数形结合思想在初中数学中的运用刍谈

申芙蓉

(贵州省遵义市播州区茅栗中学 贵州 遵义 563135)

数与形是数学教学中两个最为古老，也是最为基本的研究对象，两者在一定条件下可以相互转化。数形结合是一种数学思想方法，在数学教学中具有重要的意义。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，由此可见数形结合思想在数学教学中运用的重要性。初中阶段作为学生数学学习的关键性阶段，在初中数学的教学中，数形结合思想的运用，对于提高学生的数学学习效率，培养学生的数学思维能力具有重要的意义。因此，新课程改革背景下，初中数学教师要改变过去单一化的知识灌输式教育模式，积极运用数形结合思想，培养学生的数学思维，提升学生的动手实践能力，促进初中数学教学的改革。

1.初中数学教学中运用数形结合思想的意义

在新课程改革背景下，知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观三维教学目标的提出，要求教师在教学中，改变过去只注重知识传授的教学模式，促进学生的全面发展和可持续发展。在新课程改革背景下，数形结合思想在初中数学教学中的运用，具有如下积极的意义：

1.1 促使复杂的数学知识直观化和具体化。我们知道，数学是一门逻辑性、抽象性极强的学科。初中数学的教学，主要以研究空间形式与数量关系为主，因此，在学习的过程中，对于部分逻辑思维不强的学生，学习起来无疑会感到吃力。数形结合思想在初中数学教学中的运用，可以将数学学科的数与形有机整合起来，将复杂化、抽象化的知识直观化和具体化，让学生在学习的过程中、在解题的过程中将会更加容易。尤其是在解题的过程中，数形结合思想，可以有效地解决学生凭空想象的学习现状，让学生准而快地解决数学问题，提高学生的数学学习效率。例如，在几何图形、坐标系的建立过程中，数形结合思想的运用，能够帮助学生快速理清问题思路，找到问题解决的办法。

1.2 激活数学思维，提高实践能力。在数学的学习过程中，学习效率的提升，并不是死记硬背，并不是题海战术，而是需要技巧和方法的。好的数学学习方法，能够实现事半功倍的效果。数形结合思想在初中数学教学中的运用，能够帮助学生快速地了解、掌握课堂教学的内容，夯实学生的数学基础知识，帮助学生有效地举一反三。同时，数形结合思想的运用，能够让学生快速找到解题的切入点，帮助学生解决复杂、抽象的难题。此外，在数形结合思想的指导之下，学生习惯于通过画图解题，让学生懂得如何将抽象的知识转化为具体的图形知识，有利于提升学生的动手实践能力。

2.新课改下初中数学数形结合思想运用的对策

综合以上分析可见，数形结合思想在初中数学教学中的运用，对于促使抽象的知识直观化和具体化、激活学生数学思维、提升学生实践能力都具有重要的意义。那么，对于初中数学教师而言，应当采取怎样的教学手段，将数形结合思想有机地运用于课堂教学中呢？

2.1 在基础知识教学中穿插数形结合思想。数形结合思想，是一种教学思路，更是一种教学手段。在初中数学的教学中，数形结合思想的运用，并不需要专题讲解，也不需要刻意描述，重要的是要教师在日常的教学活动中，在基础知识的讲解过程中穿插数形结合思想，在潜移默化中引导学生，让学生形成数形结合思想。一般而言，数形结合思想并不是一种万能的解题方式，学生在使用的过程中，应当把握好的时机，而不能盲目运用。例如，教师在指导学生学习一次函数的过程中，首先可以通过让学生探讨、研究几个特殊一次函数，然后再一步一步引导学生挖掘出一般函数，并通过图形演示的方式给学生讲解一般函数的特征。如教师在给学生讲解y=kx时，可以指导学生绘制相应的函数图像，然后让学生探索y=kx+b的函数图像，这样，学生通过图形的举一反三，了解了数形结合思想，最终提升了学生的数学学习效率。

2.2 引导学生利用数形结合思想理解和记忆知识。数形结合思想在初中数学教学中的运用，一个最主要的目的在于帮助学生有效地理解数学知识，加深学生对知识的记忆，全面提升学生的学习效率。因此，教师在初中数学的教学过程中，应当紧密结合数形结合思想，让学生形成数形结合的思想和意识，并能够结合数形结合思想，有效地记忆和理解相关知识，尤其是在数学的解题过程中，数形结合思想能够帮助学生轻松解题，提升学生解题效率。有研究表明：学生对知识的理解，远比死记硬背更加牢固，效果更好。例如，教师在指导学生学习一次函数和二元一次方程组的过程中，为了加深学生对知识的理解，教师可以通过数形结合思想，让学生了解到：用数的方法得到的方程组，其实就是两个二元一次方程所表示的直线交点。这样的方式，能够让学生从不同的角度剖析和理解问题，提高学生的数学学习效率。

2.3 培养学生良好的作图习惯。俗话说：授人以鱼不如授人以渔。教师在初中数学的教学中穿插数形结合思想，其目的并不仅仅是要让学生记忆和理解知识，更多的是为了让学生能够很好地运用数形结合思想。因此，教师在课堂教学中，应当培养学生好的作图习惯，让学生能够精准、规范地作图，懂得描绘图形的重点，不断提升学生的作图能力。学生在数学学习中，对数形结合思想的掌握，对于学生今后的数学学习和生活都具有重要的意义。

综上所述，在初中数学的教学中，数形结合思想的运用，对于提高学生的知识理解能力、帮助学生将抽象化的知识具体化和直观化、提升学生的数学学习效率具有积极的意义。因此，初中数学教师应当紧密结合数形结合思想，提升学生知识理解能力，提升学生数学学习效率。