渗透数学思想，提升核心素养

冯 玫

(福建省泉州市晋江市池店镇溜滨中心小学 福建 晋江 362200)

自从踏上工作岗位至今，已整整十二年。在这十二年里，伴随着课程改革的不断推进，教学方式也在不断地发生着改变。通过不断的学习与实践，在课改的道路上渐行渐远。近年来参加了一系列以“核心素养”为主题的数学教学研讨活动，观摩了许多老师的优质课以及专家对核心素养的解读与经验交流分享，让我感受颇深，受益匪浅，更加坚信素质教育的主要任务不仅仅只是发展学生的智力，还要全面提高学生的核心素养、培养学生的创新意识。然而，数学思想方法是数学的本质的所在，是数学的灵魂，是增强学生数学观念、形成数学素养、树立创新意识的关键。接下来与大家谈谈自己对如何在课堂中渗透数学思想，提升学生数学核心素养的几点粗浅认识：

1.在知识生成中渗透数学思想方法

数学知识和思想方法都是形成能力的必要因素。如果说教材中的知识点是数学的外在形式的话，那么思想方法就是数学的内在体现，是数学的本质。知识和思想方法之间是相互依存、彼此联系的，是形式和内容的关系。而在我们的数学课堂中，很多的概念、公式、法则等一些显性知识是我们需要理解和掌握的。而对于这些知识的教学，老师不应直接阐述或呈现，也不能过早地下判断，做结论，而应该通过引导，让学生在感受、理解知识的生成过程中，去领悟隐含于其中的数学思想方法。

以晋江市永和镇玉溪小学承办的晋江市小学数学学科“核心素养”主题系列研讨活动中陈荣鑫老师执教的《方程》一课为例，陈老师并没有直接告知学生含有未知数的等式就是方程，而是根据学生已有的生活经验，找一找身边的已知数和未知数，从研究讨论已知数与未知数之间的联系及如何从未知数走向已知数入手，借助直观的天平，在称樱桃的体重的活动中，引导学生在观察中发现只有左右两边相等才能知道樱桃的质量，激发孩子的生活经验及知识经验引出的不相等关系和相等关系，从而建立起已知数与未知数之间的等量关系，并引导学生用字母表示未知数来对等量关系进行化繁为简，让学生初步经历感知方程模型思想。当学生能够用字母代替未知数，用符号化的数学思想去表示等量关系的时候，陈教师又问：有了天平，大家都能很快地表示出已知数和未知数的等量关系，如果没有天平，你还能很快地找出他们之间的等量关系吗？学生信心满满说可以试试。在学生尝试找等量关系的过程中，教师又适时追问：如果这时候有个天平，你的天平左边是什么？右边又是什么？在这样“询问-回应-再询问-在回应”的过程中，教师适时参与其中，生生之间，师生之间，相互启迪，从身边直观的天平到心里形成的天平，学生对方程的认识也逐步走向深入，最终让学生在具体的生活情境中充分经历从将现实问题抽象成等式与方程的过程，同时建立起方程的模型，认识方程感受方程的意义。

2.在思维碰撞中深悟数学思想方法

在数学问题的解决过程中，应该培养学生学会用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，以达到加快和优化问题的解决过程的目的，得到会一题、明一路、通一类的效果，促进学生数学思想的形成，提高解决问题的能力。数学思想方法的领悟和运用，离不开对数学问题的分析、解答，只有在解决问题中、在思维的碰撞中，才能体会数学思想的深义和数学方法的妙处。所以，让学生主动积极地参与教学实践活动，在活动中感悟其中隐含的数学思想，才能有效地培养和发展学生的数学能力和数学素养。

以惠安聚龙小镇外国语学校承办的“聚焦前沿、名师有约”第十一届小学数学名师课堂教学观摩研讨活动中著名的特级教师——俞正强老师执教的《平均数》一课为例，俞老师开门见山地提出了一位二年级小朋友的困扰：班主任老师调查班级同学跑60米所用的时间，这位小朋友跑了五次，分别是15秒、14秒、12秒、10秒、14秒。这时候这位小朋友应该在60米我通常要跑多少秒的纸条上填上哪一个数字？围绕着这一个问题，俞老师在引领学生分析推理的整个过程中，对数学的理解和推理是师生对话的特征：填上15秒，太慢了，不甘心；填上10秒，太快了，有点心虚；填上出现次数最多的14秒，偏慢了；填上12秒，又偏快了；填13秒呢？这位同学5次试跑里并没有跑出一个13秒的成绩。在师与生的对话中，学生的心里纠结着，思维火花一次又一次地碰撞着：这个小朋友该怎么办？该填上怎样的一个数才能不快不慢、刚刚好，又不用担心被大家怀疑不够诚实？于是乎，学生开始对13这个特别的数有更多的思考：13秒，不快不慢，是最好的结果，可是这个数没有跑过……慢慢地，越来越多的学生举手选择了特殊的13秒，为了说服大家，学生还利用俞老师有意出现在黑板上的教具用移多补少的数学思想方法指出了五个数字中隐藏着的平均数13秒，并大胆猜测虽然这个13秒到现在还没跑出来过，但是如果让他继续跑下去，第六次、第七次、第八次……跑出13秒的可能性很大。最后得出虽然13秒是一个虚拟的数，但最能代表这个同学60米跑步不快不慢的真实水平，它，是一个平均数。俞老师引领学生在“思维的体操”中体验着这个虚拟的平均数。

3.在反思总结中提炼数学思想方法

在教学中，如果说巧妙地课堂导入能够激起学生的求知欲，是开启思维的钥匙，那么每一次的反思则能起到画龙点睛的功效，“反思”可以使经验升华，使认识飞跃。在这个过程中提炼出来的数学思想方法对学生来说更易于体会和接受。在解题过程中应培养学生的反思习惯，尤其要引导他们有意识地从数学思想角度进行反思总结，这对提高学生数学能力有很大帮助。

在教学《圆的面积》这一课为例：我没有在课堂的开始就让学生去探索圆的面积由来，而是在黑板上出示了长方形、平行四边形、三角形、梯形等图形。让学生回忆之前学习这些图形面积的计算方法，当初是如何形成这些面积计算公式的。让学生在回顾、反思中发现除了长方形的面积计算公式以外，都是把其他图形通过分割、割补、翻折、平移等方法把未知的图形面积变成我们已知图形的面积计算问题。比如平行四边形可以通过割补和平移转变成长方形，而三角形和梯形可以通过转化成平行四边形来求面积。此刻，我再提出问题：那么圆的面积该怎么算？你有什么想法？于是学生开始思考：是否可以像之前的图形一样，把圆也转化成已经学过的图形？最后学生在操作活动和反思总结中，提炼出数学的变换思想，把圆通过分割成长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。我想这节课不仅学生能够很好地掌握圆的面积的计算方法，还能有效地提炼出把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的化归思想方法。

数学思想方法是数学的灵魂，是学生学好数学、用好数学的关键。在教学中渗透数学思想方法，有利于开拓学生的思维空间，优化学生的思维品质，提高学生的思维能力。因此，教师应以数学知识为载体，充分挖掘和渗透数学的思想方法。让学生不断地积累、不断地感悟，不断地运用，促进学生数学思想的形成与发展，从而达到不断提高学生的思维能力和创新能力，全面提升学生的数学核心素养，就让我们带领学生深入到数学的“灵魂深处”去吧！