建模在高中数学教学中的应用分析

陈燕缎

(福建省厦门市第十中学 福建 厦门 361000)

引言

面临高考的重压，学习确确实实是为了面对考试，教师还是希望在这样的教学压力下，还是可以提出有意识培养学生利用数学思维，将数学思维带入生活中，可以解决实际问题。教师应当结合课本教材对新增考试内容进行新的教学规划。

1.了解考试目的，认识建模

“建立模型”，就是面对生活中的问题利用建立数学模型解决问题。生活中的问题是客观的，学生要对问题的本质内容进行核心提炼，转化为更简单明了的，便于研究的抽象数学问题，再通过数学模型得出数学结论，总结客观规律或发展趋势。问题的本质并非数学问题，但数学建模建立了一种更为简单的关系去解决实际问题。这需要学生建立抽象化思维，对初始问题进行深入分析与思考，对于进行假设等数学加工，构建数学模型进行问题剖析，再对模型进行求解、验证，不断尝试不断加工，最后得出合适的模型与结论，为问题提供最优解决策略。

调查显示，数学建模中对于实际问题的剖析与引入，让学生侧面了解了学习数学的真正意图，提升了学生对于数学学习的热情，面对问题不再逃避，敢于直面问题。新时代的教育体系下，就是要促进发展学生数学思维，这是国家对于素质教育的具体教学实措。数学思维在学生的学习领域占据着重要作用，忽视学生思维的培养，会对学生未来的学习道路产生或多或少的阻碍。而数学建模教学内容的引入对于提升学生的数学思维有着极其重要的意义。不少同学认为，这样将生活引入数学的学习模式，让他们找到了解决问题的源动力，数学不再是一串串枯燥乏味的数字。不同于课本上、习题册上的一道道理论题，数学建模更具有挑战性以及趣味性。学生对数学建模的兴趣也极大程度上便捷了教师对于新内容引进的教学便利。数学建模是综合力很强的数学模式，它不仅仅可以培养学生在学生应用数学方面的分析、推理、证明、计算以及总结归纳的能力，更是培养了当今教育中最为重视的数学思维。

数学建模是大学中相当重视的全国性甚至国际比赛，高中对于建模内容的引进也极大程度上加速了学生步入大学后的学习。提前让学生体验了小组合作，使用计算机解决问题，独立翻阅文献查找相关资料。培养了学生各方面的数学能力以及素养。所以，这一举措无疑是正确且十分有必要的。

2.分析学生能力、正确引导学生

相较于从小培养开放性思维的国外学生而言，国内学生这方面的能力有明显的不足以及缺陷，过多的应试教育导致了学生开放思维的局限性。学生的建模思维与意识不容乐观，需要重视以及改善。

目前而言，教师认为国内高中生存在以下普遍问题：数学题目的阅读能力较差，不能很好地剖析题目，找到核心题目核心思想，错误理解题目内容；方法单一，见识的问题类型过少，遇到问题没有思路；不能很好地将数学问题带入生活场景，应用意识有待提高。高中数学的每一个知识点都有自己的知识体系以及解题方式，很多学生数学成绩不好的原因在于不会触类旁通，不会将自己所学的知识进行归纳总结，经常出现同一类题型中换个题目就不会做的现象，因此，我们需要注重培养学生的反思与总结能力。数学思维是一整套体系，并不是像物品一样，都是特定独立的存在。很多知识点看似独立，但实际都会有很大的重叠性，可以找到其中的关联用转化思维解决问题。比如，一个数学建模的实际案例，让学生收集本地一个月以来的天气情况，具体以湿度、温度的数据，并利用数学模型构建湿度与温度之间的数学关系。教师可以在课堂上随机举出一系列数字作为参考值，利用高中已经涉及到的函数知识去寻找数据之间的联系，利用得出的最小误差作为温度与湿度之间的数学关系，完成模型的构建。这是我们生活中经常见到的问题，此类问题我们要对情况进行假设，构建等式关系利用数形结合等方式观察图形，分析问题，从而得出结论，来确定究竟如何可以机用更便捷的方式得到正确的施工方案。

课堂是传统教学中学生理解知识点的主要场所，而课堂的教学实践有是很有限的，需要教师通过有效的手段去最大限度发挥课堂的重要性。希望教师可以适当摒弃照本宣科地教学方式，运用有效方式激发学生兴趣，促进学生求知欲，培养学生的数学思维方式。数学老师要有意识地培养学生构建数学模型的能力，再复杂的问题中找到核心问题，利用突破口构建关系。

3.数学模型在课堂上的方式

数学模型思维的建立是一起长期潜移默化的过程，需要学生不断发现、不断探索、不断提高。数学模型的学习类似于高中化学的学习方式，不是独立的公式，而是要在实验的基础上解决问题。在数学模型问题学习的过程中，教师让充分对其引导，将学生带向主动查阅文献做调查的死路上，提高他们的学习能动性，自主建立应用数学的思维与意识。在教学过程中，教师和学生应该多沟通互动，紧紧集中学生的注意力，引导学生的思维一起进行教学。数学中很多问题都可以采用数形结合的教学方式，把难懂的问题或不方便用语言讲述的问题用图形的方式呈现出来，让学生通过图形来理解教师讲解的内容，这也就是从感官的角度加强理解。也就是说数形结合的思想是利用多种感官协同记忆理解，有利于促进学生的理解能力的提升，可以增加师生之间对知识点的沟通互动。师生之间沟通互动多了，课堂学习氛围轻松愉悦了，课堂教学效率可想而知也就提升了，教学目标也可以更好地达到。而这样的解题思路与解题方式，都是培养学生数学思维的方式。在这样的学习过程中，教师要努力让学生保持好奇心，储备相关知识。教师要用适当合理的方式对学生的数学思维进行科学有效合理的知道，需要给学生更多自己学习思考的时间，让学生更深刻对老师所讲解的知识进行思考和分析。

比如这道题“某商场购进了一批为1000mm的铁丝，现需要改造为328mm和479mm的两种规格用于工厂的装修，看如何最材料进行加工最为合适。”教师可以引导学生建立328x+479y的函数进行数学模型构建。让学生之间多探讨，不断培养学生解决问题的能力，这样学生就会形成自己的数学思维。高中数学学习的过程中，学生所要学习的知识点是十分繁杂的，在有限的时间内教师需要提高教学的效率，进行小组探究式学习，将一些问题留给学生，让学生按照自己的方式对解决问题。“求知欲促进思考”，在高中数学教学中，老师要时常建立在课本知识的基础上向学生提出一些有启发性的问题，营造一个良好的思维活动环境，使得学生多加独立思考，深入对问题的理解。希望学生不断开拓思维，了解到数学的奥秘，懂得他的乐趣，让学生享受学习的过程。

数学建模不同于一般的课堂教学互动，这是一个需要开放性思维的模式，不同的问题在不同的情形下解决方式不一样，需要学生灵活变通。教师要正确引导学生去，让学生了解建模方式，学会小组合作，自主查阅资料，自主学习，充分发挥自主能动性。

4.总结

数学的学习是一个十分漫长的过程，希望学生对数学一直跟保持热情，多研究数学模型的应用，可以真正将数学应用到生活中，解决问题。数学模型是很好解决生活中的方式，希望学生可以拓宽思维，不断创新，充分发挥自主能动性，发挥自己的数学方面的能力。同时，教师也要全面的、科学的培养学生的数学思维，提高高中数学教学的效率，实现数学教学的发展和进步。