生长数学思维，提升核心素养

孙宇

摘  要：“数学是思维的体操”，在小学数学教学中，让小学生的数学思维得到生长十分重要，這样才能有效地促进他们数学核心素养的有效提升。通过借助数形结合，引导数学抽象;创设认知冲突，引发数学质疑;设计思辨问题，推进数学思考;基于错误认知，引导数学反思的策略能够有效地促进小学生数学思维的生长及数学核心素养的提升。

关键词：数学思维;生长;核心素养

在学科核心素养目标下，在小学数学教学中，关键目标在于培养小学生的数学思维，因为数学思维是数学核心素养的重要构成。教师要在充分了解学生认知特点和思维方式的基础上，引导学生开展探究化、自主化的数学活动，这样才能有效地促进学生数学思维的生长，以此促进他们数学核心素养的有效提升。

一、借助数形结合，引导数学抽象

小学生的思维是以形象思维为主，对于抽象化的数学知识他们是难以理解的。根据小学生的思维特点，在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容通过数形结合的策略引导学生进行数学学习，这样，才能让他们经历数学抽象的过程，在这个过程中自然就能够有效地促进他们数学思维的生长。

例如，一位教师在教学“分数的认识”一课时，为了让学生理解分数的意义，让学生以长方形、正方形、三角形、圆形纸片为材料进行操作探究，让他们选择自己喜欢的纸片进行分一分、画一画，表示出纸片的。有的学生把正方形纸片的对角线连起来，两边涂上不同的颜色;有的学生在长方形纸片的两边找到中点，再连接起来……这样都可以把图形平均分成两份，通过这样的方法，学生理解了“”的含义表示的是一份为整个图形的一半。学生对分数的理解更加深刻了。然后，教师把学生的“作品”一一贴在黑板上，引导学生观察并思考：为什么同学们表示的都是这一些纸片的？学生通过观察、比较后发现，不管是什么形状的纸片，也不管把这一张纸片怎么分、分后的大小如何，只要把纸片平均分成两份，其中的一份就是它的。

在以上教学片段中，教师通过组织学生开展操作活动表示出纸片的，然后把学生完成的作品进行对比分析，这样，就相当于给学生认识提供了“形”的依托，原本抽象化的就形象化了，自然就能够让学生对的本质意义有了深入理解。在这个过程中，学生的数学抽象思维能力自然就能够得到有效培养。

二、创设认知冲突，引发数学质疑

思维发展的过程是一个循序渐进的过程。教师要善于为学生创设具有冲突性的学习情境，以此引发他们的数学质疑，让他们在学习中产生问题。小学生在学习过程中发现问题并解决问题是一种很重要的能力。通过冲突情境引发数学质疑，能够促使小学生的思维不断提高，不断取得突破。

以教学“复式条形统计图”为例，传统教学中教师往往直接向小学生呈现复式条形统计图的概念，然后出示具体的复式条形统计图进行教学。在这样的教学形式下，学生也只知道生搬硬套，完全没有提升思维能力的作用。为了达到提升小学生数学思维的效果，教师可以首先向学生展示出“单式”和“复式”的不同点，以加强他们对类似知识点的区别印象;同时通过对比分析异同，这样便于学生从不同的角度去理解“复式条形统计图”这一问题，更能推动学生培养自主探究能力，让他们的思维活动不受局限，而是实现开拓性的发展。比如可以先向学生展示一个“单式条形统计图”，图表内容为男生数学成绩，表示每个成绩阶段男生人数的多少;然后再展示另外一个成绩分布图，图表内容为女生数学成绩，表示每个成绩阶段女生人数的多少。学生通过对这两张统计图的对比发现，可以将其合成一张“复式条形统计图”，男生、女生这两个元素都由三个等级划分，很容易就可以把两张统计图合为一张，多种元素变量在同一张统计图上表现出来，男生、女生的成绩情况可以进行更好的对比。把男生、女生成绩统计图合成一张统计图，这时候学生就产生了疑惑，相同形状的直筒区分不了男生、女生，怎么才能解决这个问题呢？有学生提出可以用不同颜色表示男生、女生，另外还有学生说用不同颜色太麻烦，可以直接用不同线条形状来表示，然后让他们自己拿笔纸尝试画统计图。在画图的过程中，学生更能体会到统计图所传递的含义。如果在电脑上绘制图形，为了更好地区分不同元素，使用不同颜色填充条形是最好的方法。

