试述初三数学函数教学中数形结合的创新思想

谢业芳

(广西壮族自治区柳州市柳城县凤山中学 广西 柳城 545200)

引言

函数在初中数学教学中是非常重要的内容，这一部分知识相对抽象，初中生学习起来存在一定难度。在新课程背景下，为了改善函数教学效果，我们有必要围绕函数教学的方法与策略进行探讨。其中数形结合思想对于函数的学习有着积极的作用，鉴于此笔者结合初三数学函数教学中数形结合的创新思想进行探讨与分析。

1.概述

在函数教学中，所谓的数形结合，就是指用函数图像来直观的表达函数。对于初中生来讲，在函数教学中如果能够有效运用数形结合思想，那么他们对函数问题的理解力就可以得到提升。关于数形结合思想的应有优势，主要可以从以下几个方面得到体现：

首先，基于数形结合思想的函数教学可以将抽象的函数知识具体化。众所周知，大部分函数问题都是以文字的形式表达出来的，而有的初中生在复杂的文字中提炼文字的能力有所欠缺。此时对数形结合思想加以运用，学生就可以通过绘制函数图像来理解函数题目，从而加强自身对题干的理解，更好的解决函数问题；其次，数形结合思想强调的是“数”与“形”的相互转化，函数问题涵盖的内容往往比较复杂，在解题时一些学生往往会忽视一些隐藏信息，此时将数形结合思想渗透到题目当中，就可以实现函数题目中数形的相互转化，通过对比分析就可以挖掘出隐藏的信息，从而帮助学生提高解题的效率与准确性。

2.数形结合思想在教学中的具体运用

2.1 导向教学与数形结合思想的结合。对于数学教学而言，导向教学具有较高的应用价值，这种教学方法对于学生学习水平的提升有着积极的作用，将数形结合思想与导向教学法结合到一起使用，可以在函数教学中更好的体现出数形结合思想。具体来讲，在初三数学教学中，函数教学一直都是重点与难点，学生学习这一部分知识的难度较大，容易丧失对函数学习的信心与兴趣。而基于导向教学的运用，教师在课堂环节需要遵循层次性原则，对教学内容进行合理设计，通过简单的问题来呈现出复杂的知识内容，让学生在学习函数的过程中做到循序渐进，进而加强对所学知识的记忆与理解。例如在二次函数y=ax2的图像的教学中，教师首先就可以将y=x2这一抛物线导入到教学中，并采用数字表格的方式来揭示抛物线的函数变化规律。学生在分析与观察表格的过程中，教师就可以进一步导出平面直角坐标系的概念，引导学生将抛物线的函数图像绘制出来。通过这种一步一步的导向教学，可以帮助学生对数形结合思想有一个更加透彻的认识与理解，从而掌握函数学习的方法并建立起函数学习的信心。

2.2 运用多媒体技术，培养学生数形结合意识。在函数教学中，多媒体技术的运用也可以充分体现出数形结合思想的价值。教师可以通过多媒体设备，将函数图像呈现在课堂上，学生可以根据图像对函数的规律与特点进行分析，从而加深对所学函数知识的理解与记忆。例如三角函数、一元二次函数具有比较复杂的变化规律，而多媒体则可以以动态图像的形式来呈现这些函数的变化过程，并且教师还可以根据教学内容融入一些趣味性元素，如此一来，学生在函数教学中的学习专注度就可以得到提升，进而改善教学效果。比如在学习y=1/x这一反比例函数时，很多学生对函数图像的延伸内容并不是很了解，并且学生在学习函数时对极限的概念也尚未形成，因此部分学生会认为函数在无限向x轴正(反)方向延伸的过程中会与坐标轴相交。此时教师就可以对多媒体课件加以利用，呈现出y=1/x的函数图像，从而引导学生对函数图像的无限延伸有所认识与理解。

2.3 注重兴趣教学，营造浓厚的课堂氛围。数形结合思想与兴趣教学的结合，对于增强函数教学效果而言也有着积极的意义。具体而言，在函数教学中教师引入数形结合思想的同时，应该注重学生兴趣的培养。例如教师可以将现实生活的元素与数形结合思想结合到一起，让学生去观察现实生活中的数学问题，从而意识到函数在现实生活中的应用价值。例如在教学环节，教师可以让学生在课前准备一个作图本，然后在课堂中让学生与教师一起绘制函数图像，并在课后展示优秀的作品，通过这种方式来激励学生对函数学习，帮助他们养成数形结合思想运用于函数问题中的习惯与意识。

3.巩固数形结合思想的方法分析

在初三数学函数教学中，教师在引入数形结合思想的同时，也要采取科学的教学策略与方法，提高学生对数形结合思想的理解能力。具体而言，教师应该从课堂环节、课后时间以及习题练习等环节入手。首先在课堂中，教师应该营造一个活跃的教学氛围，并采用讨论的方式，让学生以数形结合思想为基础展开探究并结合函数问题；其次，教师也要注重数形结合思想在实践中的应用，通过实践教学中对函数问题的探究，强化学生对数形结合思想的认识。例如在讲解一元二次函数y=3x2+8x+4时，，学生可以根据判别式Δ=8×8-3×3×4>0来判断函数与x轴相交，再比如教师也可以让学生采用描点法来对函数的变化规律进行分析，从而得出结论。此外，例题讲解也是学习函数的关键。在教学中教师要充分考虑学生面临的考试压力，为学生选择合适的例题，重点训练学生的解题能力与数形结合思想的运用能力，而不是采用题海战术，增加学生的负担。