变刚度调平设计在大跨度水闸地基处理中的应用

高炜杰，俞佩斯

（宁波市水利水电规划设计研究院有限公司，浙江 宁波 315192）

1 问题的提出

由于自身工作条件的复杂性和设计选型的独特性，水工建筑物普遍具备结构刚度差异较大的特点，且荷载作用分布不均匀。而在水工建筑物设计中，常采用桩基础来解决地基承载力不足的问题。但由于结构刚度、荷载作用的差异性，特别对一些跨度较大的水工结构，上部荷载传递至基础后会导致桩基产生较大差异沉降，同时使底板某些部位产生较大附加应力，对结构的正常运行不利，因此在水工结构中采用通过调整地基或基桩竖向支承刚度分布来促使差异沉降减小、基础或承台内力显著降低的变刚度调平设计是非常适用和必要的。而在传统设计中，多数工程采用均匀布桩方式，未能将基础刚度与上部结构、荷载协调一致，对结构安全及工程经济性都十分不利。

在建筑工程中，基于变刚度调平设计理论的桩基础设计近年来得到广泛的应用，取得显著的进展。各种实际工程应用表明，桩基础变刚度调平设计不仅减小桩基础的差异沉降、基础筏板内力及上部结构的附加应力，同时减少用桩量，具有很高的经济效应[1]。该法通过调整上层建筑、地基、桩基的刚度分布，以控制结构变形，同时降低工程造价，但在水利工程中应用有限。目前，国内学者对水利工程中的变刚度设计理念应用也进行了一些初步探究。唐金忠[2]在水利工程基础工程设计部分介绍水利工程的变刚度桩基础的设计方法及筏板配筋计算方法。韩晓飞[3]计算水闸上部结构与桩土的共同作用，得出其变形规律，并通过对桩布置、桩长、桩径、桩端土性质等参数进行调整，得出每一参数的变化对桩基础工作的影响规律，并分析其对结构自振特性的影响。郑克红[4]对边孔底板不均匀布置、中孔是否布桩这3种不同的桩基布置情况进行分析，指出不均匀布桩能够有效减小闸底板负弯矩，其中中孔不布桩情况下底板负弯矩会增大。岳晨雨[5]研究深厚覆盖层上采用变刚度摩擦桩的水电站厂房的沉降和地震反应，指出变刚度设计有效节约资源，控制沉降值，而单纯增加桩的数量并不能提高结构抗震性能。孙洋广[6]针对水闸左墩、右墩、上下游底板布置不同桩基，分析灌注桩对水闸竖向承载、水平承载以及基础沉降的影响，表明合理布桩能够有效改善基础的沉降情况。

本文拟结合宁波市某大跨度水闸（单跨45 m）工程建设，开展结构数值仿真分析，对水闸底板桩基布置进行优化设计，将变刚度调平设计理念应用于该工程桩基设计中，通过比对变刚度桩基布置与传统均匀布桩方式的计算成果，得出变刚度桩基设计的合理性、优越性，为类似工程的结构设计提供参考。

2 工程概况及有限元模型的建立

2.1 工程概况

宁波市某大跨度水闸，为满足通航需求，采用1孔×45 m平面直升钢闸门，为目前国内单孔宽度最大的平面直升闸门，底槛高程为-3.67 m。闸室顶高程为11.00 m，上部启闭房顶高程为22.00 m，上部结构高大。由于闸室宽度与高度均较大，对变形十分敏感，其闸室结构的安全性、可靠性成为整个工程设计的重中之重。

2.2 结构及桩基布置

2.2.1 结构布置

经前期设计方案比选后，最终确定水闸采用整体式底板结构。考虑刚度要求，并结合类似工程经验，取底板厚度为2.50 m。

整体式底板为保证闸室刚度，底板为2.50 m等厚布置，闸室分3块进行浇筑，边联2块为L型挡墙，中联底板与边联底板通过1.00 m宽施工后浇带进行连接。后浇带设置位置见图1。

图1 后浇带设置位置图

2.2.2 桩基布置

整体式闸室结构考虑降低施工期受温度应力及桩基沉降变形附加应力对底板结构的影响，采用两侧闸墩边联与中联底板设置后浇带分离浇筑，考虑实际施工安排偏不利情况，在两侧闸墩浇筑至墩顶11.00 m高程后，再对两侧边联与中联底板进行并缝。故两侧边联桩基需满足承受并缝前上部荷载要求。同时考虑闸室水平荷载均直接作用于两侧闸墩上，增加靠近闸墩处桩基有利于减小底板由水平荷载引起的内力，对结构安全有利。

