例谈数形结合思想方法在小学数学教学的应用

⦿戴慧清

数形结合思想方法是小学生学习数学的一个很重要的思想，但在实际教学中发现，很多教师将重点放在逻辑阐释和运算方面，对数形结合只是形式化地实施。那么如何把握好数形结合思想在教学中的渗透。

一、研究教材，利用数形结合思想厘清知识点中的本质

教材是教师授课最好的参考书，教师要想将数形结合思想运用于自身的教学实践，就需要深入研究、充分挖掘教材。在此过程中，教师可以借助一切可利用资源，如新课标中涉及的课程设计理念，优质的教学视频，名师讲堂等，了解编者的意图和教学建议，系统地厘清每一册教材中数形结合的应用，帮助学生轻松领会“数形结合”的本质。

例如：苏教版一年级上册“加与减(1)”中，教材首先通过让学生观察图形来建立加法的感性概念。接着通过说说这个图片中左边有3人，右边有2人，合起来就是5人的方式，帮助学生形成加法的概念——两数相加，就是求这两个数的和。接着引出加法内容：3+2就是把3和2合起来等于5。引导学生从具体的“形”中初步认识“数”，帮助学生加深对加法的理解。学生运用数形结合思想方法，能快速准确地厘清题目中的数量关系，掌握解决问题的方法。

二、化繁就简，培养学生善用数形结合思想的意识

教师需要根据小学生的年龄特征和认知规律，采取各种手段提高学生对数学的兴趣。教师可以从学生的实际生活出发选取可利用的素材，设计生动有趣的环节，利用图形讲解抽象的知识点，使繁琐的数学问题简单化，引导学生从现实中提问并激发学生的探究欲望。

例如：苏教版三年级上册第45页问题：“妈妈的年龄是小芳的4倍，妈妈比小芳大27岁，妈妈和小芳各多少岁？”三年级学生通常很难解决复杂的“倍数问题”。如果老师引导学生在读懂题目的基础上，运用数形结合思想，画出线段图展示两个数量之间的“倍数”关系，通过简单的图形将抽象问题转化为“确定一个量为标准量，然后另一个量中就有几个标准量”的简单问题，有利于学生理解题中的数量关系，达到化难为易的效果。在直观的线段图中，小芳的年龄用1段线段表示，妈妈的年龄可以用这样的4段表示，妈妈比小芳大的27岁则是这样的3段。引导学生求出1段线段表示的年龄是：27÷3=9(岁)，即小芳的年龄是9岁，妈妈的年龄则是：9×4=36(岁)。原本对学生来说有难度的问题，运用数形结合思想立刻迎刃而解。

三、提供探索机会，引导学生感悟“数形结合”妙处

数学学习本身就是一个探索发现，积极思辨的过程，这既是学生掌握知识的途径，也是学生发展创新能力的坚实基础。教师应善于运用“数形结合”的教学方法，为学生提供充分的探索机会，引导学生在丰富多彩的活动中体验、探索、发现。

例如：苏教版二年级上册“认识平均分”，教学重点是让学生在操作的过程中，体会平均分的意义。单凭教材展示的分法，学生很难突破平均分这个抽象概念。笔者首先引导学生利用已有知识——6的分与合，把事先准备的6个圆片“分成两堆”。学生有的分成1和5，有的分成2和4，有的分成3和3，引导学生观察不同分法，找到“每份分得同样多”这种特殊分法。在直观图形基础上巧妙地在抽象的平均分与形象的图形“一堆3个圆片，另一堆也是3个圆片”间建立联系。接着老师放手让学生自主探索如何将6个圆片分成“每份同样多的”3堆，将平均分抽象的本质属性用恰当的图形演示出来。“数形结合”的方法，为学生提供了丰富的感性材料，为构建平均分的概念奠定了坚实的基础。

四、巧用课后练习，培养学生数形结合的运用能力

为了让学生掌握数形结合的思想，除了在教学中不断地有意识渗透外，还需抓住机会在课后练习中巩固，做到课前、课中、课后都始终贯穿数形结合思想。

例如：苏教版五年级上册“小数的初步认识”，教材采用数形结合的方法，帮助学生从分数推衍到相应小数。例如，学生初步认识0.5和0.4之后，让学生在条形图上用不同颜色分别表示0.5米和0.4米。目的是通过直观图形帮助学生进一步沟通分数和小数之间的关系，促进学生理解并掌握小数的意义。课后“想想做做”第3、4题，让学生使用方形图、直线等不同图形表示相应的分数和小数，也体现了这样的设计意图。此时可以适当增设直观图进一步从具体量中抽象出小数，学生在自主探究中建构小数的意义，进一步体会数形结合的思想。

数形结合思想作为小学数学中一个重要的思想，学生需要在自主探索中切实体会到数形结合思想的妙处。这需要教师根据各年龄段学生学习的特点，精心设计教学环节。从研究教材开始，在教学中化繁就简，同时给学生创造探索的机会，最后有意识地巧用课后练习，笔者以为将以上四步落到实处，对于提高小学生善用数形结合思想的意识，培养学生数形结合的运用能力有一定的促进作用。