构建深度小学数学课堂的浅思考

郝高峰

摘  要：结合多年教学实践及文献索引，阐释了什么是有深度的小学数学课堂。以教学“分一分（一）”为例，梳理出通过打造简约课堂;以学生为主体，正确处理教与学的关系;以及以思维培养为核心等方式可以构建有深度的小学数学课堂。

关键词：深度课堂;小学数学;思维;学生;简约

一、引言

從2000年新课程改革初见端倪，到今天已经历十八载。小学数学课程改革经历了课改初期的浮华之后，逐渐开始沉淀。但我们也清晰地看到，理论与实践脱节的现象似有愈演愈烈之势。尤其在一线课堂，20年前的“满堂灌”并没有得到有效遏制，重知识、重结果的现象也屡见不鲜，空有现代课堂之形的邯郸学步者更是比比皆是。不过，令人欣慰的是，一些经过实践和深度思考的教师开始不满足于仅仅改变“传统教学”，盲从“学生主体”，而是更加深入地思考课堂，试图在现代与传统、学生与教师、教与学这些辩证的事物之间寻求一种平衡，以期更加接近于数学学科本质，直指数学核心素养。于是，构建有深度的数学课堂便成为非常有意义的课题。

二、关于深度小学数学课堂的认识

笔者以“‘深度课堂+‘数学”作为关键词在“中国知网”进行主题检索，初等教育仅有27篇相关文章;以“‘深度教学+‘数学”作为关键词进行检索则搜到了18篇相关文章;以“‘深度学习+‘数学”进行检索，仅初等教育就有48篇相关文章之多。足见大家对课堂的主体关注较多！

其中比较有代表性的是，魏小玲认为，“深度课堂就是从学生的角度出发，基于儿童立场的数学课堂，是有内涵的课堂，有冲突的课堂，有实效的课堂，有后劲的课堂，是对常态课堂的一种超越。” [1] 王沛钰和李祎指出，“深度教学是指教师在深刻理解和把握数学学科本质的基础上，通过让学生深度参与其中，以期提升学生技能、训练学生思维、培养学生素养的一种教学形态。” [2]陈学军和金鹏强调，“数学深度学习是指在理解学习的基础上，在教师的引领下，学生带着自己的想法，围绕具有挑战性的学习任务，积极主动参与，并将它们融入原有认知结构，进而将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习。” [3]

显然，这些表述的侧重点有所不同。有的关注了“教”，有的强调了“学”。而“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一” [4]，因此，笔者认为，深度小学数学课堂是指基于学生立场和学科特点，以培养学生数学核心素养为目标，学生全身心投入，尤其是思维投入的师生交往互动的课堂。它不以课堂的难度为导向，也不以宽度为目的，主要体现为思维的深度，特别要为高阶思维的培养提供环境。

三、构建深度小学数学课堂的实践路径

笔者见惯了“记忆数学”“计算数学”“重复练习”等常态的数学课堂，也目睹了一些学生数学课堂上的无奈，甚至抵触，深知构建深度数学课堂已成当务之急。那么，如何构建呢？数学家陈省身的这段话会给我们诸多启示：“数学是自己思考的产物，首先要能够自己思考起来，用自己的见解与别人的见解进行交换……但是思考数学问题需要很长时间……”

1. 深度数学课堂，须以“简约”为追求

当下，小学数学课堂亟须“瘦身”！因为其间充斥着烦琐、杂碎的“小问题”，甚至是无效问题。从某种意义上说，课堂就是由一个个的问题组成的;而教学就是不断地提出问题，并解决问题的过程。但这些质量不高又数量庞大的问题使得课堂杂乱无章、支离破碎。殊不知，简洁才是数学永恒的追求！因此，构建深度数学课堂，就必须以“简约”为追求，着力打造“形式简约而内蕴丰盈”的课堂。只有形式的简约，才使得课堂的深度成为可能。教师要注意核心问题的提炼，并形成一条教学主线。几个核心问题就像是主线上的几个节点，每个节点又可无限生发，从而使课堂丰富而有序。

以北师大版三年级下册“分一分（一）”（认识分数）教学为例。笔者在学生用自己的方式表示出“一半”后，介绍了人类表示“一半”的演变历程（如图1）。然后，提出了本节课的一个核心问题。

师：同学们，请你仔细观察这些“一半”的表示方法，你发现它们有什么共同之处？

生1：每一个它都很相似，上面都是“1”，下面都是“2”。

师：是吗？（众生点头）

生2：都是把一个东西分成2份。

师：“分”这个词，我觉着不好！

生2：把一个东西平均分成2份，取了其中的1份。

师：是呀，不管哪种方式，我们都可以看出一共分的份数，以及取的份数。（教师指向图和符号）它们又有什么不同之处呢？

生3：就是只有最后一个中间有一条线，其他的都没有。

师：谁知道，那条线叫什么？

众生：分数线。

……

“它们有什么共同之处，又有什么不同之处？”这个核心问题看似简单，却是“四两拨千斤”，直指分数的本质，撬动了学生的深度体验 [5]。可以说，思考明白了这个问题，就理解了分数的意义，分子、分母、分数线等概念迎刃而解。深度课堂倡导的核心问题需要学生高阶思维的参与，由封闭走向开放、由表面走向本质，成为培养学生的理性精神、开放意识、批判思维和创新能力的催化剂。

