“教学做合一”教育理论在数学教学中的应用

江苏省昆山市周市中学 曹雨洁

教学二字，简洁明了地揭示了教师与学生的主要任务：教师教，学生学。那么，教师如何教、学生如何学呢？在探索与学习的过程中，我觉得自己摸索到了窍门：教师应在做中教，学生则在做中学。这不正是陶行知先生“教学做合一”的教学理念吗？

一、初识“教学做合一”的重要性

作为一名新教师，总会有一些自己的想法，但因经验确实不足，很容易“好心办坏事”。初出茅庐的我，持着“只要知识点讲透了，学生自然会解题”的想法开启了我的教学之路。就拿《有理数的加法与减法》一课来说，通过引例很快得出了有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0 相加，仍得这个数。对三种情况进行了详细解释并举例说明后，便展开了练习，但是，练习的结果糟透了。不得已，我只能再次讲解练习，但效果依然不佳。

正当我百思不得其解时，在一次听课学习中，我发现师傅不仅注重知识的来由，更重视例题的讲解。比如，在得到有理数乘法法则之后进行的例题演示：-×9 如何计算呢？第一步，应当判断符号。两个怎样的数相乘？一正一负，故结果符号为负。第二步，绝对值相乘。-的绝对值为，9 的绝对值为9，×9=6。因此，最终得到答案为-6。原来，例题的讲解不光只是解题，把答案算出来，更是要把知识点揉碎了、嵌入题目中，进而让学生通过具体的实例更深入地理解知识的本质内容。此外，这样的演示应该是多次的、重复的，自然而然地，学生在练习时就会遵循着这样的解题过程，大大增加了解题的正确性。

这时，我才恍然发现，原来在例题讲解过程中，要反复地将知识点的具体使用呈现出来，这样学生才更容易明白，也唯有在做中教，将枯燥的知识点承载于具体的题目中，学生才能逐渐理解如何使用知识来解决问题。这与“从学习的原则看起来，事怎样做，就须怎样学”不是一个道理吗？倘若当初的我在例题讲解过程中可以更细致些，将法则贯穿于例题之中进行详细讲解，也许学生就清楚多了。然而，正是我“教”与“做”的分离，使得学生虽将法则烂熟于心，却在实际应用中无法施展拳脚，真是现实版的“纸上谈兵”啊。

二、浅尝“教学做合一”的果实

清楚了“教学做合一”的重要性后，我有意识地注重在做中教这一环节，特别是在几何的学习过程中。初一的学生初次接触几何证明，很难马上掌握解题方法、正确的书写方法。为此，在教学中，我特别注重如何分析问题，从而找到有效的方法解决问题。

例如：如图，线段AB ＝8cm，C 是线段AB 上一点，AC ＝3.2cm，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长。

学生在看到这样的题目后，很快心中便有了正确答案。但是在作业中不难发现，他们的书写有很大的问题：他们不会书写。其实，书写就蕴含于分析之中。那就引导着分析吧。首先，要求线段MN 的长度，需要哪些信息？通过线段图可以发现，我们需要AB、AN、MB这些线段的长度。那么，题中是否提供了这些信息呢？AB=8cm，而AN、MB 的长度并未直接告知，是否可得呢？分析发现，N 为AC 中点，AC=3.2cm，故而可得AN=AC=1.6cm。同样地，不难发现M 是AB 的中点，且AB=8cm。这样就可以得到MB=AB=4cm 了。自然，问题得到了解决。而如何书写？书写过程与分析过程相逆，这样我们就可以得到完整的过程了：

∵M 是AB 的中点，AB=8cm，

∵N 为AC中点，AC=3.2cm，

∴MN=AB-AN-MB=8-1.6-4=2.4（cm）。

慢慢地，学生能够接受这样的解题过程了。而更令我惊喜的是，在学习《探索直线平行的条件》中，解决一道练习题的过程。题目如下：

若∠1=∠3，则AB ∥CD。理由是：

∵∠1=∠3（已知），

又∵∠3=_______（ ），

∴∠1=_______（等量代换），

∴AB ∥CD（ ）。

在给予一定时间思考后，我请一位同学分享了她的思考过程。她最初还有些胆小，我便尝试引导她：“要证明两条直线平行，我们需要什么条件？”“需要同位角相等。”她停顿了一下，细细地看了一下图，继续道：“图中∠1 与∠2 是同位角，也就是说若∠1=∠2，那么AB ∥CD。所以我们的主要任务就是证明∠1= ∠2。而已知∠1= ∠3，∠2 与∠3 是对顶角，所以∠2=∠3，那么就得到∠1=∠2 了。”女生抓住了“同位角相等，两直线平行”的判定定理，准确地分析出所需条件以及根据已有信息是否可以得到所需条件，进而成功地解决了问题。此刻的喜悦是不可描述的，尽管这一问题是多么简单，但是它所代表的含义是那么特殊。它让我真真切切地体会到了，只要老师反复地在做中教，让学生在教中学、教中做，终有一刻，他们会在做中收获，进而体会到学习的快乐。

三、细思“教学做合一”的收获

教、学、做具有整体性，它们不是孤立的。倘若将“教”“学”“做”三者分得太清楚，那么最终将无法达到期待的结果。也唯有将“教学做”三者有机统一，才能事半功倍。“教学做合一”的教学理论不仅指导我如何更好地教会我的学生学数学，更让我与我的学生获得了成长的机会。教学教学，对于新教师而言，不仅要教，更要学。学着如何与学生的思想、发展规律达成一致，将枯燥、生涩的定理等贯穿于练习之中，顺利地让学生的知识由0 到1；学着如何把数学思想方法蕴含于日常教学之中，潜移默化地传授给学生；学着在做中观察学生的学习情况，进而为下一次备课做好准备。而学生也是真真实实地在整个过程中学会了运用知识解决问题。当然，我认为更为重要的是，他们开始用理性的思维、严谨的逻辑面对这个丰富多彩的世界，他们尝试在数学的王国中建立属于自己的一片新的天地。我与我的学生，都成长了。