拟合，建立了管道内悬浮颗粒物沉积过程计算的数学模型，即管道内悬浮颗粒物的沉积速度与管道流量和悬浮颗粒物初始浓度之间的经验计算公式:

v=f(Q)

(1)

v=f(C0)

(2)

式中：v为管道内悬浮颗粒物的沉积速度；Q为管道流量；C0为悬浮颗粒物的初始浓度。

根据所取样的悬浮颗粒物浓度和管道流量，利用下面公式计算管道内悬浮颗粒物的平均沉积量Mav和平均沉积速度vav：

(3)

(4)

式中：Ci为第i个取样孔水样中悬浮颗粒物的浓度；n为取样孔数量。

2 结果与讨论

2.1 变流量下雨水管道内悬浮颗粒物的沉积过程

变流量下雨水管道内悬浮颗粒物的沉积量变化，见图2。

图2 变流量下雨水管道内悬浮颗粒物的沉积量变化Fig.2 Variation of the deposition of suspended particulate matters in rain water pipe with variable flow rate 注：图2(a)、图2(b)上半部分为整个管段内悬浮颗粒物的平均沉积量，下半部分为管道前、中、后和末段内悬浮颗粒物的沉积量。

由图2可以看出：

(1) 当管道流量增大时，管道各段内悬浮颗粒物的沉积量表现出不同的变化趋势：管道前段内悬浮颗粒物的沉积量明显减小，管道中段在流量为225 L/h时悬浮颗粒物沉积量达到最大值后减小，管道后段和末段内悬浮颗粒物沉积量较为稳定，但管道后段在流量为450 L/h时悬浮颗粒物沉积量达到最大值；管道内悬浮颗粒物最大沉积点的位置依次由管道前段(管道约1 m处)向中、后段(管道8～12 m处)推移[对应于图2(a)圈出的4个点]，从左往右依次位于管道前段、中端、后段和末段，说明管道流量大小对管道内悬浮颗粒物的最大沉积点的位置有重要影响，低流量时悬浮颗粒物在管道前段更易沉积，流量增大使管道内悬浮颗粒物易于沉积的位置向管道后段转移。有研究报道，管道中颗粒物的水平迁移速度大概是水流速度的一半[11]。这是因为低流量下，水流流速较小，而颗粒物的水平运动速度更小，容易在管道的前段沉淀下来；当流量增大后，水流对管道前段已沉积下来的颗粒物会产生冲刷作用[26]，也导致管道前段颗粒物沉积量下降，呈现向管道后、末段转移的趋势。整个管段悬浮颗粒物的平均沉积量变化很小，略有下降。这是因为每一个流量状态下管道各段内悬浮颗粒物的沉积量互有高低，故管道内悬浮颗粒物的平均沉积量几乎维持恒定。

(2) 当管道流量减小时，管道前、中、后段内悬浮颗粒物的沉积量总体上逐渐增大，管道末段内悬浮颗粒物沉积量则较为稳定。对比管道各段内悬浮颗粒物的管道内沉积量变化曲线可知，随着管道流量的减小，管道内悬浮颗粒物最大沉积点的位置逐渐向管道前段转移[对应于图2(b)圈出的3个点]，从左往右依次位于管道后段、中端和前段。除了与上述颗粒物水平迁移速度变小有关外，还受到管道流量减小时冲刷过程剪切力减弱的影响[27]，冲刷中的剪切力减弱，则管道前段沉积物被冲刷悬浮的量减少，因此管道流量减少后管道前段内悬浮颗粒物沉积量增大。整个管段内悬浮颗粒物的平均沉积量逐渐升高，这与管道流量逐渐减小时流速降低使得颗粒物更易沉积有关。

管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度与其平均沉积量、管道流量相关[见公式(4)]，当管道流量逐渐增大时，由于整个管段内悬浮颗粒物的平均沉积量变化很小，因此管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度主要受管道流量的影响，表现为与管道流量成正比，其拟合结果的相关性好[见图3(a)]；当管道流量逐渐减小时，管道内悬浮颗粒物的平均沉积量逐渐增大，管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度为两者的乘积，表现为先增大后减小的趋势，在管道流量由350 L/h降至300 L/h之间其达到极大值，其拟合结果见图3(b)。由此可见，在实际降雨中，雨水管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度会在雨水量减小期间达到极大值。

