如何在数学学习活动中积累学生的数学活动经验

摘 要：数学学习除了教授学生主观性知识，也是一种过程和经历，让学生在过程中有更多的沉淀和进步。日常生活经验、游戏、团队合作等都是积累数学基本活动经验不错的方式。

关键词：数学学习;活动;经验;体验

《2011年版数学课程标准》变化之一“双基”变“四基”，新增加了基本活动经验。数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。回顾、反思日常的课堂教学，我们有时忽视了学生数学学习的过程，学生学习的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。

数学基本活动经验有两个层面，它是一种从属于学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等。它更是过程，是经历。积累数学基本活动经验更关注过程的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等。数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，所以必须让学生积极参与数学活动。

一、 让学生在“日常生活经验”中积累数学基本活动经验

在日常生活经验的基础上，教师要开展一些有特色的数学活动，引导学生把握数学的本质，理解数学的意义。所谓基本数学经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、观察和思考，从感性向理性飞跃所形成的认识。

如教学“圆的认识”后，陈老师提问：你能用今天学习的知识说明汽车的车轮为什么要做成圆的吗？多媒体演示：小猴分别坐在车轮是方形和椭圆形的车上行走，很颠簸。这时，教师引导学生讨论：猴子为什么会感觉颠簸？有学生回答：因为车轮是方的、有棱有角。继续演示：猴子坐在车轮是圆形的车上行走，却十分平稳。“这又是为什么？”教师的提问激活了学生的思维。学生经过热烈的讨论，运用所学知识回答：因为在同一个圆里，所有半径都相等。车轮做成圆形的，在滚动时，车轴到地面的距离可以始终保持不变，这样车子在前进时，就会保持平衡，所以车轮要做成圆的。

数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促使学生思考数学，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。

二、 让学生在“游戏活动”中积累数学基本活动经验

“玩”是孩子的天性，在教学中尽量把适当的内容设计成学生喜欢的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。比如统计教学中设置的摸球游戏，抛硬币的游戏，在经过了猜想之后，学生急于验证猜想是否正确，就会积极地参与到游戏活动中，边“动”（摸球或抛硬币）、边“记”（记录结果）、边“想”（思考怎会是这样？）。最后通过游戏记录的结果来验证开始的猜想，在整个的游戏活动中，孩子们始终积极参与，在轻松愉快的这样一种过程中获得了数学活动的知识和经验。

三、 让学生在“合作交流”过程中，积累数学基本活动经验

“合作交流”是学生学习数学的重要方式之一，要让学生在解决问题的过程中“学会与他人合作”，并能“与他人交流思维的过程和结果”，在合作交流过程中积累数学活动经验。学生通过独立思考有了自己的想法和做法，但在各小组合作交流中就会学到更的方法，积累到更多数学活动经验。

如：在这次听课中唐老师在执教《密铺》一课时，看看哪些图形可以密铺环节，通过小组合作交流，与他人分享操作成果，每人只花研究一种图形能否密铺的时间，却能得到这八种不同图形能否密铺的结果。又如：当老师抛出“图形能否密铺，可能和什么有关？”这一问题，在小组讨论之后交流时，学生的思考答案多种多样，有的认为和图形的边有关，有的认为和图形的大小有关，有的认为和图形的形状有关，有的认为和图形的周长有关，还有的认为和图形的角度有关……通过思维碰撞，让学生学到更多的方法，使获得的经验更加丰盈充实，这是单一的学习个体无法实现的。

四、 让学生在“实践操作”中积累数学基本活动经验

“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。

例如，教学在《圆的周长计算公式》时，执教者让学生利用课前准备的圆片、铁丝圈、直尺、彩带等材料，测量圆周长。当学生探讨出不同的测量方法后，教师演示（拿着一个一端系有小球的绳子，手执另一端并不停地甩动形式成圆的轨迹），设疑;你们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？然后让学生猜一猜，圆的周长可能与它的什么有关？接着让学生把圆的周长与直径比一比，看看它们有什么关系？并让学生小组合作量出圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的比值。通过实践探索，学生不难发现圆的周长与直径之间的倍数关系。这样学生就很自然地推导出圆的周长公式。由此可见，学生借助学具自主操作亲自去经历、去实践，获得的圆的周长公式，比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固。

五、 让学生在“解决问题”中积累数学基本活動经验

在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。

例如教学《找规律》后，让学生分小组为黑板报设计有规律的花边，为“学习园地”设计有规律的花边，比一比哪个小组设计的花边新颖、漂亮，让学生在生活中运用规律的知识，在比赛中获得成功的体验。教学《统计》后，引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。使学生学会在生活中运用统计知识，并学会自我控制、自主管理。促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。

数学对于小学生来说，是他们对生活中的数学现实的解读，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。教学要从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学，联系生活，使学生明白，数学是有用的，可以解决生活中的实际问题，从而促使学生用数学的眼光来看待生活问题。

六、 让学生在“整理、反思”中，积累数学基本活动经验

反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。在学习新知后我们要有意识的引导学生对学习经验和学习结果进行反思，对自己在课堂上的表现和学习方法、学习收获进行评估，对学习的成功与不足进行分析。此外，我们还可以引导学生对学习的过程进行反思，在不断的反思中获得“思考性”经验。

在这次听课中《找次品》这一课，徐老师引导学生从他们喜欢吃的口香糖中找次品，调动了学生的学习兴趣。接着让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，引导学生学会“数学思考。”学生通过从三瓶口香糖中找次品，初步掌握了用天平找次品的方法，即如果天平两端平衡，剩下的一个为次品，不平衡上翘的为次品，从而获得了初步的“数学思考性”经验。接着通过同桌合作，从5瓶口香糖中找次品，巩固这一“数学思考”的方法。学生发现两边各放一个来称很麻烦。在同桌所思与交流中，他们又有深入的数学思考，把“5瓶口香糖”分为（2，2，1）来称，使找次品的经验得以提升。然后又引导小组合作从9瓶口香糖中来找次品，这回同学们的思考更深入了，他們用列表的方式，展示了各自不同的方法。通过对比交流、反思，学生们发现将瓶数平均分成三份来称，称得次数最少，从而渗透了优化思想，提高了学生解决问题的经验和“深入地数学思考”的经验。拓展环节，引导学生用学会的方法来在243瓶中找次品，使学生获得了成功的喜悦。长此以往的反思训练，学生们的思维一定会变得条理化、清晰化、精确化、概括化，从而促进数学素养的形成。

著名教育家陶行知做了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识作“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。

作者简介：

林锦辉，福建省福州市，闽侯县上街岐安小学。