（1）变刚度桩基布置方案。根据 JGJ 94 — 2008《建筑桩基技术规范》，同一承台下的桩不宜采用不同桩径，因此变刚度桩基设计应采用变桩距和变桩长布桩实现。考虑到变桩距布桩所有基桩的线刚度相同，避免因变桩径、变桩长布桩基桩线刚度取值不合理导致计算产生较大误差，同时在布置空间不受限制情况下，变桩距布桩相对于变桩长布置更有利于施工，只有在变桩距困难的情况下才考虑进行变桩长，故结合本工程实际情况桩基变刚度采用变桩距布桩来实现。

根据上述原则经初步计算，对并缝前边联闸墩处底板采用3排桩，桩径1.00 m、承台宽度9.50 m，前排6根桩，中排4根桩，后排4根桩，单侧边联共计14根桩，两边联总桩数为28根。中联底板按承受底板自重，同时考虑桩基施工质量等不可控因素，桩距不宜太大，共布4排桩，每排4根桩，该联桩数为16根。底板桩基布置见图2。

图2 底板桩基布置图（变刚度桩基布置方案）

（2）传统均匀布桩方案。根据结构水平承载力要求，对边联底板仍采用3排桩，桩径与承台宽度不变，每排5根桩，单侧边联共计15根桩，两边联总桩数为30根。中联的桩基布置同变刚度桩基方案。底板桩基布置见图3。

图3 底板桩基布置图（传统均匀布桩方案）

2.3 有限元模型的建立

2.3.1 三维有限元模型的建立

本次研究基于大型通用商业有限元软件MIDAS -GTS NX进行，将水闸的闸室进行整体三维有限元离散，采用变刚度桩基布置方案的闸室共划分单元231 552个，节点51 099个，采用传统均匀布桩方案的闸室共划分单元234 725个，节点51 678个。不同方案的水闸闸室有限元模型见图4，模型的X向指顺水流方向，Y向指垂直水流方向，Z向指竖直方向。

图4 水闸闸室有限元模型图

2.3.2 材料参数、荷载及边界条件

闸墩、底板采用3D实体单元进行模拟，钻孔灌注桩采用1D梁单元进行模拟，有限元网格以精度较高的四面体网格为主。

闸室结构及桩基础等采用线弹性本构模型来模拟，其物理力学参数见表1。其中桩基的弹性模量按桩顶竖向位移达40.00 mm时，桩基正好达到极限承载力的经验关系换算而得。

表1 结构及桩基物理力学参数表

模型边界条件：本次水闸桩基全部采用嵌岩桩，考虑上部结构荷载完全由灌注桩承受。灌注桩底部采用全约束，灌注桩桩身进行旋转约束。

2.3.3 计算工况

根据SL 265 — 2016《水闸设计规范》，各工况荷载情况见表2。

表2 各工况荷载情况表表

3 变刚度桩基设计效果分析

本次考虑在两侧闸墩浇筑至墩顶11.00 m高程后，再对两侧边联与中联底板进行并缝处理，因此底板并缝前、后的结构安全性均至关重要。

3.1 并缝前结构计算成果分析

由于底板并缝前上部结构荷载均作用在边联闸墩上，而中联底板几乎仅承受自重荷载，边联的结构安全是该工况下分析的重点。以下将采用变刚度桩基布置方案与传统均匀布桩方案的计算结果数据进行汇总并对比分析。

3.1.1 结构变形

图5 ～ 6分别为2种布桩方案水平和竖向变形计算云图，表3为并缝前边联位移成果对比表。

图5 底板并缝前边联垂直水流向水平位移云图

图6 底板并缝前边联竖向位移云图

表3 2种布桩方案并缝前边联位移成果对比表

由上述计算成果可知，变刚度桩基布置方案与传统均匀布桩方案位移分布规律基本一致，但采用变刚度方案使得边联闸室的最大水平位移降低31.1%，最大竖向位移（沉降）降低14.0%。

3.1.2 结构应力

2种布桩方案底板并缝前边联第一主应力云图见图7。由图7对比结果可知，变刚度桩基布置方案与传统均匀布桩方案应力分布规律基本一致，但采用变刚度方案使得边联闸室的拉应力有所降低。由于底板并缝前边联应力不受中联大跨度底板约束影响，整体上拉应力水平较低，拉应力最大值均小于0.3 MPa。

