开展数学建模活动与提升大学生的综合素质

吴发汉 熊桂芳 翁伯林

【摘要】作者在近十年的数学建模教学实践中总结了开展数学建模活动在提升大学生的分析和推理能力、计算机及数学软件的应用能力、团队协作能力及团队意识、数学语言表达和撰写科技论文的能力等方面所起的作用。

【关键词】数学建模;综合能力;综合素质;能力培养

一、引言

恩格斯提出：“数学是研究现实世界的空间形式及数量关系的一门科学。”它在产生和发展的过程中一直与各种各样的应用问题紧密联系着。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，更在于它应用的广泛性。进入21世纪以来，数学科学已从国民经济和科学技术的幕后走到了前台。世界经济的一体化、计算機技术的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充和完善，使数学这门既古老又年轻的基础学科成为当代科学技术的一个重要组成部分。数学已然成为一门被普遍应用的技术。

二、数学建模及数学建模竞赛

（一）数学建模

数学建模是指为了某种特定的目的，对现实世界的某个特定对象，根据其特有的内在规律，做一些必要的简化和假设，运用恰当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释某种特定现象的现实性态，预测对象的未来情况，提供处理的最优化方案等。

（二）数学建模竞赛

数学建模竞赛于1985年起源于美国，由美国数学及其应用联合会主办。参赛学生三人为一队，赛前由指导教师组织培训。竞赛耗时三天三夜，要求参赛学生在规定时间内完成一篇论文。我国从1989年起就有高校陆续参加美国的大学生数学建模竞赛。从1992年起，我们国家就有了自己的全国大学生数学建模竞赛，它的主办机构是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会。它是全国规模最大的高校课外科研活动之一，是教育部组织的全国大学生十项学科竞赛之一，也是大学生竞赛中最具影响力的基础学科竞赛项目之一。

三、数学建模活动与大学生的能力培养

（一）有利于培养学生良好的学习习惯及自学和检索能力

大多数高等职业技术院校的学生没有养成良好的学习习惯，自学能力弱。数学建模的对象涉及经济金融、科学技术等诸多领域，具有多样性、复杂性、综合性的特点。学生只有掌握了丰富的知识，在建模过程中才能灵活自如地寻找到解决问题的最佳途径和方法。例如2014年全国大学生数学建模竞赛专科组C题“养猪场的经营管理”，这道题目涉及畜牧业相关信息，学生可以通过百度、谷歌等搜索引擎在网上检索这类信息，并通过筛选、整理为自己所用。面对宽泛的学科领域和广博的知识、技能，教师的课堂教学显得势单力薄，学生只能通过自学来拓展自己的知识面。教师在课堂上启发式地介绍一些数学知识、数学实验、数学建模的技巧和方法;课后，学生不能只是查阅相关资料，还要把所学的知识应用到现实生活中。

（二）有利于培养学生用数学进行分析和推理的能力

传统的数学教育大都偏重于理论教学，比较强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性。课堂教学重视抽象的数学概念、各类解题技巧，学生的应用数学意识又比较薄弱，根本不可能用所学的数学知识去解决实际应用中的诸多问题。数学建模这门课程应运而生，旨在解决学生不能学有所用的问题。学生在建模的过程中应该尽可能用上自己所学的数学知识，诸如微积分学、几何学、概率论与数理统计学、图论、线性规划等。

（三）有利于提升学生应用计算机及使用相应数学软件的能力

对于一个数学建模参与者来说，能在规定的时间内成功解决问题取决于三个因素：一是对相关数学知识的充分了解和掌握，包括中学数学知识，这是最基本的;二是对数学建模的对象及背景比较熟悉，能考虑到建模对象的广泛性，有些实际问题必须利用互联网自学以及队员之间的讨论等方式解决;三是熟练掌握数学实验、计算机技术，以及熟悉操作相应数学软件，还要能够编写一些基本的应用程序，这一点非常重要。数学建模常用的软件有Mathematica、MatlabLinGo、LinDo、SPSS等。前两款软件主要应用在利用函数图像求某些问题的最优解及编程、数据拟合等方面;LinGo、LinDo主要解决一些线性规划问题和非线性规划问题;SPSS主要用于解决概率统计学中的相关数据处理及求解等问题。数学软件可以使冗繁变得简洁高效，使学生敢想，敢试，敢创新，也可使学生将有限的精力从运算中解放出来，用更多的时间来构思和建立模型。

