“非收入”多维贫困的识别与影响因素探析——基于CLASS数据对农村老年妇女样本的考察

王 宇,陶 涛

(中国人民大学 人口与发展研究中心，北京 100872)

2019年全国两会上，习近平总书记在参加各地代表团审议中，再次提及“脱贫攻坚”“乡村振兴”等几件大事，(1)《习近平两会上提出“攻坚”新要求》,《人民网》，http://news.cnr.cn/native/gd/20190312/t20190312_524540702.shtml，2019-03-12可以说“没有农村地区的脱贫，就没有乡村振兴”。当前，我国正处于精准脱贫攻坚和乡村振兴战略实施并存和交汇的特殊时期。(2)《“没有农村地区的脱贫，就没有乡村振兴”》，《中国扶贫在线》，http://f.china.com.cn/2019-03/14/content_74571763.htm，2019-03-14.因此，需重点关注农村特征群体的贫困问题，其中农村老年人口由于规模大、占比高、生活基础薄弱、抵抗风险能力差，属于特殊群体中的弱势群体。尤其农村老年妇女，因为家务负担较重、生活来源较少、精力和体力较弱，家庭和社会地位较低，毋容置疑的成为这一弱势群体中的“弱势群体”。

从中国老年人社会追踪调查(以下简称“CLASS”(3)中国老年社会追踪调查(CLASS)2016数据是在2014年的基线调查基础上进行的第一次追访，总样本量为11471个，其中农村户籍样本5998个。)数据的分析中，也能体现出我国农村老年妇女群体的相对弱势地位。经计算，农村女性老年人与农村男性老年人相比，在“生理性弱势”方面，其患有慢性疾病的比例高出男性7.1个百分点、健康自评中不健康(包括比较不健康和很不健康)的比例高出男性4.1个百分点、丧失日常生活能力的比例是男性1.28倍；(4)按照国际通行的日常生活活动能力量表(ADLs) ：吃饭、穿衣、上下床、上厕所、室内走动和洗澡。其中，此处将至少有一项失能者定义为不能完全自理者(包括 ：“轻度失能”者、“中度失能”者、“重度失能”者)。在“社会性弱势”方面，其丧偶的比例是男性的2.10倍、文盲的比例是男性1.79倍、个人收入平均每人每年比男性少1076元。

在精准扶贫的大背景下，尽管农村的经济、社会发展和广大农民群体生活水平得到巨大提升，但在我国人口老龄化日益严峻，农村老年人的基本权益得不到全面保障的大环境下，一系列非收入层面的困难能否解决直接关系到精准扶贫的整体成效。而农村老年妇女由于自身的“脆弱性”和众多方面处于“劣势地位”，更需要将其摆在农村老年贫困对象“精细化”研究的突出位置。

一、文献回顾

一直以来，妇女贫困问题都是世界乃至我国普遍关注的社会问题。自从上世纪70年代，皮尔斯提出“妇女贫困化”这一重要论断后，(5)Pearce，D.(1978).“The Feminization of Poverty: Women， Work， and Welfare”.Urban and Social Change Review， 11(1)，28-36.国内外学界对妇女贫困问题的研究未曾终止过。当前，对妇女贫困的研究已从单一的收入维度贫困拓展到多维贫困，(6)张雪梅，李晶，李小云:《妇女贫困:从农村到城乡，从收入贫困到多维贫困——2000年以来中国“妇女贫困”研究评述与展望》,《妇女研究论丛》2011年第5期。并依据研究对象设定其不同的测量维度。如，考察农村贫困地区妇女的生理、心理、社会关系和环境四个维度的贫困情况，选取人口特征方面(年龄、受教育情况等)和社会支持方面(家庭非正式支持和外界社会正式支持等)变量测度对不同维度贫困的影响。(7)罗军飞，廖小利，罗阳 ：《农村贫困地区妇女生活质量及影响因素研究——以湖南农村贫困地区妇女为例》，《南方人口》2017年第1期。又如，分析流动妇女的多维贫困情况，从收入、教育培训、健康、生活水平、社会融入角度入手，找出影响多维贫困的主要原因。(8)张赟 ：《多维视角下的贫困群体的实证分析——以贫困儿童和流动妇女为样本》，《经济问题》2018年第6期。再如，利用微观数据分别从“家庭贫困”和“个体贫困”两个测量贫困体系，考察劳动力市场地位、婚姻家庭地位、教育水平和健康状况等因素对城乡非农业劳动年龄妇女在两性市场中的相对贫困。(9)肖萌，丁华，李飞跃 ：《对贫困决定因素的性别比较研究——基于2014年中国家庭追踪调查城乡非农业人口的实证分析》，《妇女研究论丛》2019年第1期。无论从内容的完整性、视角的新颖性、方法的多样性，还是从测量数据的丰富性上来看，关于妇女贫困的研究都较为完善。(10)刘欣 ：《近40年来国内妇女贫困研究综述》，《妇女研究论丛》2015年第1期。

