高等数学课前预习的六大作用

刘子辉 （盐城幼儿师范高等专科学校）

高等数学是理、工科院校从大一开始开设的一门重要的基础课程，它的基础理论以及渗透其中的数学思想方法和解决问题的策略在其它相关课程的学习中发挥着重要作用；特别是现代社会，伴随着高速计算机的广泛应用，现代数学又为高科技的发展提供了强劲动力。所以，对理工科大学生来讲，学好高等数学的意义显得非常重大！诚然，高等数学除了具有严密的逻辑性和高度的抽象性等数学固有的特点之外，还具有系统性强、整体性强、概念多、定理多、公式多等特点，这使得高等数学变得相对难学。近年来，高等数学的学困生已经呈现明显增长的趋势。因此，高校数学教师要改变高等数学的教学现状，提高课堂教学质量，就必须从现实出发，从大学生的学习常规抓起，从他们学习习惯的培养入手，才能奏效。

大学阶段的课程学习，对大学生学习能力的要求相当高。学习能力的培养，可以从大学生学习习惯的培养入手。预习是学习过程的起始环节，通常指学习主体在正式进入课堂教学阶段之前的准备活动。它既是一种学习形式，又是一种学习过程，更是一种学习习惯。预习从时间和内容上划分，大致可以分为三类：一是学期预习——指开学前，在假期中预习下学期的学习内容，这时往往需要浏览整本书的内容，做到心中有数；二是阶段预习——指用一个比较完整的时间，把下一阶段要学习的一章或几章新内容自学一遍；三是课前预习——指上课前预习下一节课的内容。预习是大学生学习过程中不该缺少的一个重要环节，它对大学生良好学习习惯的养成、自主学习能力的培养、数学学习质量的提高，具有举足轻重的作用。本文重点阐述了高等数学课前预习的几大作用，以期引起广大师生对数学课前预习的重视。

一 课前预习，有利于培养大学生良好的学习习惯

中国有句古话：“凡事预则立，不预则废。”课前预习，是良好学习的开端。通过课前预习，学生初步了解了新课的要点、重点、难点、疑点问题，能带着这些问题听课，不仅注意力容易集中，而且学习积极性高，能够主动参与课堂活动，学习轻松自如，能顺利完成对新知的自主建构，时时感受成功的喜悦，使数学学习进入良性循环状态，学习效果明显。学生有了这样的体验，在新课学习前又能主动进行预习。久而久之，就养成了自觉预习的良好习惯。课前预习，让学生掌握了自主学习的方法，不仅使学生学会了学习，而且提高了他们的阅读能力、理解能力，发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养了他们肯学数学、愿学数学、爱学数学的良好情感，能使他们学会用数学的眼光看世界，用数学的思维方式思考问题，用科学的策略和手段解决问题。预习习惯的养成，可以使学生终身受益。

二 课前预习，有利于培养和提高大学生的自学能力

课前预习是学生在课前凭借自己已有的知识、经验和学习方法，独立地阅读课本、查阅资料、演算习题、思考问题的过程。学生预习时，时间靠自己安排，进程靠自己把握，方法靠自己选择，所以预习是学习个体一种独立的探索活动。通过高等数学的课前预习，大学生对课本上的内容有了一定的了解，部分知识已经掌握，能初步解决新课中的一些问题，分析问题、解决问题的能力有所增强，数学思维能力有了新的提高，自学能力也一点一点随之提高。所以，课前预习有利于培养和提高大学生的自学能力。

当今社会，科学技术发展日新月异，知识更新越来越快，学校教育不可能完成传授知识、培养技能的全部任务。大学生毕业后，无论从事何种职业，都要在新的工作岗位上根据工作需要不断地学习、学习、再学习，才能适应飞速发展的形势需要。而这种学习主要是自学，因此，培养预习习惯，提高自学能力，可以为大学生的专业发展和有效服务社会奠定坚实基础。

三 课前预习，可以为大学生学习新知奠定基础

高等数学是一门系统性、整体性都非常强的学科，新、旧知识之间存在着千丝万缕的联系。就每一个知识板块而言，新课要学习的内容往往不是全新的，它总是在原有知识的基础上增添新的内容，或者根据以往的经验，运用已经学过的思路和方法，用逻辑的或非逻辑的手段得出新的结论。捷克教育家夸美纽斯说过，一切后教的知识都要根据先教的知识。也就是说，学生的学习是建立在已有的知识和经验的基础上进行的。大学生在学习新课时，如果他们旧知识基础不扎实，需要运用的旧知识不会了或者遗忘了，那就意味着头脑中知识的序列或者说学习的阶梯中断了，这时学生不可能也没时间在课堂上通过迅速查阅旧书来解决问题，更不可能通过打断老师的讲课和干扰同学的听讲去问老师或同学，这样，就会形成学习上的障碍。教师上课的特点通常是面向全班学生、按统一的进度开展教学活动，即使考虑根据不同学生的特点因材施教，但也不可能照顾到所有学生。要解决这种问题，布置大学生课前预习最有效。通过课前预习，大学生往往能发现自身旧的知识结构中的薄弱环节，并根据学习新内容的需要，把相关的旧知识进行适当的复习。这样做，相当于在新、旧知识之间架起了一座桥梁，会大大降低他们学习新课的难度。因此，课前预习可以为大学生学习新知奠定基础。

