黔张常铁路深埋式桩复合梁板结构简化力学模型

(华南理工大学 广东 广州 510640)

一、工程背景

该工程位于湖北省咸丰县丁寨乡土落坪。该段路基为桥隧过渡段，主要以填方形式通过，中心最大填高约8m，主要为路基坡面防护及岩溶路基处理工程。

二、简化力学计算模型

黔张常铁路深埋式桩复合梁板结构为超静定结构，结构形式比较复杂，对其进行受力分析时，不仅要考虑桩土之间的相互作用，而且要考虑温度应力等因素的影响，分析过程较为复杂，桩板完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的。因此，对桩板结构进行力学计算之前，可以加以简化以显示其基本特点，用一个简化的图形来代替实构，这种经过了简化的图形称为结构的计算模型[1]。

依据黔张常铁路项目工点的实际情况，建立如图2-1所示的简化力学模型。

图2-1 横向计算体系示意图 图2-2 纵向计算体系示意图

三、模型计算参数

(一)桩的计算参数

对于横向体系，A、B、C、D、E号桩的计算参数如表格3-1所示。

表格3-1 桩的计算参数

1.桩土综合转动刚度计算。本文采用力矩分配法对桩板结构进行受力分析，因此力矩分配系数的确定是准确计算的基础。力矩分配是根据刚结点各杆的转动刚度比从而进行分配的，杆的分配系数为该杆的转动刚度除以刚结点上所有杆的转动刚度之和。如果不考虑桩土之间的相互作用，AF、BM杆可按照结构力学进行转动刚度求解，但根据张宪亮等学者的研究表明，桩侧土对桩的转动刚度的影响不可忽略。因此桩土综合转动刚度其实是桩与土之间共同作用的结果，具体由桩的形式、桩的截面尺寸和形状、桩长、桩的材料以及土的性质共同决定。

黔张常铁路桩板结构桩均为嵌岩桩，假设地基系数k=cy，则桩的挠曲微分方程如公式(3-1)和(3-2)所示：

(3-1)

(3-2)

其中：α——桩的变形系数(1/m)；

c——地基系数，根据试验获得，无试验数据可根据《建筑桩基技术规范》规定取值(/t/m)；

Bp——桩的计算宽度(m)，矩形桩Bp=1+d，圆桩Bp=0.9(1+d)；

d——桩的直径(m)；

E——桩材料的弹性模量(t/m2)；

I——桩截面的惯性矩(m4)，I=d3/64；

梁的挠度xy、转角φy、弯矩My和剪力Qy之间的关系如公式(3-3)所示。

(3-3)

结合桩底的实际边界条件采用幂级数展开的方法对桩的挠曲微分方程进行求解，可得到桩顶的水平位移x0与转角φ0的计算表达式如(3-4)和(3-5)所示：

(3-4)

(3-5)

(3-6)

然后令M0=1，x0=0，联立公式(3-4)、(3-5)以及(3-6)求得桩土综合转动刚度G的计算公式如(3-7)所示。

(3-7)

在简化设计计算中，可采用经过换算后的桩长进行下一步计算，换算桩长根据换算前的桩土综合转动刚度和换算桩长后的转动刚度相等的原则，把桩换算成桩侧没有土作用的假想桩。黔张常深埋式桩复合梁板结构的桩全部采用嵌岩桩，因此按照桩土综合转动刚度等效的原则将桩换算成桩底固定的假想桩，假想桩的长度计算公式如(3-8)所示。

h换=3EI/G

(3-8)

2.板梁的计算参数。板梁的计算参数如下所示：(1)板梁的厚度为：H(m)；(2)板梁的转动刚度为按照T形梁考虑，梁两侧的板充当梁的翼缘。

3.地基土的计算参数。地基土的计算参数如下所示：(1)地基反力系数：k；(2)地基变形量S；(3)跨中地基反力：p。

4.荷载作用计算。计算模型需要考虑的荷载作用如下：(1)竖向荷载作用，包括地基反力也当成是外荷载处理；(2)收缩徐变的影响。

四、小结

本章介绍了深埋式桩复合梁板结构的简化力学计算模型的相关假定和简化，并对计算模型中涉及的相关参数予以说明。1.计算模型中，桩土之间的相互作用按照桩土综合刚度考虑；2.板梁的抗弯刚度计算考虑两侧的承载板作用，按T型梁考虑；3.地基反力由地基反力系数和地基土变形共同决定；4.采用弯矩分配法对在竖向荷载作用下的各构件内力进行了理论公式的推导；5.结构收缩应力按照降低15度温度考虑，并得到因此引起的内力。