近年来，随着老年人规模不断扩大，国家对老龄社会的关注程度不断加深，老年贫困问题研究也逐步得到学界的重视。例如，杨菊华等将健康水平和精神慰藉作为考察老年社会贫困最基本的两个维度，并继续深入到老年人的社会保障、居住方式、家庭成员等个体微观层面，结合微观数据测度公共福利、社会服务和家庭变迁因素对老年社会贫困程度的影响大小。(11)杨菊华，姜向群，陈志光 ：《老年社会贫困影响因素的定量和定性分析》，《人口学刊》2010年第4期。马瑜等延续阿玛蒂亚森的多维贫困理论——无论哪个社会中的群体，导致最终贫困的原因是缺乏获得或达到某种最低可接受目标水平的能力，而非收入问题。并基于该思想，选取健康、经济保障、生活水准和社会参与测度老年人遭受贫困的程度的4个维度，从宏观的分城乡、分省份，到微观家庭及社区更加细致地分解老年人多维贫困状况和致贫因素等。(12)马瑜，李政宵，马敏 ：《中国老年多维贫困的测度和致贫因素——基于社区和家庭的分层研究》，《经济问题》2016年第10期。可见，关于老年贫困的研究，虽然还存在加深余地和不完善之处，但其研究体系已相对成熟。

通过搜索现存的关于我国老年妇女贫困文章，仔细研读发现，一部分研究，虽然对老年妇女贫困的界定方法存在差异，但多集中于对老年妇女地区、家庭、教育等性别的比较或计算风险比例函数，(13)王增文 ：《农村老年女性贫困的决定因素分析——基于Cox比例风险模型的研究视角》，《中国人口科学》2010年第1期。衡量指标停留在养老金、社会保障等基本社会经济层面，没有形成系统、完整的分析框架；(14)张航空 ：《上海市贫困女性老年人口特征分析》，《南京人口管理干部学院学报》2007年第4期。(15)张彦丽,王峰 ：《人口老龄化背景下我国老年妇女贫困问题研究》，《山东工商学院学报》2009年第4期。另一部分研究，侧重于考察老年妇女的专项贫困。如，崔学华，白慧玲为农村老年妇女面临社会资本匮乏、家庭情感支持缺失带来精神贫困问题找到根源并提出对策思路。(16)崔学华 ：《农村老年妇女精神贫困问题的调查与思考——以河南省岗村为例》，《中华女子学院学报》2007年第6期。(17)白慧玲 ：《贫困地区农村老龄妇女精神贫困问题及解决路径》，《中共山西省委党校学报》2016年第1期。又如，贾云竹基于妇女社会地位调查数据专门分析在社会生活中处于弱势地位的老年妇女，从人口、经济、医疗、家庭等方面综合讨论其相对贫困的原因。(18)贾云竹 ：《老年妇女的社会地位状况——基于第三期中国妇女社会地位调查数据》，《中国妇运》2014年第8期。

总结上述三类关于贫困的研究发现，妇女贫困所研究的目标群体大多数处于就业市场或正值就业年龄的青年或中年妇女，但是从妇女的定义来讲理应包含老年妇女；而老年贫困研究更多的是关注老年人整体，往往忽略女性老年人的群体特殊性。现有老年妇女贫困研究对女性老年群体洞悉仍不够透彻，不能覆盖老年妇女的方方面面，尤其缺乏将老年妇女单独作为群体进行多维贫困的定量研究。

