《线性代数》新形态教材建设的探索与实践

赵俊英

摘要：指出了高等教育在线开放课程建设的发展，提升了信息化环境下课程的教学的能力，促进了信息技术与教育教学的方式的深度融合。在这样的大环境下，理论、操作和学科层面的教学理念以及新教学模式与教学方法对教材建设提出了新的要求。结合高教出版社《线性代数及其应用》教材的编写，介绍了基于在线开放课程新形态教材建设的探索与实践，阐述了新形态教材建设的必要性、教材的特征，提出了在编写教材过程中应着重考虑的方面和问题。

关键词：新形态教材;线性代数;数字课程

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-9944（2019）19-0290-02

1引言

近年来，随着慕课，微课等在线课程的不断出现，传统的教育教学方式受到冲击，高等教育的教学模式面临新的挑战。尤其是优质的数字资源的逐渐丰富，高等数学由于内容抽象，计算量大等特点，更需要与信息技术相结合;以适应新的环境。教育教学方式在传统课堂教学的基础上，引入翻转课堂和现代化的信息手段，这些方式和手段与高等数学的教学的融合为课程的教学带来一系列的变革。在这样的环境下，如何利用在线课程（包括慕课、微课等）的教学新模式来克服传统教学模式的不足，如何将在线开放课程的成果与传统纸质教材有机结合，培养具有创新意识和适应新的挑战的新型人才就是教育工作者必须考虑的问题。

下面从新形态教材建设的必要性、新形态教材的特点以及新形态教材编写过程中应考虑的问题等三个方面进行讨论。

2新形态教材建设的必要性

2.1信息时代发展的需要

随着大规模在线课程的兴起和智能手机的普及，声音、图像、视频、动画等的传播越来越方便，人们获取知识和信息的方式已变得更加方便和快捷。同时，网络信息技术的发展为大量优质的数字化教学资源的传播带来便捷，也为大学數学教师观念的转变和教学教学方法的改革提供了重要支撑。

在此大环境下，仅用传统的纸质教材教学已不能适应时代发展的需求，结合新型教学资源的教学模式逐步成为现代教学的趋势，与此相适应的教材建设亟待成为高校教师需考虑的问题。同时，由于出版篇幅的限制，纸质教材在编写时对可展开或可扩展的教学内容只能取舍，而新形态教材这不需要受此限制，可以根据需要安排内容。因此，新形态教材的建设是时代发展的需要。

2.2变革教学方式的需要

教师在教学过程中，除了讲授教材体系内的知识，有时需要延伸和扩展教材内容。传统的纸质教材注重知识体系的完整性，对于需要扩展的内容，教师需要查阅大量资料、制作教学案例等。在讲解内容时，学生一个重点或难点需要花费较长的时间，对于抽象的内容需要展开想象力等。新形态教材与多种类型的数字化资源机整合，方便教师随时链接到需要的内容，为教师和学生节约大量的时间。新形态教材的建设还有利于学生理解描述性的教学内容，对于抽象的内容可以用动画展示和视频展开等让学生直观地去观察。如矩阵乘法的意义，通过操作演示实验，学生可以看到平面图形的连续变换，更容易理解乘法所表示的几何意义。因此，新形态教材的建设是变革教学方式的需要。

3新形态教材的特征

参考高等教育出版社对其“新形态一体化教材”的介绍，可以表述为：在“互联网+”出版思维的指导下，经过对传统教材进行功能升级和形式创新，形成纸质教材与数字资源相互融合、相互支撑，甚至完全数字化的一种教材形态。简言之，新形态教材是由“纸质教材”+“数字资源”组成的具有新理念、新内容、新形式的立体化、数字化的教材。

3.1纸质教材内容更加精练

纸质教材是教学的核心，纸质内容承载课堂教学的主要内容。纸质教材有相对的独立性，纸质教材包括基本的教学定义，定理，性质，常见问题的处理方法，常见的应用等，是一套完整的知识体系，它能使得教材内容准确定位，能保证教学内容的科学性、基础性、前言性和应用性，详略得当的安排能突出体现教学的理论与实践的有机结合。同时，数字课程相支持可以使纸质教材内容更加精练，结构更加清晰。