四 课前预习，可以使大学生听课目标更加明确，做到有的放矢

高等数学逻辑性强，新知识往往都是在原有知识的基础上合乎逻辑的发展。一般说来，有一定学习能力的大学生都能看懂新课中的大部分内容，而那些课前预习中看不懂的地方，往往也是教材的重点、难点或者是大学生自己学习中的薄弱环节，也可能是他们不太熟悉的思考方法或特殊解法等。有人说，学习就好比打仗，课前预习就好比火力侦察，要打胜仗，首先要摸清敌人的火力部署。课前预习有助于大学生发现知识上的薄弱环节，弄清数学学习中的拦路虎、绊脚石，恰好是学习深入的关键所在。课前预习时，把一时弄不明白的地方划出来，把经过深入思考还不得其解的内容以问题的形式记录下来，这样做，他们就能带着问题听课，盼望着在课堂上解决这些疑难问题。从心理学的角度看，上课时，当老师讲到这些疑难问题时，就会在学生大脑皮层的相应位置产生一个兴奋中心，这时，学生的注意力会高度集中，态度会更加积极，对所学知识的印象会更加深刻。这样，学生很容易扫除学习上的障碍，使课堂学习的重点得到强化，难点问题得到有效解决。由此看来，课前预习可以使大学生上课时的学习目标更加明确，能根据学习内容的难易程度有的放矢地进行学习，从而增强听课效果。

五 课前预习，能使大学生开拓思路，把握学习的主动权

高等数学概念多、定理多，公式多，课堂容量大，两节课学习20 多页内容是常有的事情。通过课前预习，大学生能初步理解新课的基本内容，复习相关的旧概念、旧知识，找出新课学习中的疑难问题，发现重点、难点，并做好预习笔记。经过预习，大学生对新课的内容能做到心中有数，听课时就会感到很轻松，就容易跟上老师讲课的思路，甚至跑到老师思路的前面。这种有准备地听课，因为减少了听课的困难，大学生在课堂上就有足够的时间进行独立思考，讨论交流。在师生之间、生生之间的思维碰撞中，他们就会激发出进一步探索的更大热情，迸发出新的思维火花，提出更多有价值的问题进行深入探讨，从而进一步开拓思路，感受到不同数学知识之间的内在联系，加深对数学知识的理解和数学思想方法的领悟，在较高的层次上自主建构高等数学的知识大厦，把握高等数学学习的主动权。

六 课前预习，可以提高大学生的听课水平

一般来说，通过高等数学的课前预习，大学生能够根据新课学习的需要，自主复习相关的概念、定理、公式等旧知识，为新课学习奠定基础。通过课前预习，大学生能初步理解教材的基本思路，对教材的知识点做到心中有数，知道重点、难点、疑点所在。这样，大学生上课时，听课的目的会更加明确，态度会变得主动积极，注意力更加集中，学习的主动权牢牢把握在自己手里。预习以后，当老师讲到他们预习时已经理解的部分时，他们的心中就有了底气，会主动积极地参与教学过程，进行师生之间、生生之间的互动交流，从而收获成功，找到自信；对于课前预习中没有理解的内容，他们会重点关注，经过课堂上的专心听讲，积极思考，精心演练，讨论交流，印象会非常深刻；对于课前预习中理解上的错误之处，他们通过反复琢磨，正反对比，理解的会更加透彻，不易遗忘。长此以往，大学生的听课水平会有显著提高。

如果大学生课前不预习，不做准备就盲目地听课，就不会产生上面所说的情感体验，课上既没时间也不可能站在这样的高度来领会和感悟老师的思路，完成高质量的自主建构。长此以往，大学生学到的只是一些零散的、孤立的高等数学知识，在他们的头脑中不可能竖起一座高耸的数学大厦，甚至出现有人“学了十几年数学，还不知道数学是什么”的局面，从这个角度看，预习确实可以提高听课水平。

综上所述，高等数学的课前预习好处多多，作为一名高校数学教师，我们肩负着为国家、为民族培养高素质人才的重任，我们应该而且必须正确认识学生课前预习的重要性，从培养大学生良好的预习习惯入手，教会他们预习的策略和方法，提高他们的预习能力，让他们学会学习，学会生存，学会创造，为社会做出有益的贡献。