本文所做的工作为 ：(1)将我国农村老年妇女现实中最迫切需要解决的主题作为多维贫困测量维度，并且每个维度下对应的指标均匹配到老年人(包括老年妇女)各项权益的国家政策和法律法规，力图所有指标均得到强有力的老龄政策支撑，最大限度地丰富老年妇女多维贫困的测量指标体系；(2)选择当前在多维贫困研究中应用较为广泛和成熟的方法，对我国农村老年妇女非收入多维贫困(以下简称多维贫困)进行识别，根据贫困维度数进行加总和对维度与指标进行分解，进而计算出目标群体的贫困发生率、多维贫困指数等；(3)结合最新老年个体微观截面数据，进一步量化分析收入与多维贫困的关系，并构建计量模型，从个体层面、家庭层面和地区层面对影响农村老年妇女的多维致贫因素及其作用大小开展一系列深入的探讨。

二、概念界定与涵义说明

传统意义上的贫困离不开经济学(强调个体或家庭的收入低下)的定义，随着人类社会高度发展，贫困概念变得广泛而深入，后来逐渐融入社会学(强调个体或家庭所处的社会弱势)、发展学(强调个体或家庭福祉不公平)、政治学(强调个体或家庭权利不平等)等多学科的视角。农村老年妇女个体在家庭、社会、地区环境中，经常处于福利制度被排斥、基本权利被剥夺的弱势地位。因此，生活质量的高低才是真正界定其是否陷入多维贫困状态的依据，而不是过分强调物质收入。过去对贫困的狭义研究中一直突显经济收入的作用 ：一是作为导致贫困发生的重要诱因，二是帮助设定直观的贫困标准线。但在实际生活中，收入不过是用于购买“基本需求”的工具。所以，从广义范围界定农村老年妇女贫困的内涵，需找到符合人口学特点的、具有重要现实意义的、紧密联系制度性结构的、能够评判其生活质量高低的系统性标准。

2013年12月28日，习总书记在北京考察民生工作，慰问老年群众时指出，要积极应对老龄化，大力发展老龄事业，推动养老事业多元化、多样化发展，让所有老年人都能老有所养、老有所依、老有所乐、老有所安。(19)《习近平的“民生观” ：保障和改善民生没有终点站》，《人民网》，http://politics.people.com.cn/n/2014/0814/c1001-25463613.html，2014-08-14这不仅成为我国养老事业发展的前进方向，而且，也是新时代老年人生活最迫切需要得到社会关注的四大主题。同时，为衡量我国老年妇女贫困提供了较为全面的维度参考依据。

文章正是紧密围绕以上四个基本方面，对农村老年妇女贫困的研究范围进行精确界定，选取细化指标体系对其进行概念内涵的深化，并匹配到国家针对各项指标提出的关于精准扶贫或老年人(包括老年妇女)养老方面的政策及法律依据 ：

(一)老有所养

“老有所养” ：“养”即为供养、奉养，是满足老年人衣食住行的基本需求，是老年人安度晚年和继续生存的物质保障。在我国《宪法》和《老年人权益保障法》中都有规定，公民在老、疾病或者丧失劳动能力的情况下，有从国家和社会获得物质帮助的权利。(20)李旭初，刘兴策 ：《新编老年学词典》，武汉 ：武汉大学出版社，2009年版，第146-147页。除了经济层面的保障，老年人在生活层面也应得到满足。文章将依次选用老年妇女是否享受社会保障待遇和老年人是否接受农村社区医疗服务来综合考量“老有所养”维度的贫困状况。选取这两项指标的政策依据如下:

(1)近年来我国实行了新的农村养老保险政策——“新农保”。国家规定，无论男女，年满60周岁、未享受城镇职工基本养老保险待遇的农村有户籍老年人，可以按月领取养老金。(21)国务院 ：《国务院关于开展新型农村社会养老保险试点的指导意见》，http://www.hl.lss.gov.cn/hljhrss/zt11/1_09.html，2009-09-04.此外，《妇女权益保障法》中规定国家要保障妇女享有社会保险、社会福利等权益。(22)《中华人民共和国妇女权益保障法》，《中国人大网》，http://www.npc.gov.cn/npc/xinwen/2018-11/05/content_2065661.htm?from=timeline，2018-11-05.

