基于FCE高校手风琴课堂教学质量评价模型研究

余 冰

(河南大学 音乐学院，河南 开封 475001)

新中国成立后，手风琴学习前景一片光明，手风琴弹奏不仅深受广大人民群众喜爱，更得到全国各地音乐院校的重视，一大批手风琴专业课程相继在各地音乐院校开设。自20世纪90年代开始，高校手风琴专业课程建设步入快车道，与手风琴相关的各种活动包括艺术节、教学研讨、基本功大赛、演奏比赛、作品创作比赛等在全国范围内开展起来，其中不少音乐院校为提升手风琴的专业科研教学水平，积极发展同俄罗斯、波兰、捷克斯洛伐克等手风琴强国的学术交流，得到了很多珍贵的前沿成果，甚至是零的突破。但是在手风琴专业研究教学活动丰富多彩的同时，我们也必须意识到高校手风琴课堂教学中暴露出的问题——目前绝大部分音乐院校的手风琴教学过分重视指法、风箱等技巧的培养，却轻视理论、情感的训练，更加无视创新素质的培养。长此以往，培养出来的手风琴专业人才在音乐的表现力、创造力方面有较大的欠缺，只能沦为演奏熟练的“艺匠”。我们知道，培养学生音乐学习的最高层次被公认为是音乐创造力。传统的手风琴课堂教学评价多采用加权平均模型来评判，加权平均模型操作起来简单，但评判内容单一化，难于实现层次化评判，更别说兼顾表现力和创造力的评判了；模型所需评价因子的权重缺乏足够的数据分析，多出自少数专家的主观经验，评判的可信度存在争议，评判结果同样缺乏综合分析和实际验证。所以采用传统的加权平均模型评判课堂教学质量是不够充分的，特别是现在的手风琴课堂教学所表现出来的特征越来越多样化，传统评判模型更不胜任教学质量的监控。

为提升手风琴课堂教学评价的准确性、客观性，笔者提出一种基于多层次模糊综合评价的高校手风琴教学质量评价模型。以河南大学手风琴专业的课堂教学为研究对象，在河南大学手风琴教学中进行了试点尝试，结论表明手风琴课堂教学评价精度较传统评价有明显的提升。

一、FCE概要

(一)FCE基本思想

FCE(Fuzzy Comprehensive Evaluation)也称模糊综合评价，它是一种评判综合评价问题的方法，FCE的理论基础是模糊数学隶属度理论，它解决的所谓综合评价问题就是一类具有边界模糊、难于定量特点的问题。比如：某手风琴厂商生产某种新款手风琴，需要获得消费者对该款手风琴的满意度。但是手风琴的满意度无法用单一化指标因子来判别，不能简单归结为好还是坏的评价，这可能造成与现实的严重偏离，给厂商传递错误的反馈。此类问题的集中体现就是边界不清，故需要考虑到所有可能的影响因子，这里手风琴满意度评价指标有5项，分别是音准、外观、价格、贝司、风箱。消费者评语有4项，分别是excellent，good，normal，poor。如果厂商需要分析出消费者对新款手风琴的综合满意度评价，这就很难用定量的方法来判别，因为该评价很难用一个方面的因子评价，牵涉到诸多方面因素，必须对所有的因子逐一评价，再对全体因子做综合模糊评判得出综合评价结论。

(二)FCE数学模型

如下给出两个有限论域，分别记为U、V，

U={u1,u2,...,un}

(1)

V={v1,v2,...,vm}

(2)

其中，U、V均表示一个有限论域集，U由模糊评判因子ui(i=1,2,...,n)构成；V由模糊评判的评语等级vi(i=1,2,...,m)构成。

记评判因子ui相对应的模糊评判结果为Ri=[ri1,ri2,...,rin]，则有限论域集U上的全体模糊评判因子构成模糊评判关系矩阵如下：

(3)

其中，rij表示隶属度(Membership)，即代表以ui评价参评对象属于评价等级vj的程度。

(4)

(5)

二、基于FCE的手风琴课堂教学质量评价模型

音乐院校手风琴课堂教学质量评价问题可归为模糊综合评价类问题。问题本身属于多要素复杂系统，该系统内部存在诸多评价要素，并且这些要素并非独立互斥，而是关系复杂、相互制约。换言之，系统包含的诸要素间边界不清，呈现出模糊特性，评价无法用单一要素来判别，对教学质量的评价必须从全体评价要素着眼。笔者提出一种基于FCE的手风琴课堂教学质量评价模型。

