内容分析法下小学数学高年级单元综合练习题型探析

文/广州市海珠区宝玉直实验小学

单元综合练习的改进和优化是学生减负、课堂高效、提高数学教学效果和教学质量的重要途径。小学高年级数学的知识内容比较多且有一定难度，教师在命制单元综合练习时，要用新的教学和评价理念来指导，遵循教育教学规律和学生身心发展特点。运用内容分析法对小学数学高年级单元综合练习的题型进行研究，可以促进题目的设计与改进，提高单元综合练习命题的效度和信度。

一、建立分析目标

本文研究的对象是小学数学高年级(五年级和六年级)单元综合练习的题型，主要研究材料是2015学年第一学期到2018学年第一学期期间海珠区教育发展中心命制的单元综合练习中所出现的题型，研究分析的内容是单元综合练习中题型的类别及思考改进方向，其目的是提高《小学数学综合练习命题研究》中单元综合练习题库的质量。

二、确定选择分析单位

《义务教育数学课程标准(2011版)》中指出“数学课程目标包括结果目标和过程目标”，其中结果性目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语进行表述，过程性目标则使用了“经历、体验、探索”等术语来表述。

数学学习是一个动态的过程 “经历、体验、探索”等刻画数学活动水平过程性目标的动词，要求我们在小学数学教学中，要让学生经历知识的发生、发展过程。只有这样做，学生才能真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，形成初步的探索和解决问题的能力，从而促进学生的发展。

单元综合练习作为考查学习结果的重要依据之一，运用内容分析法对其题型进行分类，分析每类题型出现的次数，及所对应的考查的结果性目标和过程性目标进行分析，便于更好地设计题型以考查学生结果性和过程性的学习情况。

三、设计分析维度体系

本文将以各种题型对应的结果性目标“了解、理解、掌握、运用”和过程性目标“经历、体验、探索”为分析维度，分析各题型是否符合现行《义务教育数学课程标准(2011版)》中提到的“四基”教学要求。

四、量化分析材料

2015学年第一学期到2018学年第一学期期间，海珠区教育发展中心为学校五、六年级共提供了28份单元综合练习。这28份综合练习中，主要题型有： 填空题、判断题、选择题、计算题、统计题、操作题等。

这28份单元综合练习中，共有八大类型题目。这些类型的题目对结果性目标的考查达成度比较高，能考查到学生对知识最终的掌握情况。但是同时能看到，这些类型的题目，对考查过程性目标是比较欠缺的，可以说基本上是无法考查到学生学习过程及知识形成过程的，对学生的创新思维和探究思维的培养也没有指导性。

单元综合练习对教学应具有导向作用。要在数学教学中重视学生基础知识和基本技能的掌握，重视数学思想方法的渗透，重视基本活动经验的积累，达到“四基”的要求，单元综合练习的题型可以作适当的更新和补充，既考查到结果性目标，也考察到过程性目标，为全面提高学生的数学素养，成为综合发展的人才而服务。

五、分析推论

基于对以上材料的分析，在单元综合练习的题型设计上，要更好地体现过程性目标，检验学生对知识形成过程的真正理解程度，促进数学思维的可持续发展，我们可以进行更多的尝试和突破。

开孔钢板连接件(perfobond strip connector，也称为PBL连接件)是1987年，德国学者Leonhardt在解决委内瑞拉的卡罗尼第三大桥组合结构剪力连接件的疲劳问题时提出的一种新型剪力连接件[2].PBL连接件是通过开孔钢板在混凝土板中形成的一系列混凝土榫、开孔钢板和贯穿钢筋共同承担剪力.

