素养本位：高中数学学科核心素养落地的视角

陶祖继

[摘  要] 核心素养背景下，高中数学教学需要超越知识本位教学观，建立素养本位教学观. 以教材分析为基础，在教学设计、教学实施、教学反思等环节中，思考数学学科核心素养如何落地，是素养本位教学视角的充分体现.

[关键词] 高中数学;学科核心素养;素养本位

高中数学教学有一个最基本的问题容易被忽视，这个问题就是关于教学中对本学科的“本位”认识问题. 传统的教学视角中，有过知识本位、能力本位的认识. 课程改革将“三维”目标作为课程认识的重点，实际上也就是将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，作为对学科的本位认识. 后来在对课程改革相关的反思当中，不少人又提出来：包括数学学科在内的学科教学，还是要重视知识的，从某种程度上讲，这是对知识本位的一种重新确认. 但是多年的教学经验，以及对社会实践的相关认识告诉我们，完全坚持知识本位，是无法教出适应社会发展的学生的. 数学作为一门基础性学科，对于高中生而言，在高中阶段接受什么样的数学教学，对学生将来的思维方式的影响非常之大. 正如同有人所指出的那样：在如今一个多元的、急速变化的时代，传统上那种知识本位的教育已无法适应人们日益复杂的未来挑战.

从这个角度来讲，高中数学教学要建立素养本位的认识. 只有教师建立这样的认识，那么在实际教学中努力促进核心素养的落地才具有可能. 本文就谈谈如何在实现高中数学学科核心素养落地的过程中建立素养本位视角.

素养本位基于知识本位且超越知识本位

知识本位在高中数学教学中曾经起过很重要的作用，在课程改革中引起人们深度思考的问题之一，就是知识在学生学习过程中所起的作用. 目前比较认同的观点是，知识学习在学科学习中起着基础性的作用，但是学科学习又不能局限于知识的学习. 数学学科现在强调“四基”，根据同行的研究，目前教学中对“四基”中的“基础知识、基本技能、基本思想”渗透较好，而对“基本活动经验”重视严重不足，从而导致学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力较弱;加上教学中缺乏对学生掌握完整学习过程的指导，学生难以养成將研究结果进行分享与探讨的良好的数学学习行为等.

基于这样的分析，笔者认为问题的关键还是出在对学科教学的定位上. 核心素养背景下，自然要建立素养本位的教学观;但是素养本位并不意味着对知识本位的全盘否定，相反，素养本位应当是在知识本位的基础之上进行合理的超越，使得教师在教学过程中，真正坚持以素养为本，以知识为基，这才是核心素养落地的应有生态.

例如，在“集合”概念的教学中，从知识的角度来看，需要学生知道什么是集合、集合与元素分别如何表示、元素与集合的关系、常用的数集及其记号，等等. 从知识建构的角度来看，回答这些问题并不困难，比如我们去让学生记住集合的定义，记住集合与元素的表示符号，等等. 而从素养培育的角度来看，仅仅记住这些又是不够的. 显然这里存在一个问题，那就是在知识教学的过程当中，如何实现核心素养的落地呢？我们不可能将知识的素养完全割裂开来，不可能先实现知识的教学，然后实现素养的培育. 也就是说，知识的生成过程与核心素养的落地过程应当是并行的，这就意味着核心素养的培育应当融合在知识生成的过程中. 分析到这里，思路就清晰了：高中数学教学应当在传统的知识建构的基础上，容纳近核心素养培育的要素.

于是，“集合”概念的教学或许可以设计这样的两个重点：

一是为学生或者让学生提出充足的实例，然后通过分析与综合、归纳与演绎的思路，概括出不同势力中的相同地方，进而为集合下一个定义. 这样设计的好处是，学生可以将集合的概念牢牢建立在例子的基础之上，并且在此过程当中系用的一般的思维方法，也有了数学抽象、逻辑推理的过程，形成的集合概念也就是以一个数学模型的形态存在. 于是，数学学科核心素养的培育过程蕴含其中.

二是为学生或者让学生提出充足的问题，然后利用所建立起来的集合模型，去解决这些问题. 最基本的如高一年级的所有男生能不能构成一个集合、世界上最高的山能不能构成一个集合等问题. 尽管在传统教学中也提过类似的问题，但是在素养本位的教学观视角下，在这些问题解决的过程当中，教师的教学重心会落在学生理解运用集合概念解决问题的过程中，用到了哪些数学思想或者数学方法;同时在解决问题的过程当中，会关注学生的语言转换能力、数学抽象与概括能力、用集合语言表示数学内容的能力，等等，这些都是数学学科核心素养的重要体现.