从以上教学案例可以看出，在小学数学教学中，教师不能将新知识“抛售”给学生，仅关注学生知识的接受程度，而更应关注学生对知识本质的探讨。通过创设认知冲突，引发数学质疑的策略，有利于学生以链式生长的方式推动数学思维能力发展，既可实现教学要求规定的掌握相关的数学技能，同时也能借此对学生解决问题的能力进行培养。

三、设计思辨问题，推进数学思考

古人云：“学而不思则罔，思而不学则殆。”学习必然离不开思考，而思考能带来更为清晰的思路，同时积累丰富的学习经验。教学中，教师要善于为学生设计具有思辨性的数学问题，鼓励学生以不同角度进行数学思考，这样既可引导学生实现对已有知识的复习，又能让他们在思考与讨论中激发思维的火花。

例如，一位教师在教学“等边三角形的认识”之中，先让学生对“等边三角形的三边相等”的概念进行理解，而后通过把已经教学过的等腰三角形引入进来，整合类似概念供学生对比学习，进而对这两种特殊三角形的概念本质进行深入思考。

师：小明说：“有一个三角形的三个角的度数相等，这个三角形肯定是等边三角形。”小红说：“有一个三角形，其中的两个角是60度，这个三角形肯定是等边三角形。”你们觉得他们说得对吗？

生1：小明和小红说得都对。三角形的三个角相等，三角边也就相等，这个三角形肯定是等边三角形。如果三角形有两个60度的角，我们知道其内角和为180度，所以计算得到另一个角也为60度，因此这个三角形肯定是等边三角形。

师：如果一个等腰三角形，其三个角中有一个60度的角，那它一定是等边三角形。你们想想这种说法是否正确？

生2：是正确的。我们把这一问题分为两类讨论：首先已知60度的角为顶角，那么计算可得另两个角均为60度;其次已知60度的角为一个底角，就可得知有两个60度的底角，所以顶角亦为60度。两种情况均证明这一三角形是等边三角形。

以上教学片段中，教师设计了与等边三角形相关的思辨问题供学生进行讨论分析，学生纷纷根据原有经验积极发表自己的看法。也正是通过学生的积极回答，可以体现出学生能全方位思考问题，并从中积累经验，同时有利于发散学生的思维活动。可见，教师应相信学生能在学习过程中发挥自己的创造性，只有自由思考的时空，他们就能充分地发挥自己的想象，有效实现学习的目标。

四、基于错误认知，引导数学反思

对学生而言，反思应当成为一项极其关键的学习习惯，通过反思能够帮助学生对自己的思维过程进行全面的审视以及重构。小学生在数学学习的过程中，经常会出现各种各样的错误认知，教师要把学生的这些错误认知当成有效的教学资源，引导他们进行数学反思，这有利于培养他们的数学批判思维能力。

例如，在教学完“倍的认识”之后，一位教师给学生设计了这样一道习题：“每个玩偶的价格是40元，是一个皮球价格的4倍，求皮球的价格。”一部分学生不假思索地回答：“40×4=160（元）。”面对这样的答案教师没有进行直接评价，而是给学生继续出题：“爸爸今年40岁，是儿子年龄的4倍，儿子今年几岁？”果然仍然有两名学生继续回答：“40×4=160（岁）。”其他同学立刻哄堂大笑，甚至还发出了质疑：“谁能够活到160岁？40岁的爸爸怎么能够有160岁的儿子呢？”基于这一契机，为引导学生关注数量关系，教师组织学生讨论：①在这两个问题中，比的是哪两个量的倍数关系？②在这两个量中究竟谁多谁少？当学生弄清楚这两个问题之后，再一次带领学生展开反思，学生对之前的判断展开了更深层面的独立思考，了解了错题的根源。

可见，在小学数学课堂上，针对学生在学习过程中出现的错误认知，教师不必过于着急纠正，而是要引导学生关注这一错误，立足于反思的方式，结合不同的角度对自身的思维过程以及推理过程展开反思，这样就能从中发现错误根源，探索新的解题路径，立足于反思完成纠错，同时也有助于促进批判思维能力的提升。

综上所述，在小学数学教学中，培养小学生的数学思维是十分重要的。数学思维活动是数学学习的基础，在小学数学教学中，教师所设计的教学环节必须建立在了解学生思维进程和节点的基础上，以此有针对性地开展教学，为各个环节保驾护航，从而确保学生通过知识内化与活化的过程中实现思维的拔节生长。