(2)《妇女权益保障法》中明确提出，国家要保障妇女享有卫生保健等权益。另外，按照新修订的《老年人权益保障法》中规定，国家对农村老年人推行新型农村合作医疗制度、农村重大疾病医疗保障试点，为65岁以上老年人(无论男女)均提供免费体检和健康咨询指导，开展老年康复和护理服务，长期护理政策等，保障其依法享受基本公共卫生服务。(23)全国老龄委 ：《中华人民共和国老年人权益保障法(2015年修正)》，http://www.cncaprc.gov.cn/contents/12/174717.html，2016-06-02.

(二)老有所依

“老有所依” ：出自《礼记·礼运篇》，“使老有所终，壮有所用，幼有所长，鳏寡孤独废疾者,皆有所养”。其含义为 ：老人们在年老体迈时，能够安心的颐养天年，老年时还能有所依靠，有人照顾。(24)王文锦 ：《礼记译解(上)—礼记·礼运篇》，北京 ：中华书局，2016年版,第288-289页。我国农村地区，家庭养老一直是主要的养老模式，子女在老年妇女的赡养中仍扮演着重要角色。农村老年妇女若无子女，又无退休金，晚年生活很难得到保障，极其容易陷入贫困状态。

一方面，根据《宪法》中规定，成年子女都有赡养扶助父母的义务；另一方面，在我国农村，依靠子女养老仍然是最传统的养老方式，绝大多数的老年妇女是依靠子女的供给作为主要生活来源，因此，该维度选取老年妇女是否有子女作为“老有所依”维度贫困状态的衡量指标。

(三)老有所安

“老有所安” ：指老年人对所住房屋的支配权。老年妇女及其配偶所在的家庭是否拥有住房支配权，以及住房的面积、住房内的基本设施是否齐备和是否便利，都直接关系到老年人妇女晚年生活质量的高低。解决老年妇女的居住问题，不仅是居住需求的满足，而且是一种居家养老的模式。(25)李旭初，刘兴策 ：《新编老年学词典》，武汉 ：武汉大学出版社，2009年版，第146-147页。综合上述概念，将选取老年妇女是否拥有房产和使用厕所类型作为该贫困维度的指标。其选取的依据如下 ：

(1)住房问题是养老问题的关键所在，住房是老年人主要的生活环境，直接关系到老年人的身心健康。拥有住房的使用权也是老年人的一项基本权利。《中国农村扶贫开发纲要(2011-2020)》明确提出，我国未来扶贫开发工作的总体目标是实现“两不愁，三保障”。其中“三保障”包括住房，所以，住房问题必须被充分考虑进去。同时，选择老年妇女个体拥有住房情况，也是为了衡量其最基本的生活境况。(26)国务院 ：《中国农村扶贫开发纲要(2011-2020)》，http://www.gov.cn/gongbao/content/2011/content_2020905.htm，2011-12-1.

(2)对于老年人来说，厕所是家中使用频率和存在安全隐患较高的场所之一。“厕所革命”是我国提出健康扶贫的重要指标,根据国家卫健委等15个部门关于实施健康扶贫工程的指导意见，国家将持续深入开展环境卫生整洁行动，实施贫困地区农村人居环境改善扶贫行动，加快农村卫生厕所建设进程。对于老年妇女个体来说，厕所条件这一公共卫生生活指标能够明确的衡量其在生活上的贫困程度。(27)国家卫计委 ：《关于实施健康扶贫工程指导意见》，http://www.xinhuanet.com/health/2016-06/21/c_129079118.htm，2016-06-21.

(四)老有所乐

“老有所乐” ：包括两层含义 ：一是国家和社会为老年人实现“老有所乐”创造条件；二是老年人积极参与的老年活动，包括老年人的文化娱乐、参观、旅游和体育活动。老年人参与丰富多彩的文娱活动，使老年人避免孤独感和失落感，促使其精神愉悦，生活幸福。(28)李旭初，刘兴策 ：《新编老年学词典》，武汉 ：武汉大学出版社，2009年版，第146-147页。那么，该维度将选取农村老年妇女活动场所或设施情况、网络使用情况、参与投票选举情况来综合衡量国家和社会为所有老年人提供的“老有所乐”；选取身体健康状况和是否感到孤独来衡量其自身的“老有所乐”。其中，各指标的选取政策依据如下 ：

(1)老年妇女是社会的重要组成部分，丰富多彩的活动场所是社会和谐与发展的需要，同时也是满足其日益增长的精神生活需求的一部分。根据《老年人权益保障法》第六十一条 ：“各级人民政府在制定城乡规划时，应当根据人口老龄化发展趋势、老年人口分布和老年人的特点，统筹考虑适合所有老年人的公共基础设施、生活服务设施、医疗卫生设施和文化体育设施建设等”。(29)全国老龄委 ：《中华人民共和国老年人权益保障法(2015年修正)》，http://www.cncaprc.gov.cn/contents/12/174717.html，2016-06-02.