3.2数字资源是教材内容的补充和拓展

数字资源中有丰富的教学资源。不仅仅包括音频、视频、动画等，还可以辅以数学软件计算、制图等现代信息技术手段，可以解决大型的应用问题，既克服了纸质教材篇幅限制和呈现形式上的限制，又能够为学生提供个性化的学习空间，满足不同学生学习个性化的需求，能够实现课上课下，线上线下随时教与学的教学方式，更加适应培养创新人才的新型教材模式的需求。

3.3数字课程与纸质教材相互支撑，内容一体化

数字课程与纸质教材同步设计，根据教学需求做整体设计，纸质教材为主线，以基本内容为主题，数字资源合理安排拓展资源，可以包括背景知识，复杂定理的证明过程，抽象内容的具体演示，相关的链接等更加多元化的表现，增加纸质教材的知识量和趣味性，强化学习效果。

4《线性代数及其应用》新形态教材的建设

《线性代数及其应用》全书纸质教材40万字，数字课程包括：教学课件，知识拓展、演示动画、数字课程网站等。教材将纸质资源与数字课程网站相链接，实现了课程与平台的多种形式的共享，为教师和学生的教与学提供了更旷阔的思维和探索空间。

4.1教材内容的注重实用性和可视化

教材注重应用背景和在线教学的紧密结合。教材的特色在于，每一章的教学中注重数学思想的应用;用实际问题出发，通过创设现实情境，引入新的概念，让学生体会数学的应用价值;公式的推导和定理的证明适可而止，避免将鲜活的数学思维淹没在复杂的推导与证明过程，部分较为复杂的证明过程用在旁侧用二维码标注，感兴趣的学生可以通过扫描二维码来了解证明过程;淡化繁难的计算，通过简单题目讲授解题思路与方法。为准确理解抽象的数学概念和定理，研制了教学实验，将课程中学生认为抽象难懂的内容用演示动画来展现，直观、形象地展示数学思想。

为解决大型的数学计算文体，教材中引入Math-ematica软件内容，一方面可以绘制图形，引入动画将内容可视化，另一方面可以解决实际问题中的大型计算实例，学生通过自主探究与实验，可强化其数学软件的应用技能，提高利用数学的能力。教材封底标注数字课程网站，学生可自行下载演示动画，增加知识的生动性，也有助于学生理解教材内容。

整本教材以“做中学、学中悟、悟中醒、醒中行”为主线，以数学基础知识为本，辅之以多媒体技术，使抽象的概念可视化、静态的图形动态化，复杂计算程序化，使过去仅靠手工难以完成的绘图、数据分析和模拟逼近等可以轻松自如地实现。让学生通过观察与联想、对内容有了更深入的理解，大大激发了学生学习线性代数的兴趣。

4.2教材习题解答多样化和电子化

教材配备了丰富的數字化资源，包括重点难点讲解、相关定理证明、数学家小传，上机实验讲解，习题答案与提示等，学生通过扫描相应的二维码或登录易课程平台计科获得这些资源。特别是教材每一章的课后练习都增加了本章内容的总复习题，总复习题尽可能全面地总结这一章的所有题型，将与之配套的答案详解在课本最后以二维码的形式提供给学生，增加了课本容量，供给学有余力的学生自行学习，增加课程的知识量，同时也减少了教材篇幅。教材自2016年出版使用以来，受到师生的广泛好评。

4.3新型态教材带来的教学成效明显

配合与新型态教材形的使用，建立了新的教学模式和考核机制。新的教学模式包括“教学内容+演示实验+应用案例+微课视频”，使教案兼具课上课下可随时学习，抽象内容与具体演示相结合的功能，多方位为学生学习提供方便。考核机制包括随时监测学习效果的“学习过程形成性考核与期末考试终结性考核”相结合的考核机制，平时随时监测和记录学生的学习过程和学习成绩，保障学生不会因为期末的偶尔失误而导致成绩不真实，结合期末综合性卷面成绩，保证了考核的真实性与公平性。

5结语

新形态立体化、数字化的教材内容兼具了传统纸质教材的功能与特点，既能使教师的课上讲授内容丰富、形式多样化，也能使学生课外扫描二维码观看视频、课程内容讲解等，随时随地进行自主学习，满足了教与学的课上课下、线上线下，新旧媒体教融合一体的需求，学生更容易对课程内容融会贯通，学以致用，借助于网络信息技术提升了课程的教学效果，实现培养具有创新能力的优秀人才的目的。