3.1.3 桩基轴力

2种布桩方案底板并缝前边联桩基轴力分布见图8，并缝前边联桩基轴力成果对比见表4。

图7 底板并缝前边联第一主应力云图

图8 底板并缝前边联桩基轴力分布图

表4 2种布桩方案并缝前边联桩基轴力成果对比表

由图8、表4对比结果可知，变刚度桩基布置方案与传统均匀布桩方案桩基轴力分布规律基本一致，即靠近边联闸墩的桩基所承担的轴力较大。但采用变刚度方案使得边联闸室的桩基最大轴力值降低11.7%，最大最小轴力比值降低45.3%。相比于传统布桩方案，在轴力较大位置，变刚度方案使其轴力有所降低，在轴力较小位置，轴力则有所提高，即轴力小处桩的承载力能够得到更加充分的利用，而轴力较大处单桩的安全性更高。

综上所述，相对于传统均匀布桩方案而言，在桩基数量（或竖向承载力）、底板厚度一致的前提下，采用变刚度方案使并缝前边联闸室的结构变形显著减小，结构拉应力水平有所降低，桩基最大轴力值降低，同时使不同部位桩轴力趋于均匀，桩基的整体安全性得到提高。

3.2 并缝后结构计算成果分析

底板并缝后，闸室的整体刚度增大，上部荷载传递至基础后，桩基础的不均匀沉降会导致底板某些部位产生较大附加应力和变形，此时并缝后大底板的结构安全成为分析的重点。以下将采用变刚度桩基布置方案与传统均匀布桩方案的计算结果数据进行汇总，并进行对比分析。

3.2.1 结构变形

2种布桩方案并缝后闸室位移成果对比见表5。从表5对比结果可知，变刚度桩基布置方案位移随工况变化规律与传统均匀布桩方案基本一致，其中最大水平位移出现在工况3，最大竖向位移出现在工况2。采用变刚度方案使得最大水平位移降低15.3%，最大竖向位移降低1.8%。

表5 2种布桩方案并缝后闸室位移成果对比表

3.2.2 结构应力

2种布桩方案下闸室的最大拉应力均出现在工况2的底板上表面，第一主应力值见图9。

图9 底板并缝后闸室第一主应力云图

由计算结果可知，变刚度桩基布置方案应力分布随工况变化规律与传统均匀布桩方案基本一致，其中最大拉应力出现在工况2。变刚度方案闸室最大拉应力小于1.4 MPa，而传统均匀布桩方案闸室最大拉应力达1.9 MPa，采用变刚度方案使得闸室最大拉应力降低约30.0%。

3.2.3 结构内力

通过采用有限元程序计算出的节点应力场提取截面应力，进行节点应力插值，然后将这些应力值在截面上进行积分即可转化成截面内力。经积分计算，得出2种布桩方案的闸室底板在3个不同工况下的单宽弯矩值，并根据最大弯矩值进行配筋计算。并缝后不同工况闸室底板弯矩分布见图10，2种布桩方案并缝后闸室底板弯矩成果对比见表6。

图10 并缝后不同工况闸室底板弯矩分布图

表6 2种布桩方案并缝后闸室底板弯矩成果对比表

由图10、表6可知，3种主要控制工况下，采用变刚度方案后，底板最大弯矩产生不同程度的降低，降幅比例均在30.0%左右，而底板中部受荷载较小处弯矩产生不同程度的提高。由此可见，桩基的变刚度调平设计方案使底板弯矩分布趋于均匀，且在各工况下均能明显降低底板所承受最大弯矩，使底板弯矩分布更加合理，提高钢筋的利用率。2种布桩方案配筋结果对比见表7。

表7 2种布桩方案配筋结果对比表

由表7配筋结果可知，根据结构承载力要求，采用变刚度方案后，计算配筋量明显减小，配筋量比均匀布桩方案降低28.2%。

3.2.4 桩基轴力

2种布桩方案并缝后闸室桩基轴力成果对比见表8。由表8对比结果可知，变刚度桩基布置方案的桩基轴力随工况变化分布规律与传统均匀布桩方案基本一致。但采用变刚度方案使得闸室的桩基最大轴力值最高降幅达1.1%，最大最小轴力比值降低6.0% ～ 12.0%。相比于传统布桩方案，在轴力较大位置，变刚度方案使其轴力有所降低，在轴力较小位置，轴力则有所提高，但总体上轴力值差异比底板并缝前小，这是由于并缝后底板整体刚度增大，桩基受底板约束所致。