(2)新时代的老年人都有上网的需求。当今网络时代，国家正在通过互联网来实现智慧养老。早在2013年发布的《国务院关于加快发展养老服务业的若干意见》中，提出发展“互联网+养老服务”。如果农村老年人(无论男、女)生活中不能触及到互联网，势必在该指标上属于贫困群体。因此该指标具有很强的指代性。(30)国务院 ：《国务院关于加快发展养老服务业的若干意见》，http://www.gov.cn/zhengce/content/2013-09/13/content_7213.htm，2013-09-13.

(3)根据《妇女权益保障法》第十一条 ：妇女在村民委员会成员中，应该有名额，其中，老年妇女有权行使政治权利。(31)《中华人民共和国妇女权益保障法》，《中国人大网》，http://www.npc.gov.cn/npc/xinwen/2018-11/05/content_2065661.htm?from=timeline，2018-11-05.作为特殊群体，根据其自我特点和需要，还享有国家法律、法规规定的特殊权益。我国社会主义制度下，人民是国家的主人，老年人(包括老年妇女)有权参与政治生活，享有政治权利，这是我国政治民主化的表现。(32)民政部 ：《2016年社会服务发展统计公报》，http://www.mca.gov.cn/article/sj/tjgb/201708/20170815005382.shtml，2017-08-03.

(4)身心健康是老年妇女快乐度过晚年的前提保证，国家在该方面也推出了相应的政策。《“十三五”健康老龄化规划》中明确提出要营造有利于老年健康的社会支持和生活环境，维护老年人的健康功能，提高老年人的健康水平。(33)[印度]阿玛蒂亚·森(Amartya Sen) ：《以自由看待发展》，任赜、于真译，北京 ：中国人民大学出版社，2013年版，第85-91页。另外，《关于加强心理健康服务的指导意见》中强调要关注老年人的心理健康，为其提供多种形式的心理健康服务等。(34)卫健委 ：《关于加强心理健康服务的指导意见》，http://www.nhfpc.gov.cn/zhuz/index.shtml，2017-01-19.

由于我国没有专门针对老年妇女群体提出的政策和法律法规，故文章在老年妇女多维度贫困测量指标选取上，紧密围绕着国家精准扶贫和国家对老年人各方面的政策。国家老龄事业建设的目标是让所有老年人都能“老有所养、老有所依、老有所乐、老有所安”。文中选取各维度的指标与这一目标基本吻合，并且各指标均有匹配的政策依据。每一项指标对于妇女来说均同等重要，缺一不可，很难权衡其重要性大小，故文章将赋予每一项指标相等的权重。下表1为各项指标的具体含义和下文需要设定并计算的贫困维度测算的临界值。

三、数据、模型和方法

(一)数据来源

文章所用数据为CLASS调查数据，该调查采用分层多阶段与规模成比例(PPS)的抽样方法，以中国综合社会调查(CGSS)抽样框为基础，定期、系统地收集中国老年人群社会化、经济背景等数据，可用来评估各项社会政策措施在提高老年人生活质量方面所取得的实际效果。该数据覆盖了全国28个省(市、自治区)的134个区/县，462个村/居委会，调查样本均为60周岁及以上的老年人。2016年的调查是在2014年的基线调查的基础上，进行了第一次的跟踪调查，新增60～62岁的年轻老年人样本，作为死亡、失踪和拒访的补充样本，文章经过筛选最后保留农村老年妇女存活问卷2170份。

(二)多维度贫困测量模型与方法

Alkire和Foster提出的双界限方法(AF贫困测量法),(35)Allire， S. “Dimensions of Human Development”， World Development ，2002， Vol.30， No.2， pp. 181-205.是目前应用的最为广泛、最为成熟的一种计量方法。该方法在老年人多维贫困测度方面也得到很好的发展。(36)Alkire S. and J.Foster，“Counting and Multidimensional Poverty Measurement”，Oxford Poverty & Human Development Initiative OPHI Working Paper 7，2007.