(一)重视语言表达，开发数学表达题型

学习的过程是通过感知、理解、抽象、运用这几个环节来完成的，思维活动是内隐的学习过程，那语言表达则是外显的学习能力。正所谓“言为心声，言乃说，心乃思”。在单元综合练习中，开发数学表达题型，再现知识形成的过程，使某些知识点的过程性目标也能进行考查，并促进学生数学语言表达的完整性、准确性和条理性。

每个单元综合练习中，都可以设计一道数学表达的题目，占5分的比例，考查学生对解答过程的准确表达。所选题目，可以跟书上的例题或练习题雷同，也可以创造性地设计。

如在五年级学习了《分段计费(解决问题)》后，单元综合练习中可以设计充分体现学生思维过程及数学表达能力的题目：

拨打市内电话，固定电话和手机收费标准分别如下：

固定电话收费标准：前3分钟收费0.6元，之后每超过1分钟收费0.3元。(不满1分钟按1分钟收费)

手机收费标准为：每分钟收费0.3元。(不满1分钟按1分钟收费)

小明打电话给妈妈，通话时长为50秒。小红打电话给朋友，通话时长为4分钟。你建议他们最好用什么方式打电话省钱呢？

类似这样的题目，改编了教材的练习，计算比较简单，经过一段时间的训练后，学生都能用严谨的思维和准确的语言表达自己思考的过程， 表现出较强的数学能力。

数学表达也是数学学习的一个重要方面，在单元综合练习中也应该占一定的分值，数学表达题目的开发值得数学教师的重视。

(二)关注思维过程，设计创新开放题型

对学生学习的评价，除了要关注学习的结果外，更要重视学习过程。因此在单元综合练习中，要关注学生的思维过程，才能促进学生数学素养的提高。关注思维过程，就要用心设计创新开放的题型，不要让学生局限于课本的题型。创新开放题型，不仅能启发学生自主地去分析问题和解决问题，而且能达到过程性目标的“体验、经历、探索”。

如在六年级学习了《圆柱》后，单元综合练习中除了常规的直接运用公式计算表面积的题目外，还可以这样设计：

请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可以供搭配选择。

你认为( )和( )的材料搭配较适合。

你选择的材料制作水桶容积是( )升。

这类创新开放的题型，打破学生的思维定势，有助于培养学生筛选信息、重组信息的能力，拓宽学生的思维活动空间，对培养学生发散思维和创新意识有积极的作用，能真正把结果性目标“应用”落到实处。

(三)渗透数学阅读，尝试阅读分析题型

阅读是当今教育的一个热点词，数学阅读能力的培养，也是数学教学中的一个亮点。在单元综合练习中，开发阅读分析题型，能考查学生综合运用各学科知识解决问题的能力。

如在五年级学习了《小数乘法》后，单元综合练习中可以设计阅读分析题型，让学生在阅读理解理解中沟通知识间的联系，加强对学生从具体情境中获取信息、分析信息和解决问题能力的考查：

嗨，大家好！我叫水表，我身上有7个小圆，每个圆上指针所指的数字表示该数位上的数值。如×1000的小圆上的指针所指的数字是4或4过一点，就表示水表千位上的读数是4000或4000多，同理，在×100、×10、×1、×0.1、×0.01、×0.001、×0.0001的小圆上分别表示几百、几十、几、十分之几、百分之几和千分之几。合起来就是当前累计用水的吨数。如2007年5月31日，东东家的水表读数是4135.373吨，你看懂了吗？那就回答后面的问题吧。

东东家6月30日的水表读数是多少吨？

已知每吨水费为2.50元，东东家6月需要付水费多少钱？

在这一命题中，学生的阅读能力、分析能力、观察能力、比较能力和抽象概括等能力都得到了全面的考查，关联的知识点有数的组成、小数的减法、小数的乘法等内容。

阅读分析题型有利于培养学生探索、发现和运用规律的能力，在单元综合练习的命题中可以多尝试阅读分析题型。

本文基于内容分析法，对单元综合练习的题型进行了初步的探析，并提出了一些可行的尝试和突破。在命制单元综合练习时，本着基于学生、基于课程、基于发展的的原则，适当更新题目的类型，有助于促进学生数学学习的可持续发展，同时提高教师的命题能力。