2. 深度数学课堂，当以“学生”为主体

有人说，中国的教学改革经历了四个阶段：教学型——导学型——学导型——学本型。我们看到的是一个从“以教师为主体”向“以学生为主体”的转变轨迹。它从一定意义上反映了我们理念的重新定位，即“以人为本，以学定教”。但我们扪心自问：你的课堂在哪个阶段？毫不夸张地讲，极少有人到学本型，甚至有好多人一直停留在教学型。不过笔者认为，以学生为主体，不在于你的课堂处于哪个阶段，关键是你的心中有没有学生，是否基于学生的实际，是否能善待学生的差错，是否能引导学生感受数学的文化之美。其实，教与学本身就是课堂的两面。我们曾经过分强调“教”不对，但现在过分夸大“学”也同样不可取。叶圣陶告诫我们“教，是为了不教”;《礼记·学记》有云“教学相长”！

教学“分一分”时，笔者始终将学生推向课堂的前台，鼓励学生用自己的方式表示“一半”，自己“创造”分数，做小老师讲解自己的想法，给学生创造展示的机会。通过数学史的介绍，让学生感受分数产生过程的漫长和艰辛。颇具创意的“如果分数就是一个个活泼可爱的小精灵，它们正向我们款款走来，你会对它们说些什么？”（图2）的結课方式，正是基于小学生的实际。尤其是望文生义，赋予分数以生命，也让课堂有了深度，突显了数学文化的魅力。

师：看到分数线，你想到了什么？

生1：我想到了减号。

师：是有些像。是吗？（对众生）

生2：破折号。

师：挺像的。

生3：就像一把刀，把母子俩残忍地分开了！（听课老师和众生鼓掌，笔者先是一怔）

师：是吗？（众生称“是”）可你有没有想过，恰恰是这条线让母子血脉相连！（笔者故意放慢语速，学生会意，似有所悟，台下再次响起了热烈的掌声）

学生结合自己的经验，深入体悟着“分数线”“分子”“分母”“分数”的内涵。此时的分数似乎在孩子们面前站了起来，学生的主体地位又何尝不是在课堂中得到了彰显呢？

3. 深度数学课堂，应以“思维”为核心

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”足见，思维能力的培养是数学课堂区别于其他课堂的一项重要标志。数学是思维的体操。如果没有高质量的思维参与，仅仅是热热闹闹的活动和扎扎实实的程式化训练，那一定不是有深度的数学课堂。有深度的小学数学课堂，不仅要重视识记、理解、应用这些低阶思维活动，更要为分析、评价和创新这些高阶思维活动提供土壤。

笔者教学本课时，问题的设置都考虑思维的含量。例如，几个核心问题的设置，都需要学生通过比较、分析，甚至评价、创新才能完成，不是简单的是与非的判断，更需要付出思维的代价。在学生的思维受限，即“愤”“悱”之时，要敢于启发，适度追问，助思维拔节。鼓励学生“我口述我心”，以小老师的形式讲解自己的想法，并与同学进行思维碰撞，相互质疑，提倡暴露思维。因为，无形的思维只有通过语言的外壳才能展示在别人面前。例如，学生交流“涂出图形的”时，有这样一幅图（图3），学生大多数都采用了图4的图法，而笔者发现学生中还有其他图法。

师：还有没有其他图法？（生1有些唯唯诺诺，不敢举手）我看你的方法很特别，能不能给大家讲讲？（她勉强走上讲台，将图5投影在屏幕上。可能是平时较少发言，孩子就是不出声）谁读懂了这位同学的心思，你觉得有道理吗？（几声啧啧之后，有人举起了手）

生2：不对，她不是平均分成了2份。（众生有人点头的，有人摇头的）

生3：我认为有道理！把那个正方形挪到这边（他已冲到了投影前），不就跟前面的一样了吗？！（众生似有所悟地点了点头）

师：是这样吗？（对众生）你是这样想的吗？（对生1，她腼腆地笑了笑）你看，我们这么多同学都是你的知音，能不能再讲一下？（她顺利地讲完了，虽然声音有些小，但还是赢得了全班热烈的掌声）

生4：我还想到了一种涂法（图6）！（她主动地拿了上来，并与同学开始了深入的争辩……）

教学中，教师的适时追问，往往会将学生带到另一个思维层面，提升数学课堂的深处，成就精彩的课堂。而在学生用折纸的方式“创造”分数环节，笔者在教材出示的“长方形”“正方形”“圆形”的基础上，增加了“五角星”“一般三角形”“一般平行四边形”，允许学生4人一组在其中选择一个自由“创造”。这样学生就要先进行分析、思考和筛选，或者在过程中反思、调整，给学生提供了更多思维锻炼的机会，使得课堂走向灵动。

四、结语

在课改走向深入的今天，在数学核心素养呼唤落地的今天，构建有深度的小学数学课堂已成为数学课堂改革的方向和培育学生核心素养的现实路径 [6]。这是由数学的学科特点决定的，也是由课堂教学的规律决定的。因此，作为一位小学数学教师，有义务将学生思维的培养摆在数学课堂的核心位置，充分发挥数学在培养学生思维能力方面不可替代的作用，真正落实以学生为主体的理念，回归数学教育的原点，构建简约而有思维深度的数学课堂，让核心素养落地生根！

参考文献：

[1]  魏小玲. 深度课堂——小学数学教学的必经之路[J]. 基础教育研究，2017（08）：140-141.

[2]  王沛钰，李祎. 指向核心素养培养的数学深度教学的若干策略[J]. 中小学教师培训，2017（12）：48-51.

[3]  陈学军，金鹏. 基于深度学习的深度教学——以“椭圆的几何性质”为例[J]. 中国数学教育，2018（04）：27-31.

[4]  中华人民共和国教育部制订. 义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[5]  陈孝顺. 核心问题撬动深度体验[J]. 人民教育，2015（04）：60-62.

[6]  郁健新. 深度教学，培育学生的数学“核心素养”[J]. 数学教学通讯，2017（12上旬）：28-29.