设定Mn,d表示n行d列的矩阵，且矩阵中的任一元素y∈Mn,d，表示n个人在d各维度上的取值。其中对于y中的元素yij，代表个体i在指标j上的取值，i=1,2.…,n;j=1,2,…,d。yi·=(yi1,yi2,…,yid)为行向量中个体i在所有指标维度上的取值。y·j=(y1j,y2j,…,ynj)′为列向量中个体j的所有指标维度上的取值分布。

表1 农村老年人多维贫困的指标体系构建及临界值域

令k=1,…,d,ρk为k个维度时的贫困个体识别函数，当ci≥k时，ρk(yi;z)=1，当ci

(2)贫困加总 ：各个维度的剥夺情况被识别后，需对维度进行加总，得出综合指数。其中最简便的是人数加总法计算的多维贫困发生率(H):H=H(y;z)；H=q/n，式中，q指代zk之下的贫困个体数。此法称为Foster-Greer-Thorbecke(FGT)方法。这一方法优点是比较简洁，缺点是不能测量贫困剥夺的深度。Alkire和Foster为克服FGT方法的缺陷，提出了修正此法的多维贫困修正测量方法(37)Alkire S. and J.Foster，“Counting and Multidimensional Poverty Measurement”，Oxford Poverty & Human Development Initiative OPHI Working Paper 7，2007.。下面为修正公式 ：

M0(y;z)=μ[g0(k)]=HA

(1)

M0为修正后的多维贫困指数。它由H(贫困发生率)和A(平均剥夺份额)两部分构成，A=|c(k)|/(qd)。文章选择测量M0，即由贫困发生率和平均剥夺份额两部分构成的多维贫困指数。

四、农村老年妇女多维贫困的识别

下图1为上文所设定的4个维度10个指标各自的贫困发生率。其中，贫困程度最强的前三个指标依次为接受体检服务情况、厕所类型和网络使用情况，其贫困发生率分别为74.24%、74.23%和68.62%；贫困程度最弱的前三个指标依次为，健在成年子女情况、房产拥有情况、享受到国家社保情况，其发生率分别为2.17%、14.19%和14.42%。从上述情况可看出，在我国农村老年妇女家庭当中，还没有实现卫生厕所的大面积使用，很大比例的老年妇女个体不能体验互联网娱乐生活，国家对老年妇女体检这一基本公共卫生服务开展的不够到位等。

图1 各指标的贫困发生率(N=2170)

将整理过的数据代入到测算贫困维度的计算公式中。在指标等权重的情况下，分别按照k=1～7，7种不同的临界线，(38)一般来说，假定个体在1/3的指标上处于贫困状态，则将其视为陷入多维贫困。参考已有文献中将0～1/3指标的范围定义为脆弱性贫困，1/3～2/3指标的范围定义为一般多维贫困，而多维贫困主要集中在脆弱性贫困和一般多维度贫困，陷入极度贫困的群体相对较少。故文章将测算维度在0～2/3指标的范围内的多维贫困指数，即k的取值在1～7之间的多维贫困指数。如下表2所示，计算农村贫困老年妇女的数量、贫困发生率(H)、AF多维度贫困指数(M0)，从表2中可以看出，随着多维贫困程度的不断加深，贫困剥夺强度在不断增加，贫困发生率在不断下降，多维贫困指数也在不断下降。

表3为按照各指标对多维贫困指数的分解，即在不同的k值下各个指标对贫困的贡献率。(39)此处的k代表四个维度下的10个指标所代表的维度指标(即维度对应的指标)。根据王小林和Alkire(2009)研究，将1/3及以上维度(或指标)处于贫困状态定义为多维贫困，所以，本文继续沿用该定义法则，当k≥3时，默认已陷入多维贫困状态。从表中各指标分解结果可见，不论k取值变化为多少，“老有所养”维度的农村老年妇女享受的医疗服务、“老有所安”维度的农村老年妇女厕所类型和“老有所乐”维度的农村老年妇女网络使用情况，这三个指标对多维贫困指数的贡献率一直位居所有指标的前列，而农村老年妇女的子女、房产和社会保障指标对多维贫困指数k的贡献率均较低。但是，随着贫困维度的加深，贡献率相对较高的指标数值逐渐减小，与此同时，那些贡献率相对较小的指标数值依次升高。除此之外，贡献率位于中间位置的指标，如，老年妇女的投票选举活动、孤独感和活动场所设施指标随着k值的增大也依次变大。