素养本位视角的建立离不开教材的分析

数学教学中有一个最基本的动作，那就是对教材的研究与分析. 有专家基于教材的编写，提出了这样的观点：高中数学教材落实核心素养的探究，应回归数学教育的本来面目，从数学教材编写的普遍规律出发，继承优秀传统并赋予时代精神，以形成有长久生命力的教材编写指导思想. 提升数学教材的教育性、科学性、心理性和专业性，是教材改革与创新的四个永恒主题，是提高教材质量的主要着力点，也是落实核心素养的关键点. 而从一线教师的角度来看，教师在研究分析教材的时候，一方面需要把握教材编写者的思路，同时又要结合学生的实际情况形成自己的理解. 从这个角度来看，课程改革中提出来的“用教材教，而不是教教材”依然有着茁壮的生命力.

很显然，笔者在这里会坚持一个观点，那就是教师在分析教材的时候依然要坚持素养本位的教学视角. 那么素养本位教学视角之下，教材分析应当如何进行呢？笔者以为有如下两个注意点：

第一，研究教材逻辑，把握教材编写者思路. 这一注意点在传统的数学教学当中，就已经受到了教师们的高度重视，笔者这里不加赘述，只想强调的一点是：研究教材之前一定要研究课标，看看课标中对该内容有怎样的表述，日常教学中，这一点是容易被忽视的.

第二，研究学生的认知基础和生活经验，对教材加以适当的改编与创新. 通常情况下，教材编写的逻辑都是数学知识演变的逻辑，与素养本位还是存在一定的距离的. “集合”是高中数学中需要学习的第一个概念，笔者在研究教材之后发现，要想让学生顺利地建立集合的概念，可以将相关的事例换成学生熟悉的事例，这些事例可以来自生活，如类似于上面问题解决中的事例，也可以来自数学，如让学生判断“大于5的所有整数”“函数y=kx图像上的所有点”，等等. 用学生熟悉的事例作为思维加工的对象，最大的好处就是可以让学生的注意力完全集中在新学的概念上，而且学生的思维更容易对研究对象进行加工，这些都是素养本位视角下的判断.

这两个注意点当中，第一点虽然是简单叙述，但却是一个重要的基础;第二点能够体现素养本位的内涵，强调的是对教材的再加工.

高中数学教学中素养本位视角建立策略

有一点需要强调的是，我们所说的素养本位，离不开一个基本前提，那就是以生为本. 素养是面向学生强调的必备品格与关键能力，说白了素养应当是学生的素养，而教师的教学应当服务于学生的素养形成. 因此，素养本位视角的建立，归根到底是以学生的素养落地为出发点和落脚点. 有同行认为：理清数学学科的核心素养在数学教学中存在基础，然后从教学设计、教学实施与教学反思等环节去思考其培养途径，并通过有效的评价来完善培养途径，是值得高中一线教学尝试的教学思路.

实际上，这样的判断暗示着另一个思路，那就是教师素养本位视角的建立，也应当从教学设计、教学实施与教学反思等环节进行. 具体地说：在教学设计环节，需要预设一个能够促进核心素养落地的教学过程. 譬如上面的“集合”概念教学中，就需要思考应当让学生去抽象哪些具体的例子，通过什么样的逻辑推理路径得出集合的定义，学生在描述集合的时候可能会使用哪些生活语言，这些生活语言又如何有效地转化为数学语言，等等.

在教学实施环节，需要仔细观察学生的学习行为与思维动态，判断学生的思维过程，看看在学生的思维过程中有哪些因素与核心素养的因素是有关系的，这是将学生的学习行为引向核心素养的关键所在.

在教学反思环节，需要准确科学地回顾教学实施过程，以为自己的教学反思提供真实的素材. 在核心素养实施之初，可用指标化的方式进行反思，也就是看本节课学生在哪些环节有充分的数学抽象过程、有充分的逻辑推理过程，等等，然后看学生所建立起来的数学模型是否清晰、有用. 这样的方式看起来似乎有些机械，但却是教师迅速“入模”的有效方式，待经验积累比较丰富之后，抛却这些指标，就可以更加地得心应手.

综上所述，核心素养背景下的高中数学教学，需要建立素养本位的教学观，这是核心素养落地的必要前提.