(一)建立评价因子集合

手风琴课程教学评价因子其实就是评价系统中的评价指标，评价因子集合的建立至关重要，因为FCE评价因子的设计与量化过程的处理左右了手风琴课堂教学质量评价的可信度。如果评价因子不能正确体现课堂教学的特征，即使获得再多的评价数据，最终的评价结果也是不准确的，甚至与实际背离。从模糊综合评价类问题出发，手风琴课堂教学质量评价可分解为多个单一因子来考虑，之后借助FCE评价模型完成总体教学质量的评价。为此，结合河南大学手风琴实际教学情况将要素集具体分为5项指标，如图1所示。

图1 FCE教学质量评价因子集模型

FCE教学质量评价因子集记为：U={u1,u2,u3,u4,u5}。

(二)设置评语等级集合

从模糊综合评价模型出发，给出手风琴课程教学评价等级集合V，V包含4个等级：excellent，good，normal，poor。

V={v1,v2,v3,v4}={excellent,good,normal,poor}

(三)确定模糊权矢量

如上所述对于手风琴课堂教学质量评价的五大因子体系中，一些因子的影响程度要大于或超过另一些因子。比如对手风琴教材内容的熟练程度因子在质量评价中起很大的作用，因此，设置手风琴教学质量评价五大因子对应的模糊权矢量是重中之重。实际操作过程中评价因子权数设置通常包含的方法有：(1)Empirical Discriminant，(2)Weighted Average，(3)Expert Consultation，(4)Frequency Distribution Determination，(5)Expert Group Voting，(6)Fuzzy coordination Decision，(7)Analytic Hierarchy Process等。笔者在河南大学手风琴课堂教学试点实践中，选择Weighted Average配合Expert Group Voting计算教学质量评价五大因子的权数，最终得出模糊权矢量如下：

(四)建立评价矩阵

为确保FCE教学评价因子体系的科学性，课题组针对河南大学手风琴课堂教学开展质量评价问卷调查活动。参与问卷的对象为河南大学的专家、领导、同行和学生，不失一般性，专家、领导、同行和学生各选取了25名且权重均为25%，分别对5位教师课堂教学的各要素指标进行评判打分，然后计算每个指标的加权数学期望，最终得到每个任课教师的课堂教学质量评价要素评分比例表。以其中某教师为例，其课堂教学质量评价要素评分比例如表1所示。

表1某教师FCE教学质量评价因子评分比例表

excellentgoodnormalpoor曲谱熟悉0.550.250.10.1教学态度0.450.350.10.1演奏方法0.350.450.10.1创新能力0.40.40.10.1教学效果0.50.40.10

(五)完成综合评价

(0.4,0.34,0.13,0.13)

从以上模糊综合评价结果不难发现，认为该教师手风琴课堂教学质量excellent占比40%，good的占比34%，normal占比13%，poor的占比13%，按照最大隶属原则，该任课教师课堂教学质量综合评价为excellent(优秀)。

三、评价模型对比

跟笔者所提算法不同，手风琴课堂教学质量传统的评价模型是采用加权平均的方法，根据不同要素的重要程度，赋以一定的权重，比如ai设定为第i个要素的权重，且满足：

给出计算公式：

分别计算每一位手风琴任课教师的成绩S，再根据成绩判定该教师的教学质量优劣。很明显，传统教学质量评价模型采用计算一个确定的分数值来衡量，但是在实际教学过程中，评价是很难用一个简单的数值表示的。按照传统模型我们得出一位教师的分数是80分，另一位教师的分数是78分，就很难界定他们的教学质量差异。因为对手风琴课堂教学的评价常常带有模糊性，所以根据本文所提出的基于模糊数学的综合评判模型更贴近实际，更加实用。

四、结语

基于FCE的手风琴课堂教学质量评价，评价结果选择了矢量而非点值，对课堂教学质量的评判更符合实际情况。当然课程试点中所建立的评价因子集是较小的，如果在其他更加复杂的系统中，评价因子集将会变大，结果可能出现隶属度接近，造成评判模糊甚至失败。对此，笔者认为可以采用分层模糊综合评判模型来处理。基于本文所提模型对河南大学手风琴课堂教学试点进行了大胆实践，结果表明模型所得评价结果与实际课堂教学相符，值得推广，也为音乐学科其他课程提供了参考。