表2 不同K值下老年妇女多维贫困指数

表3 多维贫困指数按指标分解(%)

上表3中，当k>5时，多维贫困指数M0均小于0.3，这意味着在农村老年妇女当中处于贫困的人数相对较少。同时，结合上文中1/3维度处于贫困状态作为多维贫困基础基准线的概念。因此，较为理想的k的取值范围为k=3～5。下文将选择k=3、k=4和k=5对多维贫困的影响因素进行深入的分析。

五、农村老年妇女多维贫困的影响因素分析

阿玛蒂亚·森在《以自由看待发展》中也提到，收入与贫困的关系，二者相互联系，收入作为获得可行能力是一种重要的手段。(40)[印度]阿玛蒂亚·森(Amartya Sen) ：《以自由看待发展》，任赜，于真，译，北京 ：中国人民大学出版社，2013年版，第85-91页。因此考察农村老年妇女多维贫困的影响因素，必须加入收入因素。此外，文章另一个主要目的是考察其他因素对非收入多维贫困的影响。即个体的年龄(例如老人及年幼者的特定需要)、社会角色(例如母亲的特定责任或约定俗成的家庭义务)、所处地、卫生环境，以及个人无法或只能有限控制等其他各种因素。一方面，这些因素或许在不同程度影响着个体的多维贫困程度；③另一方面，由于收入和多维贫困二者存在双向因果关系，这些因素作为控制变量可在一定程度上克服模型内生性问题。

基于上文中对农村老年妇女多维贫困状况的识别，下面将量化分析我国农村老年妇女收入贫困与多维贫困之间的关系，并加入控制变量，构建计量模型如下所示 ：

(2)

(3)

由于因变量均为二值选择变量，故采用对数线性模型，对上式进行回归，模型参数的估计采用MLE(极大似然估计)法。Logit回归模型属于Logistic概率回归模型的线性表达方式，其形式如下所示 ：

(4)

(5)

在三个模型中均加入农村老年妇女的年收入(对数处理后)作为核心变量；加入农村老年妇女的个体变量(年龄、受教育水平、婚姻)、家庭变量(健在子女个数、子女与父母的距离、同住家庭成员个数)和区域变量(老年妇女所处区域)作为控制变量。下表4为各个变量的描述性统计分析，其中连续变量描述的指标为均值，括号内为其标准差；类别变量描述的指标为对应的百分比。

下表5中的模型1、模型2和模型3分别对应k=3、k=4和k=5时的模型估计结果，即因变量为不同多维贫困指数下定义的老年贫困个体，自变量分别为农村老年妇女的收入、婚姻、年龄、受教育程度、地域、健在子女个数、同住家庭成员变量，模型最终呈现的结果为OR(风险比)数值。

表4 样本中各变量分布特征的描述性统计(均值/百分比)

在模型进行回归之后，须对各变量进行稳健性检验。由于文章仅选用截面数据作为分析样本。所以，还应考察模型中变量之间存在的多重共线性问题。经过检验，模型中各变量的相关系数绝对值的范围为0.0021～0.4414，模型的方差膨胀因子最大值为1.64，说明模型稳健性良好。那么，接下来对各变量结果进行逐一分析。

首先，在收入层面。从变量的显著性可以看出，收入增加是降低农村老年妇女多维贫困发生率的一种有效途径。上文中对多维贫困的识别和测量中并未把经济收入作为其中一个维度来考虑，但在多维贫困的影响因素分析时，收入作为自变量显然是有其实际意义，收入变量高度显著，恰恰能说明收入越高，越不容易陷入多维贫困当中去，同时验证了阿玛蒂亚·森提到的收入与基本生活质量贫困的关系。

