矿井提升机理想速度给定曲线的建模与仿真

摘 要：通过建立理想速度曲线数学模型，并采用matlab仿真实现，具有很大的现实意义。

关键词：矿井提升机;速度给定曲线;加速度;数学建模;matlab仿真

1 矿井提升机速度给定曲线的分析

矿井提升机速度给定曲线一般有多种速度图，其中非对称五阶段给定速度图是应用的最多，也是最经典的速度给定方式。其速度给定如图所示：由启动加速段、匀速段、一次减速段、匀速爬行段和二次减制动段5个阶段组成一次完整的运行周期。本文采用该种速度给定曲线来建立曲线数学模型。

针对图中的速度曲线我们分别用v、a、ρ分别表示速度，加速度，加加速度。

2 速度曲线模型的建立

（1）oabc段速度理想给定速度曲线方程为：

v=a12ρ1gn1-cosρ1a1tt∈（0，t1]

v=a12ρ1+a1t-πa122ρ1t∈（t1，t2]

v=v1-a12ρ1-a12ρ1gncos（ρ1a1t-v1ρ1a12+2）t∈（t2.t3]

Soc=v1gn2a1（π-2）2ρ1+v122a1

（2）cd段以速度v1做匀速运动，速度为一水平线。

（3）defg为从额定速度v1减速到爬行速度v4，其理想速度曲线数学模型为：

v=v1+a1ωgn（cosωt-1）t∈（0，t1']

v=v1-a1ω-a1gn（t1-t1'）t∈（t1'，t2']

v=v3-a1ωgnsin[ω（t-t2'）]t∈（t2'，t3']

Sdg=（π-2）gn2a1（v1-v4）2ρ1+（v1-v4）22a1

（4）g h為提升机以额定速度v4作匀速爬行段。

（5）hi为二减速停车段，其曲线形状完全同第（3）段，只是减速起始速度v一般较小，所以将最大加速度a1以及最大加加速度ρ1的值和它们之间比值应作适当调整以满足实际情况。

3 在matlab中的实现

根据上述提升机数学模型，将其额定运行速度设定为v1=7ms，爬行速度v4=1.5ms，a1=0.7/s2，ρ1=0.7/s2，则在启动加速段oabc内ω=1，t1=1.5707s，v5=0.7m/s，v2=6.3m/s，t2=9.5707，t3=11.14146s，Soc=39.01m。在 defg 减速段内ω=1，v3=2.2ms，t1′=1.5707s，t2′=7.4278s，t3′=8.9985s，Sdg=24.746m。在减速停车段，由于无匀加速段，故v6=v4/2=a21/ρ1=0.75m/s，设 a1=0.7m/s2，则ρ1=0.6533m/s3，从而t1″=1.6831s，t2″=3.3663s，Shi =4.132m。由此得到提升机实际速度给定曲线。

4 结语

按照提升机的提升工艺控制要求，采用matlab建立模型，利用s函数实现行程控制，生成要求的速度给定曲线，使速度曲线光滑平稳，为其安全可靠的运行与高精度控制提供了重要保障。

参考文献：

[1]范狄庆，吴子岳.矿井提升机理想S形速度运行曲线的建模研究[J].煤矿机械，2006，（2）.

[2]褚新胜，成梦玲，司玉华.矿井提升机行程控制研究[J].电子设计工程，2014（11）.

项目名称：2017年校内科学技术项目《基于MATLAB/Simulink的矿井提升机交流电机控制系统建模与仿真》

作者简介：冯毅（1980-），男，河南长葛人，硕士研究生，讲师，研究方向：主要从事电气专业教学工作。