表8 2种布桩方案并缝后闸室桩基轴力成果对比表

综上所述，相对于传统均匀布桩方案而言，在桩基数量（或竖向承载力）、底板厚度一致的前提下，采用变刚度方案使并缝后闸室的结构变形显著减小，结构拉应力水平明显降低，结构内力显著降低，桩基最大轴力值有所降低，同时使不同部位桩轴力趋于均匀，桩基的整体安全性得到提高。

3.3 桩基线刚度对底板内力的敏感性分析

考虑到并缝后闸室底板受力比较复杂，若由于桩基施工等因素导致底板下实际桩基刚度不一致，将可能会引起底板较大附加应力，对结构安全不利，因此桩基刚度对底板内力的影响进行敏感性分析是必要的。从偏不利因素考虑，给出桩基刚度对底板内力影响敏感性分析的3种计算工况（见表9）。

表9 桩基刚度对底板内力敏感性分析工况表

2种布桩方案在不同敏感性分析工况下不同工况的最大弯矩计算成果见表10，配筋计算成果见表11。

表10 不同敏感性分析工况下最大弯矩计算成果表

表11 不同敏感性分析工况下配筋计算成果表

由最大弯矩计算结果表10可知，变刚度桩基布置方案的弯矩值随工况变化分布规律与传统均匀布桩方案基本一致，2种方案均在工况c出现最大弯矩值，但采用变刚度方案使工况a底板的最大弯矩值降低26.3%，工况b底板最大弯矩降低26.9%，工况c底板最大弯矩降低6.0%。根据表11配筋计算成果，工况a和工况b采用变刚度方案后底板配筋量降低27.2%，工况c考虑控制裂缝宽度要求，采用变刚度方案后在底板配筋量相同的情况下减小裂缝宽度。相比于传统布桩方案，在闸室桩基成桩质量较差的偏不利工况下，变刚度方案使底板弯矩分布趋于均匀，且在各敏感性分析工况下均能显著降低底板所承受的最大弯矩，降低底板配筋量和裂缝宽度。综上所述，采用变刚度方案使偏不利施工因素对底板结构安全的影响程度降低，提高结构设计的安全储备。

4 结 论

本文采用三维有限元分析软件MIDAS-GTS NX对宁波市某大跨度水闸闸室进行数值模拟，研究采用变刚度调平设计桩基础的闸室应力、内力、变形、桩基轴力分布规律，并与传统布桩方案的结果进行对比，最后研究不同布桩方案下结构对桩基础竖向刚度的敏感性。通过对现有研究成果的综合分析，得出如下结论。

（1）对于大跨度水闸，结构荷载主要作用在闸墩上，因此闸墩下桩基受力往往远大于底板跨中部位桩基。按照变刚度调平设计理念，通过调整基桩的竖向支撑刚度分布，以此来控制基础差异沉降，从而降低基础内力和上部结构附加应力，这种设计方法是合理的，而当桩基布置不合理时，简单增加桩数并不能有效改善结构受力变形情况。

（2）相对于传统均匀布桩方案而言，在桩基数量（或竖向承载力）、底板厚度一致的前提下，采用变刚度方案使并缝前边联闸室的结构变形显著减小（最大水平位移降低31.0%，最大竖向位移降低14.0%），结构拉应力水平有所降低，桩基最大轴力值降低（最大轴力值降低12.0%），同时使不同部位桩轴力趋于均匀（最大最小轴力比值降低45.0%），桩基的整体安全性得到提高。

（3）相对于传统均匀布桩方案而言，在桩基数量（或竖向承载力）、底板厚度一致的前提下，采用变刚度方案在灌注桩减少2根（占总桩数4.3%）情况下使并缝后闸室的结构变形显著减小（最大水平位移降低15.0%，最大竖向位移降低2.0%），结构拉应力水平明显降低（最大拉应力降低30.0%），结构内力显著降低（最大弯矩值降低约30.0%），桩基最大轴力值有所降低（最大轴力值最高降幅达1.1%），同时使不同部位桩轴力趋于均匀（最大最小轴力比值降低6.0% ～ 12.0%），桩基的整体安全性明显提高。

（4）变刚度方案使桩基偏不利施工因素对底板结构安全的影响程度显著降低，采用变刚度调平设计的结构对基础刚度的敏感性总体上优于传统均匀布桩设计，变刚度设计的安全裕度更高。

（5）按照变刚度调平设计理念进行桩基布置，从结构受力变形、工程运行可靠性、工程经济性等多方面考虑，均优于传统设计，因此变刚度调平设计在大跨度水利工程中能够发挥其内在优势，在水利工程应用领域仍有较大发展前景。