图3 变流量下雨水管道内悬浮颗粒物平均沉积 速度的拟合结果Fig.3 Fitting result of the average deposition velocity of suspended particulate matters in the rainwater pipeline under variable flow rate

2.2 初期效应下雨水管道内悬浮颗粒物的沉积过程

初期效应下雨水管道中悬浮颗粒物的沉积量变化，见图4。

图4 初期效应下雨水管道内悬浮颗粒物的平均 沉积量变化Fig.4 Variation of the average deposition of suspended particulate matters in rainwater pipeline under the first flush effect

由图4可见，管道中悬浮颗粒物浓度由250 mg/L逐渐减小至0时，管道各段内悬浮颗粒物的沉积量总体呈现下降的趋势，其中管道前段内悬浮颗粒物的沉积量在初期下降最为明显。这个现象正如有关报道所述，水流的剪切力随着对管底沉积物的冲刷由前往后逐渐减弱[28-29]，因此位于管道前段的沉积床受到的冲刷相对较大，再加上颗粒物浓度的降低，其沉积量在初期下降最明显。类似地，整个管段内悬浮颗粒物的平均沉积量逐渐减少，说明其他条件不变时，管道内悬浮颗粒物的沉积量与悬浮颗粒物浓度呈正相关，悬浮颗粒物浓度减小则其沉积量减小。另外，悬浮颗粒物在管道内输送的过程中，“沉积”和“悬浮”现象可能同时存在[30-31]，前期已沉积下来的部分颗粒物在水流推动下可能再次悬浮，当颗粒物“悬浮”占主导地位时，悬浮颗粒物沉积量为负值。图4中部分悬浮颗粒物沉积量为负值的点，如管道前段在悬浮颗粒物浓度为150 mg/L、管道中段在悬浮颗粒物浓度为50 mg/L处，以及悬浮颗粒物浓度为“0 mg/L”处的管道各段，即为颗粒物“悬浮”占主导。

试验中将初期效应下管道的流量维持在恒定水平，因此管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度的变化趋势与其平均沉积量保持一致，当雨水中的悬浮颗粒物浓度逐渐减小时，管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度减小，其拟合结果见图5。

图5 初期效应下雨水管道内悬浮颗粒物平均沉积 速度的拟合结果Fig.5 Fitting result of the average deposition velocity of suspended particulate matters in the rainwater pipeline under the first flush effect

由图5可见，在实际降雨中，雨水中悬浮颗粒物的初始浓度越高，则管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度越大。

2.3 变流量及初期效应叠加下雨水管道内悬浮颗粒物的沉积过程

变流量及初期效应叠加下雨水管道内不同位置悬浮颗粒物沉积量的变化，见图6。在叠加状态下，

图6 叠加效应下雨水管道内悬浮颗粒物沉积量的变化Fig.6 Variation of the deposition of suspended particulate matters in the rainwater pipeline under the additive effect

管道流量为100～550 L/h，悬浮颗粒物浓度在0～250 mg/L之间变化。

由图6(a)可见，当管道流量增大、悬浮颗粒物浓度减小时，管道各段内悬浮颗粒物的沉积量在波动中逐渐下降，且悬浮颗粒物最大沉积点呈现出如下规律：管道前、中、后段内悬浮颗粒物的最大沉积点依次后移，且数值逐渐减小[见图6(a)中圈出的3个点]。这是由于悬浮颗粒物浓度减小使得其沉积量逐渐下降，而管道流量增大可能使前期沉积物再次悬浮，使得其最大沉积点呈现向管道后端迁移的趋势。Lange等[32]在对自然降雨情况下(流量和悬浮颗粒物浓度同时变化)排水管道沉积过程的研究中也发现了类似规律：在总长度为10 m的试验管道的中间部位(2～6 m)，管道流量增大时管道内悬浮颗粒物的沉积量增大，随着悬浮颗粒物浓度的减小，冲刷作用使沉积物往管段后部迁移。