（四）有利于培养学生的团队协作能力和团队意识

在校学生通常只是一个人学习，做作业，完成老师布置的任务等，几个学生在一起共同讨论的机会不太多，特别是不同专业的学生在一起研究讨论问题就更少了。然而，由三人组成一个队参加全国大学生数学建模竞赛，这样设置的初衷就是为了建立队员之间的相互信任，从而培养队员的协作能力。比赛要求参赛者在三天之内合作完成一个数模问题的讨论，并且给出解决方案。从选题、建模到求解再到写出电子版科技论文有一定的难度，仅靠一个人的聪明才智是很难完成的，必须集三人之力才能交出一份优秀的答卷。三人在竞赛中既要合理分工，发挥个人所长;又要集思广益，密切协作，形成合力，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。良好的组织、协调、管理能力能使团队根据工作任务对资源进行分配，同时控制、激励和协调群体活动，使之相互融合，从而实现目标。

（五）有利于提高大学生用数学语言表达的能力及科研论文的写作能力

数学语言是伴随着数学这门学科的发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学思想信息的工具，具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。数学语言并不是通常意义下的自然语言文字的简单罗列或组合，而是经过一定的加工整理，进行提炼改造而形成的专门的精确化的语言，并且这些语言具有数学学科所特指的语义，常以数学概念，即定义、定理、性质、推论等术语出现。缺乏数学语言表达能力的学生是不能很好地把自然语言形式转化为符号语言或数学表示形式的，也就没有办法在数学建模实践中利用数学工具去解决实际应用问题。另一方面，数学建模的计算结果还要能还原成普通人能够看懂和理解的语言，只有这样数学建模才有真正的意义，其应用才能被大部分人所接受。作为数学建模竞赛的参加者，最终要完成一篇成型的符合要求的科技论文，这就要求参赛者必须具备写作能力和对科技成果的表达能力。

（六）有利于培养学生丰富的想象力和敏锐的洞察力

想象力是指人们在原有知识的基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较，重新进行排列与组合，再加工整理，从而创造出新的形象，这是一个形象思维产生的过程。洞察力是指人们在充分享有资料的基础上，经过分析能够较迅速地抓住主要矛盾，去掉次要矛盾，从而简化问题的层次，再思考可以用哪些方法来解决目前面临的问题，并对这些方法做出孰优孰劣的判断。2015年高教杯全国大学生数学建模竞赛专科组C题“月上柳梢头”，这个问题需要学生根据天文学的基本知识，在适当进行简化的基础上建立数学模型。此题给出的数据很少，所以特别需要学生有丰富的想象力及较好的洞察力。数学建模本身就是一个创新的过程，它强调的是学生获取知识的能力，而非知识与结果本身。因此，培养学生丰富的想象力和敏锐的洞察力尤为重要。

四、结束语

一年一度的全国大学生数学建模竞赛自从开始举办以来经过了二十多年，受到了社会各界的广泛关注和大力支持，参赛院校和参赛队数及参赛人数逐年增加，已经成为我国高等院校培养学生创造性和创新能力的舞台，也是培养具有竞争力人才的一个重要载体。三天三夜“真刀真枪”的实战演练既检验了学生数学建模的水平和能力，也磨砺了参赛队员的意志力。获得省级和国家级奖项的经历已经成为学生就业求职的一个重要考核指标，他们在个人简历上可以很自豪地写上一笔。从近些年用人单位所反馈的信息来看，大部分单位对求职者的个人综合素质和能力比较看重。进入21世纪以来，世界各国之间的国力竞争日趋激烈，综合国力的强弱取决于一个国家科技发展的程度，而教育在科技中占据基础地位，教育兴则国兴，教育强则国强，教育能提升一个国家国民的综合素质。在校大学生应该积极参与像数学建模这样能够提高个人综合能力乃至综合素质的科研活动。时代要求新一代的大学生们成为高质量、高素质、复合型的人才。

【参考文献】

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