优化“农夫式”课堂教学 培养学生创新能力

刘宗安 柯炳春

摘   要：结合初中数学“农夫式”课堂教学实践，从观察归纳型、开放型、阅读理解型、方案设计型、探究型等五种解题类型的设计，阐述如何优化“农夫式”课堂教学， 培养学生创新能力.

关键词：“农夫式”课堂教学;教学实践;创新能力

引言

创新能力是社会发展的需要，是新时期社会对人才的要求.培养学生的创新精神和实践能力是新时期义务教育课程改革的重点，也是初中数学教育的重点，更是培养人才的需要.初中数学“农夫式”课堂教学是一种建立在激发学生学习兴趣的基础上，让学生会学、爱学、乐学的数学课堂教学模式.本文结合近几年来的教学实践，就如何优化“农夫式”课堂教学，培养学生创新能力，谈点粗浅的看法.

1  “农夫式”课堂教学中设计“观察归纳型”问题，培养学生的创新能力

【例题1】观察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=48，27=128，28=256，…，则2+22+23+24+25…+22018的未位数字是__________________.

【简析】通过观察发现：2n的未位数字是四个一循环，分别为2，4，8，6.因为2018÷4=504…2，所以22018的未位数字与22的未位数字一样，都是4，从而得出本题答案.本题考查的是尾数特征，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键.

【答案】6.

【点评】观察归纳型问题要求学生用归纳方法从实例中发现其存在的规律，把潜藏在表面现象中的本质挖掘出来，当规律被找出后就达到了创新的目的，这符合学生的认识规律，也为创新能力的培养提供了前提条件.

2  “农夫式”课堂教学中设计“开放型”问题，培养学生的创新能力

【例题2】如图1，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ACD，要使△ABC ≌△ADC，则应添加的条件是             .（添加一个条件即可） .

【简析】本题已知一边（公共边）和一角对应相等，要使△ABC ≌△ADC，有三种思路可供选择：（1）若依据SAS，则应填BC=DC;（2）若依据ASA，则应填∠BAC=∠DAC。（3）若依据AAS，则应填∠B=∠D.本题主要考查学生对全等三角形判定定理掌握的熟练程度，此类添加条件题是开放型问题，答案并不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可.

【答案】BC=DC或∠BAC=∠DAC或∠B=∠D.

【点评】开放性问题常提供一些在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度的问题，解题时要灵活运用所学基础知识，多层次多角度地分析、思考问题.开放性问题可以使学生从不同角度去探索，留给学生更多的空间去发挥创造，从而培养学生的创新能力.这类问题有三种类型：（1）条件开放型（条件在不断变化）;（2）结论开放型（结论有多个或结论无固定）;（3）策略开放型（思维的方法和思维的途径有多种）.

3  “农夫式”课堂教学中设计“阅读理解”问题，培养学生的创新能力

【点评】阅读理解题主要考查学生的阅读能力和对所学知识的整理、归纳能力.阅读理解题多以新运算、新概念、新方法的形式呈现.阅读理解题常见的类型有：（1）阅读新知识，解决新问题;（2）阅读解题过程，模仿解题策略;（3）概括归纳型;（4）阅读纠正错误，提高辨别能力[ 1 ].解决这类问题的关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及解决问题的思想方法;二是根据问题情境的变化，把握其规律，领会问题的本质内容，合理进行思想方法的迁移.[ 2 ]

4  “农夫式”课堂教学中设计“方案设计型”问题，培养学生的创新能力

【例题4】某工厂计划生产甲、乙两种机器共10台，其生产成本和利润如表1：

（1）若工厂计划获利14万元，问甲、乙两种机器应分别生产多少台？

（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？并说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？

【简析】（1）根据“工厂计划生产甲、乙两种机器共10台和工厂计划获利14万元”，建立方程组求解即可得出结论;（2）根据“工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元”，建立不等式组即可得出结论.本题主要考查了二元一次方程组、一元一次不等式组的应用，正确找出相等关系和不等关系是解本题的关键.

【答案】（1）甲、乙两种机器应分别生产6台和4台;（2）方案一：甲种机器生产3台，乙种机器生产7台，获利17万元;方案二：甲种机器生产4台，乙种机器生产6台，获利16万元;方案三：甲种机器生产5台，乙种机器生产5台，获利15万元.所以方案一获利最大，最大利润为17万元.

【点评】方案设计型问题是通过实例，提出解决问题的要求，让学生寻求恰当的解决方案.这类题型一方面考查了学生的探究意识和创新精神，另一方面考查了学生的实践能力.方案设计型题涉及生产生活的方方面面，如购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等，所用到的数学知识有方程、不等式、函数等，即能够针对不同的实际问题，通过建立数学模型，把实际问题转化为数学问题，选择最优方案[ 2 ].解答此类题要注重综合运用转化、数形结合、方程函数及分类讨论等数学思想.

5  “农夫式”课堂教学中设计“探究型”问题，培养学生的创新能力

【例题5】如图2，Rt△ABC中，∠ACB=∠AC'B'=90°，Rt△AB'C'是由Rt△ABC绕A顺时针旋转得到的，连接BB'，CC'与AB交于点D，CC'的延长线与BB'交于点E.

（2）设∠ACB=α，∠CAC'=β，试探索α，β满足什么关系时，△ACD≌△EBD，并说明理由.

【点评】探究型问题是通过对简单问题、图形的描述、计算与证明，引导学生进行分析、推理和归纳，逐步解决复杂问题，是一个从特殊到一般的过程.探究型问题包括：（1）折叠、剪拼探究问题;（2）平移、旋转探究问题;（3）几何动点探究问题[ 2 ].这类问题具有较强的综合性，涉及的数学基础知识非常广泛.解这类题常涉及众多的数学方法，如取特殊值法、反证法、分类讨论法、类比猜想法等;这类问题既能考查学生对基础知识掌握的程度，又能考查学生分析问题和解决问题的能力，有利于培养学生的创新能力.

总之，在初中数学“农夫式”课堂教学中设计观察归纳型、开放型、阅读理解型、方案设计型、探究型等题型，目的在于留给学生更多的探索、发现的空间，鼓励学生去发挥、创新，引导学生通过自己的探索，来体验发现、创造的过程和乐趣，增强创造的欲望，有利于培养学生的创新意识，发展学生的创新能力，提高学生的创新素质.以上五点体会是我自己粗浅的总结，还望老师们批评指正.对于初中数学“农夫式”课堂教学中如何培养学生的創新精神和实践能力，还有许多问题有待于深入研究，仍然需要我们今后不断努力和探索.

参考文献：

[1]潘振南.2016中考总复习导与练-数学（泉州专版）[M].吉林：吉林大学出版社，2015：126-132.

[2]杜志建.中考2019数学-福建中考帮[M].乌鲁木齐：新疆青少年出版社，2018：123-138.