由图6(b)可见，当管道流量和悬浮颗粒物浓度都逐渐减小时，管道各段内悬浮颗粒物的沉积量迅速下降,在初期悬浮颗粒物高浓度时，管道各段内悬浮颗粒物的沉积量较大，随着管道流量、悬浮颗粒物的浓度减小，使得进入管道中的悬浮颗粒物总量急剧减少，因此管道各段内悬浮颗粒物的沉积量迅速下降。

叠加状态下整个管道内悬浮颗粒物平均沉积速度的变化，见图7。

图7 叠加效应下雨水管道内悬浮颗粒物平均沉积 速度的变化Fig.7 Variation of the average deposition velocity of suspended particulate matters in the rainwater pipeline under the additive effect

由图7(a)可见，管道流量增大、悬浮颗粒物浓度减小时，管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度先略有下降再逐渐增大，在管道流量为390 L/h、悬浮颗粒物的浓度为52mg/L左右时管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度达到峰值[见图7(a)中圈出的点]，然后迅速减小。因此，可以将其分为三个阶段进行分析：在管道流量由100 L/h增加到170 L/h、悬浮颗粒物浓度由250 mg/L减小至205 mg/L范围内时，相对而言管道流量较小、悬浮颗粒物浓度较大，悬浮颗粒物浓度是主导影响因素，管道内悬浮颗粒物沉积速度随悬浮颗粒物浓度减小而降低；随着管道流量继续增大、且悬浮颗粒物浓度进一步减小，管道流量成为主导，使得管道内悬浮颗粒物的沉积速度随管道流量的增大而增大；过了管道流量和悬浮颗粒物浓度为“390 L/h、52 mg/L”的峰值点后，一方面悬浮颗粒物浓度过低使得可沉降的颗粒物含量低，另一方面管道流量继续增大后对原沉积物造成冲刷，两方面均使得管道内悬浮颗粒物的沉积速度迅速减小，最终趋于零。对照图6(a)，在后期，管道各段内悬浮颗粒物的沉积量也呈现急剧下降的状态，当管道流量、悬浮颗粒物浓度均减小时，两者的同时减小使得可沉降颗粒物的数量下降，因此管道内悬浮颗粒物的平均沉积量和平均沉积速度均迅速减小[图7(b)]，这与图6(b)管道各段内悬浮颗粒物沉积量的表现趋势一致。

3 结 论

(1) 雨水流量的变化会影响管道内悬浮颗粒物的沉积过程。当管道流量增大时，管道内悬浮颗粒物的最大沉积点向管道后端迁移(本研究中，从距离管口1 m处转移至8～12 m处)；当管道流量减小时，管道内悬浮颗粒物最大沉积点向管道前端迁移；管道前段内悬浮颗粒物沉积量的变化能如实反映流量的变化，管道中段和末段易受前侧部位的影响，管道末段内悬浮颗粒物沉积量相对较为稳定；管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度随着管道流量的增大而增大，当管道流量减小时其先增大后减小，在管道流量由350 L/h降至300 L/h之间时管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度达到峰值。

(2) 雨水的初期效应对管道内悬浮颗粒物沉积过程的影响明显。悬浮颗粒物浓度减小时，管道各段内悬浮颗粒物的沉积量总体上呈现逐渐下降的趋势，管道前段其下降趋势最明显，管道中、后和末段易受前期沉积物再悬浮的影响，悬浮颗粒物的沉积量下降平缓；管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度随着悬浮颗粒物浓度的降低逐渐减小。

(3) 叠加效应下，管道流量增大、悬浮颗粒物浓度减小时，管道内悬浮颗粒物的最大沉积点向后迁移，管道各段内悬浮颗粒物的沉积量总体呈下降趋势，管道内悬浮颗粒物的平均沉积速度先略有下降再逐渐增大，当管道流量和悬浮颗粒物浓度分别为“390 L/h、52 mg/L”时悬浮颗粒物的平均沉积速度达到峰值后迅速下降；管道流量和悬浮颗粒物浓度同时减小时，管道各段内悬浮颗粒物的沉积量和平均沉积速度均迅速下降，最终趋向于“0”。