表5 农村老年妇女多维贫困的Logistic回归

注 ：括号内为稳健标准误；*p<0.05，**p<0.01，***p<0.001。

其次，在个体层面。(1)婚姻变量未表现出显著性，可见老年妇女是否在婚并不会影响其是否发生多维贫困；(2)三组模型中，高龄组表现出显著特性，中龄组未表现出显著特性。随着多维贫困指数的增加，高龄老人的多维贫困发生率也随之变大。其原因可能为，对于高龄老年来说，几乎丧失了基本劳动能力、面临着更大的体弱多病的风险、社会参与机会逐渐减少。正因为如此，高龄老年妇女在三个年龄组中是多维贫困的高发人群；(3)受教育水平变量，整体上表现出高度显著性，相比于没有上过学的老年妇女，小学和中学学历的老年妇女发生的多维贫困概率分别会相应的减少。虽然接受教育发生在老年妇女生命历程的前阶段，但其作为一项人力资本，对个体晚年是否陷入多维贫困起着决定性作用。

再次，在家庭层面。(1)传统观念中，或许还存在“养儿防老，多子多福”的思想，但从实际结果来看，子女的个数与农村老年妇女是否陷入多维贫困之间并不构成明显的因果关系；(2)子女与老人居住距离变量并未表现出显著的统计意义。这可在一定程度上说明，子女对老年妇女安享晚年的作用，真正在于子女与老人远近亲疏，而不是子女的个数多少。(3)同吃同住的家庭成员回归结果表明与老年妇女一同生活的人数越多，陷入贫困的可能性越小，说明“同一屋檐下”的人越多，变向增加了家庭成员间相互照顾的机会，可有效减少老年妇女陷入多维贫困的几率。

最后，在地区层面。相较于东部地区而言，其他地区的农村老年妇女发生贫困的可能性均高于东部地区。而且，东北地区的老年妇女在三种情况下的贫困发生可能性均远远高于中部和西部地区的贫困发生可能性，其中的原因不排除与近年来东北地区年轻劳动力外流，经济发展相对滞后，农村老年妇女社会保障覆盖不健全等方面有关。

六、结论与展望

从多维贫困识别结果来看，我国农村老年妇女贫困发生率偏高，尤其体现在以下两个方面 ：一是，老年妇女普遍缺乏现代生活带来的便利；二是，大多数农村老年妇女得不到足够健康医疗服务。从多维贫困影响因素分析来看，无论是否把收入作为界定多维贫困的指标，其影响因素的显著性中依然能高度体现出经济特征，收入匮乏制约着农村老年妇女发生在各个维度上的贫困。除此之外，年龄、受教育程度、所处地区、居住家庭成员数等都会在一定程度上决定个体陷入多维贫困的可能性大小。

因此，在上述研究结果基础上，以下几方面还需不断改进和完善 ：

第一，在老有所养方面。对当前农村老年妇女“老有所养”的关注，不能仅仅停留在过去的各种基本生活保障上面，而是应考虑到农村老年妇女的健康医疗服务。仅有小部分群体享受到该公共服务，大部分将会面临“因病致贫”的风险。在保证农村老年妇女经济、物质的基础上，能否实现对其健康管理服务的全覆盖，将会是“老有所养”面临的重要问题。

第二，在老有所依方面。家庭养老对于农村老年妇女来说仍然是主要的养老方式。与老年妇女一同生活的人越多，会大大减少陷入多维贫困的几率。因此，进一步建立健全农村家庭养老的利益诱导和激励机制，鼓励子女积极赡养和陪伴老人是实现农村老年妇女“老有所依”的关键所在。

第三，在老有所安方面。对农村老年妇女“老有所安”的要求，不仅局限于有住的居所，而是尽量使老年妇女住的安心、住的舒心，增加无障碍安全设施，最大限度的减小农村老年妇女安全隐患，改善农村老年妇女居住卫生条件，进一步提高和改善困难老年妇女的生活质量和生活品质。

第四，在老有所乐方面。农村老年妇女不能充分的享受信息社会带来新变化，不能充分赋予社会参与的权利，不能拥有足够的公共活动空间，就不能很好的融入社会，更不利于其安享晚年。所以，社会需要为农村老年妇女接触网络创造条件，并且为老年妇女提供专门用于上网设备，增加他们的社会参与过程和公共活动的设施，从而更好的丰富和改善农村老年妇女的晚年生活。